综合应用。
打**》教学设计。
祁县示范小学王奋刚。
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打**的最优方法。发现数量级增长的规律，培养观察比较，归纳推理的能力。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：理解打**的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学准备：多**课件。
教学策略：1、小组合作，亲自参与寻找最优方案的过程中。2、学生先小组合作**，教师点拨提示。
教学流程：一、导学。
一）、情境创设引课题。
谈话引入：“同学们，最近大家都放假了，今天通知大家到学校，你知道是谁通知的吗？”
知道。”是用什么方式通知的呢？”
打**来”。
你会打**吗？你觉得打**简单吗？”其实打**包含着很多的数学思想，我们这节课就来学习综合应用《打**》。
今天，我们学习打**，你会打**吗？那我看看你们到底会不会？
多**出示：王老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
二）、动手实践赛方案。
1、出示问题谈设想：
出示问题：如果打**通知一个队员需要一分钟，请同学们帮林老师想一想，可以怎样打**呢？
独立思考，预设方法如下：
生1：可以一个一个打。
生2：可以分成几个小组，老师给组长打，组长再通知其他学生。
生3：接到通知的每个人再打给没有接到通知的人。
师：刚才同学们想了许多办法，有的是“逐个通知”，有的是“分组通知”、还有的是“分组合作”。这些办法中，可能有的用时多，有的用时少，为了能够让大家都能清楚明白自己的想法，我们最好用图示法来表示各种打**的方案。
设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法。。猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。】
二、练学。一）、探索比较。
方案1：“逐个通知”要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2 ：“分组通知”：
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？
所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组）（要6分钟）
方案2（4）：3组）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）
方案2（5）：5组）（要5分钟）
方案3：老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。
设计意图：先让学生想想分组都有哪些通知的方法。这里有必要引导学生说出两大种方法：
平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。
所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。
】二）、图示演示，掌握规律。
1、出示图示法的要求：
用小正方形代表老师；2.用15个小圆圈代表每个队员；3.用连线表示已经通知到某个队员；4.在连线上用数字表示第几分钟。
2、按要求学生完成图示。在完成中发现困难，随时间的增加，很容易混淆。及时点拨用统计表来总结。
3、学生根据图示完成完成下表：
（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？
2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
（4）小结：后一分钟知道通知的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道通知的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道通知的总人数少1人。
（5）（师生）用算式表示知道通知的总人数和时间的关系：
第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人…
三、评学。1、按这种通知方法。
分钟可通知多少个队员。
2）、我们班有60个同学，6分钟能全部通知到吗？
3）、五年级有240个同学，至少几分钟能全部通知到？
根据规律快速得出结论，指名说一说思考过程，集体订正。
2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
设计意图：让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。
放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打**中，所用的时间才是最少。”通过填表发现规律，掌握规律，进一步上升为数学方法和数学思想。
】四、课堂小结。
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
从学习内容、研究方法、数学思想三方面总结）
畅所欲言，畅谈自己的收获。
师总结： 生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
板书设计：打**。
逐个通知15分钟。
分组通知 （3个组）7分钟。
4个组）6分钟
5个组）7分钟。
全员参与4分钟。
教学反思：
一、充分相信学生
充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。
二、充分挖掘学生们的潜力
每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打**中，所用的时间才是最少。
”这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。
三、预设与生成间的矛盾
每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？
这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一部分。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。
《综合应用 打电话》教学设计
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