这部分内容就是计算形,如的极限(且不包括过于概念化的内容),这种题目的一般的解题。
思路和解题过程如下:
代值洛必达法则。
求极限时常的变形方法。
按变形方法的常用程度(越常用越靠前)。
(1)“”或“”型,直接用洛必达法则。
(2)“0×∞”型,利用相乘等于颠倒相除化为“”或“”型,如何选择变形方向(变“”还是“”)
(3)对于“”或“—”型,分子分母同除“最大”的无穷大。
附:无穷大的大小顺序:设》1,>0,>,则时。
(a )(4)含“”时,分子分母同乘以。
(5)用 6)“”型用公式推论:如则
(7)用 ,常将“∞—化为“”,具体操作为 ∞—(8)等价替换乘除因子定理,常用的替换等价无穷小为:
当时 , 以及 。
(9)用化为常见的无穷小,,或 ,如
(10)利用换元,常用于型极限,令。
(11)利用分出可算部分先算的思路,利用下述两个结论:
① 如则 ② 如则
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