《运筹学》期末复习题。
第一讲运筹学概念。
一、填空题。
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 2024年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为or。
二、单选题。
1． 建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ a ）
a．销售数量 b．销售** c．顾客的需求 d．竞争**。
2．我们可以通过（ c ）来验证模型最优解。
a．观察 b．应用c．实验 d．调查。
3．建立运筹学模型的过程不包括（ a ）阶段。
a．观察环境 b．数据分析 c．模型设计 d．模型实施。
4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ b ）
a数量 b变量 c 约束条件 d 目标函数。
5.模型中要求变量取值（ d ）
a可正b可负c非正d非负。
6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ a ）
a 连续性b 整体性c 阶段性d 再生性。
7.运筹**用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（c）
a解决问题过程 b分析问题过程 c科学决策过程 d前期预策过程。
8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ c ）
a数理统计b概率论c计算机d管理科学。
9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ b ）
a 分析与考察 b 分析和定义 c 分析和判断 d 分析和实验。
三、多选 1模型中目标可能为（ abcde ）
a输入最少 b输出最大 c 成本最小 d收益最大 e时间最短。
2运筹学的主要分支包括（ abde ）
a图论 b线性规划 c 非线性规划 d 整数规划 e目标规划。
四、简答。1．运筹学的计划法包括的步骤。
答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。
2．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤？
答： 一、观察待决策问题所处的环境。
二、分析和定义待决策的问题。
三、拟订模型。
四、选择输入数据。
五、求解并验证解的合理性。
六、实施最优解。
3．运筹学的数学模型有哪些优缺点？
答：优点：（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。
（2）．花节省时间和费用。 （3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行**，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。
（5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。 模型的缺点 （1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。 （2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。
（3）．创造模型有时需要付出较高的代价。
4．运筹学的系统特征是什么？
答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点： 一、用系统的观点研究功能关系。
二、应用各学科交叉的方法。
三、采用计划方法。
四、为进一步研究揭露新问题。
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？
答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.
表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。
第二讲线性规划的基本概念。
一、填空题。
1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．**法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．**性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．**性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关。
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16．在用**法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量xj为自由变量，则应引进两个非负变量xj′ ,xj〞, 同时令xj＝xj′－ xj。
20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)z=∑cijxij。
21..(2.1 p5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。
二、单选题。
1． 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(ma．m个 b．n个 c．cnm d．cmn个。
2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 a
3．线性规划模型不包括下列_ d要素。
a．目标函数 b．约束条件 c．决策变量 d．状态变量。
4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_b_。
a．增大b．缩小c．不变d．不定。
5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是b__。
a．出现矛盾的条件 b．缺乏必要的条件 c．有多余的条件 d．有相同的条件。
6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 b
a．(一1，0，o)t b．(1，0，3，0)t c．(一4，0，0，3)t d．(0，一1，0，5)t
7．关于线性规划模型的可行域，下面_b_的叙述正确。
a．可行域内必有无穷多个点 b．可行域必有界。
c．可行域内必然包括原点 d．可行域必是凸的。
8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_b_.
a．可行解中包含基可行解b．可行解与基本解之间无交集。
c．线性规划问题有可行解必有基可行解 d．满足非负约束条件的基本解为基可行解
9.线性规划问题有可行解，则 a
a 必有基可行解 b 必有唯一最优解 c 无基可行解 d无唯一最优解。
10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 c
a没有无界解 b 没有可行解 c 有无界解 d 有有限最优解。
11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 a
a使z更大 b 使z更小c 绝对值更大 d z绝对值更小。
12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 a
a 所有约束条件 b 变量取值非负 c 所有等式要求 d 所有不等式要求。
13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在d集合中进行搜索即可得到最优解。
a 基b 基本解c 基可行解 d 可行域。
14.线性规划问题是针对 d求极值问题。
a约束b决策变量c 秩d目标函数。
运筹学期末复习题
2011运筹学复习题。复习范围 1.单纯形法求解线性规划问题。2.对偶问题及互不松弛理论。3.表上作业法求解运输问题。4.建立整数规划模型 不求解 5.匈牙利法求解指派问题。6.求网络最大流。专项练习 一 单纯形法求解线性规划问题。例 用单纯形法求下列线性规划问题 解 化为标准型。用单纯形表进行计算...
《高级运筹学》期末复习题
一 填空题。1.设，则其梯度为hessen矩阵为。2.运用0.618法求在区间 1,2 上的极小点，第1步插入的两个点分别是和 保留区间为第2步插入的两个点分别是和 保留区间为。3.求解无约束最优化问题的过程中，若是不满足最优性条件的第k步迭代点，则 用最速下降法求解时，搜索方向。用newton法求...
运筹学期末练习题
1 三台机器因故障要人看管的概率分别为0.2，0.3，0.1 各台机器是否需要人看管相互独立 求 1 没有一台机器要看管的概率 2 至少有一台机器不要看管的概率 3 至多一台机器要看管的概率。2 从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得 11958，样本标准差 323，问以5 的显著水平是...