作者：陈志旺。
**：《中学生数理化·教与学》2024年第11期。
分式是初中数学的重点内容之一，也是中考必考内容，它是继整式运算、因式分解、一元一次方程和二元一次方程组之后学习的。其中作为代数恒等变形基础之一的分式运算，综合了前面所学的知识，而且运算步骤多，符号复杂，解法灵活。因而，在学习该部分知识时，学生常因种种原因产生一些常见错误。
现择其典型错例进行归类剖析如下。
一、分式概念理解不透彻。
例1 在xπ，2a3a2中，整式是 ，分式是 .
错解：整式是2a3a2，分式是xπ.
剖析：分式是指形如ab且b中含有字母的式子。因分母π是具体数，所以xπ不是分式，而是整式。
而把2a3a2误判为整式的原因是约分后得2a.其实，判断某一代数式属于哪一类，应在不作任何变形的情况下，根据定义进行判断，不能化简后再判断。因此2a3a2是分式，而不是整式。
解：整式是xπ，分式是2a3a2.
二、分式的值为零时只考虑分子。
例2 求使分式|x|-2x(x+2)的值为零的x的值。
错解：由分子|x|-2=0知x=±2，所以使原分式的值为零的x的值为2或-2．
剖析：分式的值为零的条件是：分子为零，而分母不为零，否则分式无意义．由于x=-2时，分母x（x+2）=0，因此答案为x=2．
三、分式基本性质中忽视m≠0
例3 下列等式成立的是（）.
a．(x+y)9(x+y)3=（x+y）3b．1xy=zxyz
c．2a-142b-14=2a-12b-1d．bmam2=bam
错解：b剖析：分式的基本性质：
ab=ambm=a÷mb÷m（其中m≠0,且m为整式）.选项b从左边变形到右边，需将分式1xy的分子、分母同乘以z，但未强调z≠0.当z=0时无意义。
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