山东日照后村中学。
左加亭。在历年的中考试卷中．都少不了（１）设购买ａ型设备台，所需资金共为ｗ万元，每月处理污水总量为ｙ
和不等式组解决买际问题，解决这类问题的关键是根据题意列出函数和。
综合题，这些试题往往涉及代数、几。
何等多方面的知识．综合题涉及的知识面广、知识跨度大、综合性强，应用的数学方法多，纵横联系较复杂，结。
吨，试写出与 ，ｙ与的函数关系式．
２）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过１０６万元．月处理。
不等式组。做题时应注意“不超过”“不低于”等字眼。
冁。构新颖灵活，注重基础能力、探索创新和数学思想方法，它要求同学们必须具有良好的心理素质和知识功底，污水量不低于２０４吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金．
知道两种型号的设备共。
０台，若设购买ａ型设备台，则购。
潮乐山）已知反。
比例函数 ＝ 的图象与一次函数，，＝
ｘ＋ｍ的图象相交于点（１，
能够从已知所提供的信息中，提炼出。
数学问题，从而灵活地运用基础知识和基本技能创造性地解决问题。
按通常的数学综合题所涉及的知识体系来讲，可将综合题分为单科综合（代数综合题和几何综合题）与。
１）求这两个函数的解析式．（２求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
１）因为点ａ（１在反。
比例函数旦的图象上。
买ｂ型设备为（１０台，从而ａ型设。
备所需资金共为１２ｘ万元，ｂ型设备所需资金共为ｌ０（万元，ａ型设。
备每月处理污水总量为２４０吨，ｂ型。
于是有５＝双科综合题双科综合题又分为以代数为主的代数几何综合题和以几何为主的几何代数综合题．代数综合题是以方程、函数为主线．结合三角形、四边形、相似形、圆和解直角三角形等知识的综合：几何代数题则是以全等、相似、三角函数等知识为主线，结合方程、函数的综合．
．代数综合性试题。
设备每月处理污水总量为２００吨：由设备的资金不超过１０６万元，月处理污水量不低于２０４吨可得两。
解得 ＝５所以反比例函数的。
个不等式．吨）：
解析式为ｙ＝ 又因为点ａ（１在。
一。次函数ｙ＝３的图象上，所以有。
所以ｍ：２所以一次函数的解。
２）由条件可列出不等式组。
析式为ｙ＝３
０ｏ＋解得ｌ≤ 所。
２００卜。２）由题意可得｛ｌ—解得。
ｙ＝３以有三种方案：方案一．购买１台ａ
型设备．９台ｂ型设备；方案二，购买。
沸（２ｏ四川巴中）“保护环。
境，人人有责”，为了更好地治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买ａ，ｂ
台ａ型设备．８台ｂ型设备：方案。
三，购买３台ａ型设备，７台ｂ型设。
ｔ＝１一号，所以这两个函数图。
ｌ＝５一３．
两型污水处理设备共１０台，其信息如。
下表：单价（万元／台）每台处理污水量。
吨／月）型ｂ型。
备．方案一需１０２万元资金，方案二需１０４万元资金．方案三需１０６万元。
象的另一个交点的坐标为（一—５，一３）．
求函数的交点坐标可以。
转化成求两个函数解析式组成的方。
程组的解．资金．所以方案一最省钱，需要１０２
万元资金。本题考查了用一次函数。
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．几何综合性试题。
虢。１）当点ｅ与点ａ重合时，当点ｅ与点ａ不重合。
３）若 ：里要使△ｄｅ为等腰。
潮（２０江苏南京）如图１，正方形ａｂｃ的边长是２，ｍ是ａｄ的中点，点ｅ从点ａ出发，沿ａｂ运动到点ｂ停止．连结ｅ 并延长交射线ｃｄ于点。
三角形，ｍ的值应为多少？
时，ｏ＜在正方形ａｂｃ中，厶４：
ｄｃ＝所以。
９０所以。
厶ａ： 因为ａｍ：厶ａｍｅ
．过点作ｅ肭垂线交射线ｂｃ于点，连结 ｇ，
＿ｄｍ所以△ａ删△删ｆ所以。
１）设４ｅ＝时，ａｅ瑚面积为ｙ，ｅ在。
／ ２所以ｅ
图３求于的函数关系式．并写出自变量的取值范围．
过点作ｍｎ上ｂｃ，垂足为ⅳ．则。
黼（１）设法证明ｙ与这两。
２）点尸是ｍｇ的中点，请直接写。
出点眶动路线的长．
条线段所在的两个三角形相似．由比。
ｄ＝２所以。
例式建立ｙ关于的函数关系式．（２将ｍ的值代入（１）中的函数关系式，配方化成项点式后求最值．（３逆向。
因为 ｅｍ所以 ｇｍ
ｅｍｎ所以 ａ
ｍｎ．所。以所以—ａｍ
思考，当ａｄｅ是等腰三角形，因为。
ｅ上ｅｆ。所以只能是ｅｆ＝再由（１）可得ｒｔ△出ｍ的值。
即—ｍｅ所以 ｇ：
ｔ△，从而求。肘ｇ２图１
所以ｖ：１）在矩形ａｂｃ中，所以在ｒｔ△中，硒（１）欲求，，关于的函数关。所以，，＝
２）点主动的路线长为２
又因为ｅｆ￣
所以所以ｌｃｅ所以所以。
系式，即ａｅｇ的面积，观察图形发。
现ｓｅｇ由条４ｑ－
及正方形的性质可得△ａｍ
本题是一道以动点为背。
景求函数关系式的面积问题．添加恰当的辅导线构造相似三角形求 ｇ的。
丝。即 ：堕。
７１，所以一８ｘ－
ｄｍｆ所以ｅｆ＝因此求出面积的关键是求出ｍｇ．结合图形发。
现过点ｍ作ｍｎ上ｂｃ．垂足为ⅳ可得进而运用相似三角形的性质可得到 ｇ的长．问题。
长是问题（１）的求解关键．由于此类。
２）当时，ｙ＝丁８￣．一吉（一。
）１＋所以当ｘ－－时，ｙ的值最大，最。
大值是２问题综合多个知识点进行考查，再加。
之同学们对运动性问题的分析往往。
难以达到“动中求静”，因此．近年来各地多以运动问题作为中考数学试卷的压轴题．
．双科综合性试题。
３）由旦及），：里二得的方。
程解得ｘ１＝因为。
ｄｅｆ中／＿ｆ是直角．所以要使△ｄｅ是等腰三角形．则只能是彤１－ｅ此时所以当ｅｃ＝时当ｅｃ＿时故当ｍ的值为６或。
获解；（２如图２，ｐ是ｐ的起始位置，ｐ２是ｐ的终止位置）是点腿动的。
路线，由得ｐ１尸 ２ｍ
潮 （２江苏南通）如图３，图２
在矩形ａｂｃ中，ａｂ是大于０的。
常数），ｂ为线段ｂｃ上的动点。
时，ａｄ是等腰三角形．
不与ｂ，ｃ重合），连结ｄｅ，作上。
霸在几何图形中建立函数。
关系式，体现了“数形结合”的数学思。
想．要注意运用“相似法”“面积法”与。
ｅ，ｅ射线ｂａ交于点ｆ，设ｃｅ＝求于的函数关系式．
＼ｐ１卜÷．／
勾股定理建立有关等式，从而转化为函数关系式．这也是中考试卷中的常。
２）若ｍ＝８求为何值时，ｙ的值。
最大，最大值是多少？
见考法．圈。
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