2011 燕山一模答案。
一、 ddca cbda
二、 三、13. 原式=-1-1+2-24分。
5分。14. 5x-12>8x-61分。
3x>62分。
x<-2.
∴ 不等式的解集是x<-23分。
数轴上正确表示解集5分。
15. 全等1分。
证明：∵∠cbe =∠e，
bc∥de2分。
又∵点d在ab的延长线上，∠cba=∠d3分。
在△abc和△edb中。
又∵∠a=∠e, ab=de4分。
abc≌△edb5分。
16. 原式1分。
2分。3分。
4分。当x=2011时，
原式5分。17. 设骑自行车学生的速度是x千米/时1分。
依题意，得2分。
解得 x=153分。
经检验， x=15是原分式方程的根4分。
答： 骑自行车同学的速度是15千米/时5分。
18. ⑴由题意，可认定点a的坐标是(-1, 2),把x = 1, y=2代入y=,解得m= -2.
∴ 反比例函数的解析式是y2分。
⑵ 点b (2, -13分。
⑶ 把点a(-1,2)、b (2, -1)分别代入y=kx+b，得4分。
解得，k= -1，b=15分。
四、19. 能正确画出图形1分。
作de∥ab交bc与e，则∠dec=∠b=602分。
又∵在等腰梯形abcd中，ad∥bc.
∴ de=ab =cd，且ad=be
∴△cde是等边三角形。
又∵ab =ad，∴ce=cd=ad=be=ab3分。
依题意，ab+ad+cd+ce+be=12cm4分。
即 5be=12cm ，∴be=2.4cm
∴ bc边的长为4.8cm5分。
20. ⑴5001分。
⑵ 48802分。
⑶ 表中空格填“203分。
把扇形统计图补全5分。
21. ⑴是1分。
理由是：∵⊙o与ab相切，把切点记作d.
联结od，则od⊥ab于d. 作of⊥ac于f，ae是底边bc上的高，ae也是顶角∠bac的平分线。
of=od=r为⊙o的半径。
o与ac相切于f.
又∵ ⊙o与bc相切，o是△abc的内切圆2分。
oe⊥bc于e，点e是切点，即oe=r.
由题意，ab=5，be=ab=2，ae3分。
rt△aod∽rt△abe，4分。
即。解得，r=.
o的半径是5分
22. 第2次划分，共有9个正方形1分。
第100次划分后，共有401个正方形2分。
依题意，第n次划分后，图中共有4n+1个正方形3分。
而方程4n+1=2011没有整数解，所以，不能得到2011个正方形4分
五、23.⑴ 证明：在抛物线c中，4 (k+2)2-32k
4k2-16k+16
4 (k-2)21分。
当k≠2时，4 (k-2)2＞0，∴方程x2-2(k+2) x+8k=0有两个不相等的实数根。
当k≠2时，抛物线c与x轴必定交于两点2分。
⑵ 解方程x2-2(k+2) x+8k=0，得 x1=4，x2=2k3分
∵点a、b在y轴两侧，且a在b的左边，∴k＜0，点b（4，04分。
把点b（4，0）代入y=x-3k+6，得 k=＞0，与“k＜0”不符。
∴ 直线l不可能经过点b5分。
⑶ y=x2-2(k+2) x+8k
x-(k+2)]2-(k-2)2，作mh⊥x轴于h，则mh=(k-2)26分
k＜0, ∴3k+6＞0.
op= -3k+6.
由s△abp=s△abm ，得 -3k+6=(k-2)27分。
解得 k1= -1，k2= 2（舍去）
存在实数k= -1，使得s△abp=s△abm .
此时，抛物线c的解析式是y=x2-2x-88分。
24.⑴∵abc是等边三角形，ab=1.
a=∠b=∠c=60°, bc=ca=ab=11分。
又∵∠bep=∠cfe=∠fqa=90°, bp=x.
∴be=x, ce=1-x, cf=-x, af=1-(-x)= x.
∴aq=af= (x),y=x2分。
⑵由方程组3分。
得x4分 当点p和点q重合时，x =，ef=cf= (x5分。
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