冀教版七年级下册数学。
9.2《三角形内角和外角》
—三角形内角和定理证明教学设计。
一．教材分析：
一)教材的地位和作用：
这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的，以往对这个结论也曾进行过简单的说理，这里则以严格的步骤演绎证明，旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来，使学生初步掌握证明的要求和格式，促使学生养成严谨的数学思维方法，发展学生的证明素养。
三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系，是三角形的一个重要性质，既是今后几何推理的重要依据，又是计算角度的重要方法。教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；其中辅助线的作法学生第一次接触，它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系，实现了未知与已知的转化，起到了解决问题的桥梁作用。
二)教学目标：
1.知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养学生观察、猜想、和推理论证能力。
2.过程与方法目标：
1）对比过去折纸、撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
2）通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。
3）引导学生应用运动变化的观点认识数学。
3.情感与态度目标：通过一题多证激发学生勇于探索的精神，感悟逻辑推理的价值。
三）教学重难点：
1.重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法。
2.难点：应用运动变化的观点认识数学，从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。
二．教学方法：引导发现法、尝试**法。
三．教学过程：
一、创设情景、提出问题：
在小学，我们已经知道三角形内角和是180°，那它是怎么来的呢？你能给出说理吗？
二、**新知。
一）动手操作、探索解法：
画出一个三角形，并将它的内角剪下，做拼角实验。
归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线，为书写证明过程做好铺垫。
二）议一议，开阔思野：
1. ‘搬三个角’的特点：把角‘搬’到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。
在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生思考。
已知：如图，△abc
求证：∠a+∠b+∠c=180°
证明：过a点作de∥bc
∵de∥bc
∠dab=∠b，∠eac=∠c（两直线平行，内错角相等）
∠dab+∠bac+∠eac=180°
∠bac+∠b+∠c=180°(等量代换)
那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢？集中在内部任意一点上呢？外部呢？引导学生开阔思维，大胆探索证明方法。
2.应指出辅助线通常画为虚线，并在证明前交代说明。添加辅助线不是盲目的，而是证明需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
已知：如图，△abc
求证：∠a+∠b+∠c=180°
证明：作bc的延长线cd，过点c作射线ce∥ba．
∵ce∥ba
∠b=∠ecd（两直线平行，同位角相等）
a=∠ace（两直线平行，内错角相等）
∠bca+∠ace+∠ecd=180°
∠a+∠b+∠acb=180°(等量代换)
四．教学反思 ：
本课以撕纸法验证得出“三角形内角和是180°”后，启发学生还可利用添加辅助线的方法去证明三角形内角和定理。
课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用，将知识形象化、生动化、具体化。重视数学思想方法的引导，并及时指导归纳总结。
为了突出重点、突破难点，我对教材做了少量的补充和扩展，利用多**直观形象、节省时间的特点，动画演示再现学生拼图过程、解题过程，引导学生从动态角度直观地思考问题，帮助学生理解运动变化的观点。
三角形内角和180证明方法
三角形内角和180 证明方法。1.如图，证明 b c bac 180 证明 过a点作de bc de bc b dab，c eac 两直线平行，内错角相等 d,a,e三点共线。dae 180 dae dab bac cae dab bac cae 180 b c bac 180 2.如图，证明 b ...
三角形内角和教学反思
我执教了 三角形内角和 这是冀教版小学四年级下学期第六单元 多边形中 的第三课时教学内容。三角形内角和 一课，是在学生前两课时认识了三角形的稳定性 三角形任意两边之和大于第三边 三角形的种类之后进行的，三角形的内角和是180度，并运用这一特性解决一些数学题。它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，...
三角形内角和教学反思
三角形内角和 教学反思。三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和 学生已经掌握了三角形的概念 分类，熟悉了钝角 锐角 平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角 三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩...