2013---2014学年龙城高级中学高二年级（理）每周一测数学试卷。
6月4日晚7:10—9:10)
班级姓名。一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是。
a．存在一个能被2整除的数不是偶数 b．存在一个不能被2整除的数是偶数。
c．所有不能被2整除的数都是偶数 d．所有能被2整除的数都不是偶数。
2.满足的复数z在复平面上对应的点组成的图形是（ ）
a.线段b.圆c.椭圆d.双曲线。
3.若实数a满足|2a-1|< 3,那么的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
4.若 ，则的解集为( )
a． b． c． d．
5.若非零实数满足，则的最大值是（ ）
abcd.以上都不对。
6.设，则曲线在处的切线的斜率为。
a. bc. d.
7.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )
a．60种 b．42种 c．36种d． 16种。
8.连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列：
当向上面上的点数是3的倍数时，;当向上面上的点数不是3的倍数时，.设s是其前项和，那么s=3的概率是( )
abcd.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分）
9.若。10.
如图，用k、a1、a2三类不同的元件连结成一个系统．当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知k、a1、a2正常工作的概率依次为.8，则系统正常工作的概率为___
11.的展开式中的常数项是用数字作答）
12.如果随机变量，且，则。
13.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是。
14.有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为。
三、解答题：(本大题共6小题，共80分)
15.(12分)对于复数。
1)若是纯虚数，求m的值；
2）若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
3）若为虚数，且，求实数m,n的值。
16.(12分)设函数。
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为，求的值。
17.(14分)某师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响，已知**加工1个零件是精品的概率为，师徒两人各加工2个零件都是精品的概率为。
1)求徒弟加工1个零件是精品的概率；
(2)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为x,求：x的分布列与数学期望e(x).
2013---2014学年龙城高级中学高二年级（理）每周一测数学答题卷。
姓名座号得分。
一、 选择题：
二、 填空题：
三、解答题：
18.(14分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；(5分)
ⅱ)设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求x的分布列与数学期望；(6分)
ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)(3分)
19.(满分14分)已知﹥0（=1，2，3，…，n），我们知道有成立。
ⅰ）请猜测。
(4分)ⅱ）由上述几个不等式，请你猜测与和有关的不等式，并用数学归纳法证明。(10分)
20.(14分) 已知函数。
1）若是函数的极值点，求的值；
2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
3）在（2）的条件下，若，，，求的极小值；
2013---2014学年龙城高级中学高二年级（理）每周一测数学答案。
一。选择题：
二。填空题：
三、解答题：
15.解：(1)m=0 (2) (3)
16.解：(1)； 2）
17.解：(1)设徒弟加工1个零件是精品的概率为，由题意可知：
解得： 2)x可取：0,1,2,3,4,依题意有：
所以，随机变量x的分布列为：
故： 18.解：设表示事件“此人于3月日到达该市”(=1,2,,13).
根据题意， ,且。
)设b为事件“此人到达当日空气重度污染”,则，
所以。 …5分。
)由题意可知，x的所有可能取值为0,1,2,且
p(x=1)=p(a3∪a6∪a7∪a11)= p(a3)+p(a6)+p(a7)+p(a11)=,
p(x=2)=p(a1∪a2∪a12∪a13)= p(a1)+p(a2)+p(a12)+p(a13)=,
p(x=0)=1-p(x=1)-p(x=2)=,
所以x的分布列为：
故x的期望。 …11分。
)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。 …14分。
19.（1），…4分。
20.解：(1)由，得1分。
∵是函数的极值点，∴，解得2分。
经检验为函数的极值点，所以3分。
由题意，知恒成立，即。……6分。
又，当且仅当时等号成立。
故，所以。 …8分。
ⅱ）由（ⅰ）知，令，则，则。
…10分。由，得或（舍去），若，则单调递减；在也单调递减；
若，则单调递增。 在也单调递增；
故的极小值为 ……14分。
高二年级每周一测
增城中学高二数学每周一测 6 2010.10.17 学号姓名分数。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。1 一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是。a 分层抽样 b 抽签法 c 随机数表法 d 系统抽样。...
二年级阅读与作文一测试卷
一 词语巧积累 24分姓名。跳 灵 精 厉 安 热 丰 温暖 热活 攀 顺 紧 鼓 指 收 实 坚持回味颜 色 二 词语模仿秀 8分 白茫茫。红 沉。绿胖甜香。三 巧用词语 6分 1 用下列词语造句。感谢 惭愧 温暖 2 找朋友巧成句 选出两到三个词造一个句子 愉快烦闷兴高采烈全神贯注皱眉得意骄傲甜...
高二年级理科班生物期末测试卷
班级姓名 一 单项选择题 每题2分，共40分 1 正常情况下，在以下物质中，属于人体内环境组成成分的是。血红蛋白 葡萄糖 水和无机盐 激素 尿素 abcd 2 人在剧烈运动后，骨骼肌产生大量乳酸进入血液，但血浆ph不会明显下降，其原因是。a 乳酸在血浆中很快被分解，生成co2和h2o，并通过呼吸排出...