命题人：胡雯璇审核：廖吉仁。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求。
1．已知集合a=，b=，则a b中元素的个数为（ ）
a．4b．3c．2d．1
2.设z=，则z=（
a．1 c．-i d.-1
3.将一枚质地均匀的子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）
a. b. cd.
4.若运行右图的程序，则输出的结果是。
a.4， b. 9 c. 13 d.22
5.已知向量若，则实数x的值为（ ）
a.-2b.2c.-1d.1
6.某班有50名同学，将其编为号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法， 从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）
a、14 b、23 c、33 d、43
7．设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ）
a．y=﹣2x b．y=x c．y=2x d．y=-x
8．设，则的值为（ ）
a．0b．1 c．2 d．-1
9．函数f(x)= sin(x+)+cos(x)的最大值为（ ）
ab．1cd．
10.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）
a. y=cosx c. d.
11. 函数在的图像大致为（ ）
12.已知椭圆c：，（a>b>0）的左、右顶点分别为a1，a2，且以线段a1a2为直径的圆与直线相切，则c的离心率为（ ）
abcd．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，则a=
14．双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a=
15．若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为 ．
16. △abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）在等差数列中，已知，1）求数列的通项公式；
2）设，求数列前5项的和。
18.（12分）如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点．
1）求证：平面；
2）求证：．
19．（12分）已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围。
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