金融工程习题解答。
第二章远期合约。
1、如何区分远期价值和远期**的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f表示；远期**f是标的资产的理论**，是远期合约价值f为0时的交割价。
2、fra协议中的几个日期之间有何关系？
答：fra协议中的几个日期之间的关系如下图所示：
其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。
3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将未来交易的利率或汇率固定下来，避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以承担风险为代价获取收益的远期交易。当投资者预期标的资产将**时做多头，反之做空头。
4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？
答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利**的**为$40时，签订一份1年期的基于该**的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：
1) 远期**为多少？远期合约的初始价值为多少？
2) 两个月后，**的**为$45，远期**和远期合约价值各为多少？
解：已知：s=40，t－t=1，r=10%。
1) 根据公式(2-2-2)有：f=ser(t-t)=40e0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f=0。
2) 已知：s=45，t－t=10/12，r=10%。
根据公式(2-2-2)有：f=ser(t-t)=45e0.1×5/6=48.91(美元)
根据公式(2-2-1)有：f=45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？
解：已知：s=6.80，r=0.05，rf=0.02，由公式(2-4-1)有：
8、远期利率协议某交易日是2024年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出：
(1) 1×4的含义；(2) 起算日；(3) 确定日；(4) 结算日；(5) 到期日；(6) 结算金。
解：已知：t=2010.5.12；a=100万美元；rc=0.0625；rr=0.07；d=93天，b=360天。
1) 1×4的含义：从2024年6月14日开始，9月14日结束的远期利率协议；
2) 起算日：2024年5月14日星期五；
3) 确定日；2024年6月11日星期五(12日为周六，向前延伸1天)；
4) 结算日；2024年6月14日星期一；
5) 到期日；2024年9月14日星期二；
6) 结算金：由公式(2-3-1)有：
10、某投资者进入一个远期合约的空头头寸，在该合约中，投资者能以1.900美元/英镑卖出10万英镑。当远期合约到期时的汇率为1.
890或1.920时，投资者的损益分别是多少？
解：已知k=1.900，st1=1.890，st2=1.920。
1) 当市场价为st1=1.890低于交割价时，由于投资者位于空方，可以以高于市场价的协议价k=1.900卖出10万美元，故可以盈利：
盈利=(1.900－1.890)×100000=10000(美元)
2) 当市场价为st1=1.920高于交割价时，由于投资者位于空方，必须以低于市场价的协议价k=1.900卖出10万美元，故投资者将亏损：
亏损=(1.900－1.920)×100000=－20000(美元)
第三章**基础知识。
一、与远期合约相比，**合约的优缺点是什么？
答：1) 优点。
1) 提高了流动性。**合约的标准化和高效率的交易过程大幅度提高了市场的流动性。
2) 交易成本低。通常来说，一笔**合约的履约成本，相当于场外交易等值交易额的很小一部分，也远低于现货市场的交易成本。
3) 无违约风险。**市场独特的结算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险。
4) 占用资金少。保证金制度提供的杠杆效应，使得交易者能够以较少的资本控制较大的头寸。
2) 不足。
1) 灵活性欠缺。**市场的特殊性要求**合约都必须是非常标准化的，不如远期灵活。
2) 保证金占用资金。保证金设立，在降低风险的同时，也降低了资金的流动性，增加了占用资金，提高了交易成本。
2、**合约的基本特征是什么？
答：1) 集中交易统一结算。**交易在交易所内，根据交易规则买卖**合约，统一结算完成**交易。
2) 保证金与逐日结算制度。**交易的双方均需交纳保证金。结算所利用每天的**价与投资者的**合约协议价逐日结算。
3) 合约的标准化。**合约的交易品种、合约规模、交割日期、交割方式等都是标准化的。
4) **合约的结束方式方便灵活，包括：交割、平仓和期转现。
3、解释为什么在**合约交割期内****大于现货**会带来套利机会。如果****小于现货**会带来套利机会吗？请给出解释。
答：1) 在**合约有效期内，如果标的资产没有收益，或收益小于无风险利率，****应高于现货**。若****小于现货**，套利者就可以通过卖出现货去投资获取利息，同时买进**的方法获利。
2) 在**合约有效期内，如果标的资产的具有现金收益，且收益率大于无风险利率时，****应小于现货**。若****大于现货**，套利者就可以通过卖出**，同时买进现货的方法获利。
4、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值策略。
1) 空头套期保值。
答：当投资者在现货市场为多方时，担心商品**会**，可在**市场卖出品种、数量、交割月份都与现货大致相同的**合约，实现卖出**合约保值。
如果现货市场**真的出现**，虽然以较低的**卖出了手中的现货出现亏损；但在**市场上，以较低的****相同的**对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场的亏空。
若现货市场没有出现预期的****，而是**了，这时的现货市场将盈利，**市场将亏损，两个市场的损益之和依旧接近于0。
2) 多头套期保值。
当投资者在现货市场为空方时，担心商品**会**，可在**市场**品种、数量、交割月份都与现货大致相同的**合约，实现**套期保值。
如果现货市场**真的出现**，虽然以较高的****现货需要付出更多的资金；但在**市场上，以较高的**卖出相同的**对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场多付出的成本。
5、假定9个月期libor利率为8%，6个月期libor利率7.5%，两个利率均为连续复利，估计在6个月时到期的3个月期欧洲美元**的**。
解：已知：r=0.
075，r*=0.08，t-t=0.5，t*-t=0.
75。根据74页的公式(2-3-3)可知，6个月后开始9个月以后到期的3个月期欧洲美元的远期**应为：
这里计算得到的3个月远期利率是连续复利，而欧洲美元**指数所对应的是1年计4次3个月的复利。在已知3个月远期利率的情况下，由公式(1-2-6)，3个月的**对应利率(复利)为：
由公式(3-2-1)，6个月后交割的3个月期的欧洲美元**的**应为100－9.1=90.9。
年7月30日，2024年9月的长期国债**合约的最便宜交割债券为息票率为13%的债券，预期在2024年9月30日进行交割。该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付。以半年计复利的年利率12%，债券的转换因子1.
5，债券的现价为110美元。
试计算该合约的****。(参考例6-7)
解：已知：半年的折现率为6%；息票率为13%，故半年付息6.5美元，见上页图。
由公式(6-1)有：
由于现在时刻到合约到期日为61天，故t-t=0.1694，故f=ser(t-t)= 116.32e0.12×0.1694=118.71(美元)，由公式：
7、假设连续复利计的无风险年利率为5%，沪深300指数的红利率为3%，指数点现值为3000，试问6个月期的沪深300股指**的**是多少？
解：已知：q=0.03，s=3000，r=0.05，t－t=3/12=0. 5，由公式(4-7)有：
月1日，某**组合经理有价值1亿美元的债券组合，债券组合的久期为7.1年，12月份长期国债****为91-12，最便宜的交割债券的久期为8.8年。
试问：该经理如何使其债券组合免受接下来两个月利率变化的影响？(例6-17)
解，已知：p=1亿美元，dp=7.1， f= 91-12=91.
375，df=8.8，长期国债的**合约的交易单位为10万美元，根据公式(6-10)，可以计算出应卖空的**合约数为：
故卖出883张长期国债**合约既可以实现套期保值的目的。
9、一个公司持有价值为2000万美元，β值为1.2的**组合，该公司想采用s&p500指数**合约保值。指数**的当前价为1080点，合约乘数250美元。
请问风险最小的套期保值策略是什么？
解，已知：p=2000万美元，β=1.2，s=1080，合约乘数=250。由公式(6-11-1)：
即需要卖空89份**合约，这时可基本上实现完全保值。
10、假设一家银行可以在libor市场以相同的利率借入或借出美元。3个月的利率为每年10%，6个月期的利率为每年10.2%，两个利率均为连续复利。
3个月到期的欧洲美元**的**为90.5.对银行而言，此时存在什么样的套利机会(套利如何实施不要求)。
解：已知：r=0.
1，r*=0.12，t－t=0. 25，t*－t=0.
5，pk=90.5。根据公式(2-3-3)可知，3个月后开始6个月以后到期的3个月期欧洲美元的远期**应为：
这里计算得到的3个月远期利率是连续复利，而欧洲美元**指数所对应的是1年计4次3个月的复利。在已知3个月远期利率的情况下，由公式(1-2-6)，3个月的**对应利率(复利)为：
由公式(3-2-1)，3个月后交割的3个月期的欧洲美元**的理论**应为：
pf=100－100×rm=100－10.54=89.46。
由于pk=90.5>89.46=pf，表明**市场欧洲美元的****被高估，故银行可以采用卖空欧洲美元**，将所得款项存入银行的方法进行套利。
第四章互换。
1、解释互换合约中信用风险和市场风险的差别，哪种风险可以对冲掉？
答：互换合约对于一方而言为正时，另一方违约的风险，称为信用风险；由于外部经济环境发生变化，导致利率、汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险，称为市场风险；市场风险可以对冲。
2、解释为什么一家银行签订了两个相互抵消的互换合约仍面临信用风险。
答：银行作为金融中介分别与a、b两个公司签订了对冲的互换协议，在执行过程中，如果a、b公司有一方违约，金融中介需担负起履行另一个合约的责任，故金融中介存在风险。
金融工程应用
2 金融工程在风险管理方面的应用。风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，包括战略风险 财务风险 市场风险 管理风险和经营风险等。发现和了解组织中风险的各个方面，通过付诸明智的行动帮助组织实现战略目标，减少失败的可能并降低不确定性对经营成果影响的整个过程。风险控制是投资管理的重要...
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金融工程作业答案
第二阶段作业。一 选择题 1 某公司三个月后有一笔100万美元的现金流入，为防范美元汇率风险，该公司可以考虑做一笔三个月期金额为100万美元的 a b 卖出 c 期权 d 互换。答案 b解题思路 投资者通过 来防止 的风险，卖出 防止 的风险。2 通过 而获得某种商品未来的 信息，这是 市场的主要功...