2023年石家庄市初中毕业生调研检测。
数学试卷。一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．）
1. 计算1－2的值是 (
a． 2 b．－2 c． 1 d．－1
2. 如图1，直线ab与直线cd相交于点o，oe平分∠aod，已知∠bod＝30°，则∠aoe的度数是 （
a．75° b．90° c．120° d．150°
3. 下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4. 今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为（ ）
a．亿元 b．亿元
c．亿元 d．亿元。
5. 如图2，四边形abcd的对角线为ac、bd，且ac=bd，则下列条件能判定四边形abcd为矩形的是（ ）
a．ba＝bc b．ac、bd互相平分
c．ac⊥bd d．ab∥cd
6. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
ab．cd．7. 化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
8. 一次函数（是常数，）的图象如图3所示，则不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
9. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营
业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意。
列出的方程应为（ ）
a．200(1+x)2=1000 b．200+200×2x=1000
c．200+200×3x=1000 d．200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000
11．如图5，矩形abcd中，ad=4cm，ab=3cm，动点p从点a开始沿边ad向点d以1cm/s的速度运动至点d停止，以ap为边在ap的下方做正方形aqep，设动点p运动时间为x（单位：s），此时矩形abcd被正方形aqep覆盖部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
12. 如图6，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色l形由3个正方形组成，第2个黑色l形由7个正方形组成，……那么第n个黑色l形的正方形个数是（ ）
a．n2+1 b．n2+2 c．4n+1 d．4n-1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13. 比较大小： (填写“<”或“>”
14. 如图7，在□abcd中，ad=10，ab=6，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec的值为。
15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则。
16. 一口袋中放有除颜色外，形状和大小都相同的黑白两种球，其中黑球有6个，白球若干个，为了估算白球的个数，摇匀后从袋子中取出一球，然后放回，共取50次，其中取出白球45次，则可估算其中白球个数为 ．
18. 如图9，在矩形abcd中， eh∥fg∥ad, eh、fg分别与ac 交于点m、n，ef=ab，设四边形amhd的面积为s1，四边形efnm的面积为s2，三角形ncg的面积为s3，则s1、s2、s3之间的数量关系为。
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本小题满分8分）
解方程： ．
20. （本小题满分8分）
如图10，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，e为ac中点．
1）画ad∥bc（d为格点），连结cd；
2）试说明△abc是直角三角形；
3）在△acd中，tan∠cad四边形abcd的面积为。
21. （本小题满分9分）
某商店在六周内试销a、b两个品牌的电磁炉，试销期内两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
1）在图11-1中，“第五周”所在扇形的圆心角。
等于。2）请补全乙品牌销量统计表；在图11-2中补全甲品牌销售折线图，画出乙品牌销售折线图；
3）请分别写出甲、乙两种品牌电磁炉周销售量的中位数；
4）如果该商场决定从这两种品牌的电磁炉中挑选一种继续销售，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电磁炉．
23．（本小题满分10分）
动手操作：如图13-1，把矩形卷成以ab为高的圆柱形，则点与点重合，点与点重合；
**与发现：
1）如图13-2所示，若圆柱的底面周长是30cm，高是40 cm，从圆柱底部a处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部b处作装饰，则这条丝线的最小长度是cm；（丝线的粗细忽略不计）
2）如图13-3所示，若用丝线从该圆柱底部a处沿侧面缠绕4圈直到顶部b处，则至少需要多长丝线？
实践与应用：
如图13-4，现有一圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外侧缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿ae、cf方向进行裁剪，如图13-5所示。若带子宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则sin
24．（本小题满分10分）
已知，在中，ab＝ac，在射线ca上截线段ce，在射线ab上截线段bd，连结de，de所在直线交直线bc于点m．
1）如图14-1，当点e**段ac上，点ｄ在ab的延长线上时，若bd=ce，请你判断线段md与线段me的数量关系，并证明你的结论。
2）如图14-2，当点e在ca的延长线上，点ｄ在ab的延长线上时，若bd=ce，则（1）中得到的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
3）如图14-3，当点e在ca的延长线上，点d**段ab上（点d不与a、b重合），de所在的直线与bc交于点m，若ce＝bd（＞1），请直接写出线段md与线段me的数量关系。
25. （本小题满分12分）
某健身器材销售公司五月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其它支出3.8万元。 其它支出p(万元)与总销售量（台）成一次函数关系：.
设售出甲种型号器材x台，乙种型号器材y台．这三种器材的进价和售价如下表：
1）求五月份该公司的总销售量；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）五月份总销售利润为w（万元），求w与x的函数关系式；
4）请推测该公司五月份销售这三种健身器材的最大利润是多少。
26. （本小题满分12分）
如图15，直角梯形abcd中，∠c=∠adc=90°，ad=10，cd=8，bc=16，e为bc上一点，且ce=6，过点e作ef⊥ad于点f，交对角线bd于点m. 动点p从点d出发，沿折线dab方向以2个单位/秒的速度向终点b匀速运动，运动时间为t秒。
1） 求de的长；
2） 设△pma的面积为s，求s与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
3） 当t取何值时，△pma为等腰三角形．
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