工程问题应用题教案。
东营区实验学校李少华。
教学内容：九年义务教育五年制小学数学第九册第95页工程问题应用题。
教学要求：1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2．培养学生分析解答应用题的能力，及迁移类推触类旁通的能力。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学手段：多**。
教学过程：一．设计情境，复习铺垫：
我们的家乡，东营，是一个很美丽的地方。请看**。我市越来越美，是因为我市越来越重视绿化。现在市**决定。
在市区进行绿化工程。如果我们要把新建路人行道两边进行绿化。
1. 这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？
2. 如果这项工程每天完成1/4，几天可以完成全部工程？
二、研究**，**新知。
师：如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能够保质保量完成任务，但甲工。
程队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天，丙工程队单独完成需要18天。问：
1 你会选择哪个施工队？为什么？
2 为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择。
1、 出示例题，进行研讨。
1） 要绿化30公顷土地，甲单队独完成要用10天，乙队单独完成要用15天，两队合作，几天可以完成？
要求：①学生读题后独立完成。
分析题意，明确：30÷10，30÷15与（30÷10+30÷15）各求出是什么？怎样求合作时间？
2） 如果把“30公顷”改为“60公顷”、“120公顷”、“240公顷”。这时分别怎样求合作时间？并让学生独。
立完成。（有困难的同学可以小组解决）并指名板演。
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
120÷（120÷10+120÷15）=6（天）
240÷（240÷10+240÷15）=6（天）
3） 讨论质疑：你通过以上四道题的解答，发现了什么？有什么疑问？为什么？
汇报交流：要绿化的面积不同，但两队合作完成的天数没有变。这是因为两队单独完成任务的天数相同，所以合修的时间必然相同。（多让学生发表各人的意见）
4） 尝试探索：由上可以看出，当两队单独完成任务的天数不变时，完成任务用的时间与绿化面积的大小无关，那么我们能不能把“30公顷”、“60公顷”、“120公顷”、“240公顷”用我们已学过的单位“1”来代替，行吗？试试看！
要求：①学生独立解答。
3 互相交流，弄清：1/10表示什么？1/15表示什么？（1/10+1/15）表示的又是什么？要求合作时间，为什么要用1÷（1/10+1/15）？
5）比较：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面用具体的数量计算结果的方法比较有什么相同的地方和不同的地方，请大家充分讨论。
相同点：数量关系式相同，工作总量÷工效和=合作工作时间。
不同点：一是具体给出的工作总量“30公顷”、“60公顷”、“120公顷”、“240公顷”，另一种没有具体给出工作总量，而是用单位“1”表示。
6）揭示课题：通过刚才的解答，在题目中，没有给出具体的工作量，而把工作量看作一个整体，用单位“1”表示，如：一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”（板书课题）。
把全部工作量看作“1”是工程问题的特点。现在我们再回过头来看一看为什么绿化面积逐渐加大，可用的时间却都一样呢？（学生小结）
2、学生看教科书的例9，加深工程应用题的理解，学生相互质疑，三、综合应用、巩固提高：
1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？
2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天，丙队单独完成需18天。
大家提问，共同解答。
甲乙合做几天完成全工程的一半？
甲乙合做几天后，还剩全工程的 ？
甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？
甲、乙、丙合做3天后，还剩全部工程的几分之几？
四、全课总结：
这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。
五、回归评价：
希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题，把我们东营建设得更加美好。
六．解决实际问题的作。
其中一项绿化工程，请甲队的两位工人合做。甲队根据了解的情况开出如下的工作单价、时间供选择：王师傅：
12天完成，70元/天；李师傅：15天完成，80元/天；张师傅：20天完成，50元/天；赵师傅：
10天完成，120元/天；
请同学们帮助甲队选择应该请哪两位工人合做这项工程比较合适，并说出理由。
工程比较合适，并说出理由。
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12.2010年河南中考模拟题3 某一工程，在工程招标时，接到甲 乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲 乙两队的投标书测算，有如下方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成。2 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。3 若甲 ...