北京市西城区2023年抽样测试。
初三数学试卷2010.5
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. -4的绝对值等于。
a. 4bcd. -4
2. 据统计，今年春节期间，北京本市居民在京旅游人数为2 410 000人次，同比增长17.6%.将2 410 000用科学记数法表示应为。
b. c. d.
3．如图，ab是⊙o直径，弦cd⊥ab于点e .若cd＝8，oe=3，则⊙o的直径为。
a. 5b. 6 c.8d. 10
4．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为。
a. 12b. 11c.10 d. 9
5．，则的值为。
a.－6b. 9c.6d. －9
6．对于数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（ ）
a．这组数据的中位数是84b．这组数据的方差是3.2
c．这组数据的平均数是85d．这组数据的众数是86
7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点p若规定以下两种变换：
．如。．如。
按照以上变换，那么等于。
a． b． c． d．
8．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为。
ab. cd.
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为零，则x的值为 ．
10．分解因式。
11．如图，在△abc中，d、e分别ab、ac边上的点，de∥bc．若ad＝3，db＝5，de＝1.2，则bc＝ ．
12．在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形abcd中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形abcd能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形anbncn d n的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0, n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形anbncn d n能覆盖的单位格点正方形的个数为用含有n的式子表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：.
14．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解。
15．已知：如图，a、b、c、d四点在一条直线上，且ab=cd，∠a=∠d，∠ecd=∠fba.
求证： ae=df .
16．已知，求的值。
17．列方程或方程组解应用题：
家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．小明的爷爷2023年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机， 他从乡**领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？
18．已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，∠bac=105°，ad=cd=4．
求bc的长．
四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）
19．某电脑公司现有a，b，c三种型号的电脑和d，e两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．
1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
2) 已知a、d是甲厂生产的产品，b、c、e是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？
20．如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点a（），与双曲线（）交于点b．
1）求直线ab的解析式；
2）若点b的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示）．
21．如图，△abc内接于⊙o，且ab＝ac，点d在⊙o上，ad⊥ab于点a， ad与bc交于点e，f在da的延长线上，且af＝ae．
1）求证：bf是⊙o的切线；
(2）若ad＝4，，求bc的长．
22．在△abc中， bc＝a，bc边上的高h＝，沿图中线段de、cf将△abc剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形cfhg，如图1所示．
请你解决如下问题：
已知：如图2，在△a′b′c′中， b′c′＝a，b′c′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△a′b′c′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知关于x的方程．
1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
2）若关于的二次函数的图象关于y轴对称．
求这个二次函数的解析式；
已知一次函数，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
3）在（2）的条件下，若二次函数y3＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．
求二次函数y3＝ax2＋bx＋c的解析式。
24．如图1，在□abcd中，ae⊥bc于e，e恰为bc的中点，.
1）求证：ad=ae；
2）如图2，点p在be上，作ef⊥dp于点f，连结af.
求证：；3）请你在图3中画图**：当p为射线ec上任意一点（p不与点e重合）时，作ef⊥dp于点f，连结af，线段df、ef与af之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论。
25．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c的坐标为（3,0），连结bc．
1）求证：△abc是等边三角形；
2）点p**段bc的延长线上，连结ap，作ap的垂直平分线，垂足为点d，并与y轴交于点e，分别连结ea、ep．
若cp＝6，直接写出∠aep的度数；
若点p**段bc的延长线上运动（p不与点c重合），∠aep的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠adp的度数；
3）在（2）的条件下，若点p从c点出发在bc的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度． ec与ap于点f，设△aef的面积为s1，△cfp的面积为s2，y＝s1－s2，运动时间为t（t>0）秒时，求y关于t的函数关系式．
北京市海淀区2023年抽样测试。
初三数学试卷
一、选择题(本题共32分， 每小题4分)
下面各题均有四个选项， 其中只有一个是符合题意的．
1． 的倒数是。
a. 2bcd.
2． 2023年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方**的浏览量为275 000 000人次。 将275 000 000用科学记数法表示为。
abcd.
3. 右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。
a. 圆柱b. 正方体c. 球d. 圆锥。
4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
a. 5b.6c. 7d. 8
5． 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是。
abcd．6． 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选。
a．甲b．乙c．丙d．丁。
7． 把代数式分解因式，结果正确的是。
a． b．
cd． 8. 如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、分别为线段、上的动点。 连接、，设，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是。
abcd．二、填空题(本题共16分， 每小题4分)
9. 函数的自变量的取值范围是 ．
10. 如图，的半径为2，点为上一点，弦于点，则___
11. 若代数式可化为，则的值是 ．
12. 如图， +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，的面积为，则用含的式子表示)．
三、解答题(本题共30分， 每小题5分)
13. 计算： ．
14. 解方程：．
15. 如图， △和△均为等腰直角三角形，, 连接、.求证：.
16. 已知：，求代数式的值。
17. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．
1) 求与的值；
2) 设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．
18. 列方程(组)解应用题：
2023年12月联合国气候会议在哥本哈根召开．从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
2019一模各区
2016一模各区 实验题 专题赏析参 一 关于可 的科学问题。1.16顺义一模 29在液体内部同一深度，液体内部的压强与液体密度有关吗？2.16通州一模 34 物体所受浮力与物体排开液体的体积是否有关？3.16顺义一模 4.16怀柔一模 34c 二 关于评估。5.16平谷一模 26 1 自下而上 2...
2019各区一模
13 14 河西 2 下列物质是食品中的营养素，其中虽不能为人体提供能量但对调节人体新陈代谢 预防疾病起重大作用的是 a 蛋白质 b 维生素 c 糖类 d 油脂。5 下列各组物质中是按混合物 单质 氧化物 有机物的顺序排列的是 a 煤 汞 氧化铜 酒精 b 石油 硫 氯酸钾 一氧化碳。c 空气 氮气...
2019各区一模作文
06 石景山。二 根据题目，按要求写作。40分 23.生活中，我们在对他人心存感激的同时，是否也想到了感谢自己？感谢自己怀揣梦想，感谢自己勤奋努力，感谢自己让自己健康快乐，感谢自己对自己不离不弃 感谢自己，是对自己的肯定和鼓励，也是对自己的正视和尊重。感谢曾经的自己成就了现在的你，更要让将来的你感谢...