1（2017西城一模）
2 （2017东城一模）
1）对称轴方程：
2）①∵直线与抛物线只有一个公共点∴
依题可知：当时，直线与新的图象恰好有三个公共点∴
3）抛物线的顶点坐标是。
依题可得解得∴m的取值范围是。
3 （2017房山一模）
1）∵直线y=2x-3与y轴交于点a（0，-3） ∴点a关于x轴的对称点为b（0，3），l为直线y=3
直线y=2x-3与直线l交于点c，∴点c的坐标为（3，3）
2）∵抛物线 (n＞0)∴y = nx2-4nx+4n+n = n(x-2)2+n
抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，n）
点b（0，3），点c（3，3）
当n＞3时，抛物线最小值为n＞3，与线段bc无公共点；
当n=3时，抛物线顶点为（2，3），**段bc上，此时抛物线与线段bc有一个公共点。
当0＜n＜3时，抛物线最小值为n，与直线bc有两个交点。
如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点b（0，3），则3=5n，解得。
由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（4，3）点（4，3）不**段bc上，此时抛物线与线段bc有一个公共点b
如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点c（3，3），则3=2n，解得。
由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（1，3）点（1，3）**段bc上，此时抛物线与线段bc有两个公共点
综上所述，当≤n＜或n=3时，抛物线与线段bc有一个公共点。
4 （2017海淀一模）
1）m； 2）∵ 抛物线与y轴交于a点，a（0，2ab∥x轴，b点在直线x=4上，b（4，2），抛物线的对称轴为直线x=2m=2．
抛物线的表达式为。
（3）当时，如图1．∵∴要使时，始终满足，只需使抛物线的对称轴与直线x=2重合或在直线x=2的右侧∴
当时，如图2，时，恒成立．
综上所述，或．
5 （2017平谷一模）
1）令y=0，得x=1∴点a的坐标为（1,0）．
点a关于直线x=﹣1对称点为点c∴点c的坐标为（﹣3,0）
2）令x=0，得y=3．∴点b的坐标为（0,3）
抛物线经过点b∴﹣3m=3，解得m=﹣1
抛物线经过点a∴m+n﹣3m=0，解得n=﹣2．
抛物线表达式为。
3）由题意可知，a<0
根据抛物线的对称性，当抛物线经过（﹣1,0）时，开口最小，a=﹣3此时抛物线顶点在y轴上，不符合题意。
当抛物线经过（﹣3,0）时，开口最大，a=﹣1
结合函数图像可知，a的取值范围为。
6 （2017石景山一模）
1）解法一：
∴顶点的坐标为。
解法二：∴顶点的坐标为。
2）①当时，抛物线为，如图．
令，得解得，∴线段的长为。
7 （2017顺义一模）
1）由抛物线的表达式知，点c（0，8），即 oc=8；
rt△obc中，ob=octan∠abc=8×=4 则点b（4，0）
将a、b的坐标代入抛物线的表达式中，得：
解得 ∴抛物线的表达式为。
∴抛物线的顶点坐标为d（1，9）
2）设直线cd的表达式为y=kx+8 ∵点d（1，9），直线cd表达式为y=x+8．
过点a、b作x轴的垂线，交直线cd于点e、f
可得：e（-2，6），f（4，12）
设抛物线向上平移m个单位长度（m＞0）
则抛物线的表达式为：
当抛物线过e（-2，6）时，m=6，当抛物线过f（4，12）时，m=12
抛物线与线段ef（含线段端点）只有1个公共点 ∴m的取值范围是68 （2017通州一模）
1）d(m，-m+2) （2）m=3或m=1 （3）1≤m≤3
9 （2017丰台一模）
1）∵抛物线∴对称轴为x= 2
2）①∵抛物线是轴对称图形，∴点a点b关于x= 2轴对称， ∵a(﹣1，-2) ，b（5，-2）
∵抛物线， ∴顶点d（2，﹣2m -1）
直线ab与y轴交点的纵坐标为1， ∴c（2，-1）
顶点d到点c的距离大于2， ∴2m﹣1 +1 > 2或﹣1+ 2m +1 > 2， ∴m <﹣1或m > 1
10 （2017朝阳一模）
1）由题意。
可得m-2=0．
2）①由题意得，点p是直线与抛物线的交点∴
解得 ，∴p点坐标为或。
当e点移动到点（2,2）时，n=2当f点移动到点（-2,2）时，n=-6
由图象可知，符合题意的n的取值范围是。
11 （2017怀柔一模）
1）令y=0∴.
△= 4a∵a>0∴4a>0∴△>0∴抛物线与x轴有两个交点。
把x=-1代入∴y=-1∴顶点坐标（-1，-1）
3）把（1,2）代入∴
把（1,6）代入∴
由图象可知：≤a≤
12 （2017门头沟一模）
1）解得： 6个
2）由配方或变形。
所以顶点p的坐标为（1，-4a）
3） a＜0时， a＞0时。
13 （2017燕山一模）
(1)将 a（0，-3），b（4，5） 代入中。
c=-316+4b+c=5
c=-3 b=-2
抛物线的表达式是。
顶点坐标是（1，-4）
2) m关于y 轴的对称点n(-1.-4) ，由图象知m=0符合条件又设na 表达式y=kx+b
将 a（0，-3），n（-1，-4） 代入 y=kx+b 中得。
b=-3,
k+b=-4 得k=1 b=-3
y=x-3再设nb 表达式y=tx+s,得 4t+s=5
t+s=-4 得t= s=
y=x由图示知1＜m≤或m=0
14 （2017大兴一模）
1）y = x2 – 2mx + m2 – 1 = x – m）2 – 1 ∴顶点为（m，-1）
2）令y = 0∴x2 – 2mx + m2 – 1 = 0
解得x1 = m – 1 x2 = m + 1
点 a在点b的左侧∴a（m – 1，0），b（m + 1，0）
ab = m + 1）– m – 1 ) 2
3）∵△oac与△abc等高△oac的面积小于△abc的面积∴oa当点a在x轴的正半轴上时
m – 1 < 2m< 3
当点a在x轴的负半轴上时
1 – m< 2m> –1
又∵点c不与原点o重合
m 2 – 1≠ 0，m≠±1
– 1 2012年北京市各区一模汇编 04代数综合。1 2012海淀一模 已知关于x的方程 1 求证 不论m为任何实数，此方程总有实数根 2 若抛物线与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式 3 若点p x1，y1 与点q x1 n，y2 在 2 中抛物线上 点p q不重合 且y1 ... 1 定义符号的含义为 当时，当时，如 1 求 2 已知，求实数的取值范围 3 已知当时，直接写出实数的取值范围。2 在平面直角坐标系xoy中，对于点和点，给出如下定义 若，则称点为点的限变点 例如 点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是 1 点的限变点的坐标是。在点，中有一个点是函数图象上某一个点的... 1.如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象与轴交于 1,0 3,0 两点，顶点为。1 求此二次函数解析式 2 点为点关于x轴的对称点，过点作直线 交bd于点e，过点作直线 交直线于点。问 在四边形abkd的内部是否存在点p，使得它到四边形abkd四边的距离都相等，若存在，请求出点p的坐标 若...2023年代数综合
2019一模代几综合
代几综合 2019 一模