精品课程建设模块规划书。
所属学科：小学数学。
课程领域：实践与综合运用。
教材版本： 人教版
所属学段： 低年级
册数： 第 3 册
单元： 第八单元
模块名称： 数学广角
一．模块的编排内容及编排结构。
数学广角”是义务教育课程标准人教版数学实验教材在教学内容编排上的一大突破与特色。本套实验教材试图在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过日常生活最简单的事例呈现出来。考虑到排列与组合的思想方法在现实生活中应用的广泛性，同时也是学生以后学习概率统计知识的基础，另外还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
所以本册教材在数学广角里安排了排列与组合的内容。本册教材主要是让学生通过操作，观察，猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数，3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序，全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能进行简单的，有条例的思考。本册的数学广角中分别安排了“简单的排列”及“简单的组合”这两个内容。
数学广角这两个内容为发展学生抽象能力和逻辑思维能力提供了非常好的素材，也符合了学生的思维发展规律与认知水平。
本单元知识体系安排为：
学习解题的最好方法之一就是研究例题。排列组合内容蕴涵了丰富的数学思想方法，如归纳、类比、分类讨论等思想。但这只有在以后学习这块内容时，才有可能一一体验，本单元主要是“分类”的思想渗透，着重培养学生的有序思维，让学生充分经历从无序到有序的思维发展过程，做到排列组合时不重复不遗漏。
例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，这是一个与数字的排列顺序有关的问题。第一幅图呈现了两名学生独立思考，动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。
第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。第二个层次以一句话呈现，同时作为解决问题的结论。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。
“做一做”与例题思考过程相同，只是排列的对象发生变化是3种不同的颜色，一方面巩固解题方法与思路，同时体会虽然排列的对象不同但解决问题的思路完全相同。
例2能紧密结合学生已有的知识经验让学生从3个数中任意取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。第一幅图呈现了两个学生独立思考，动手探索的情境：
男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达不同，但思维过程如出一辙。第二幅图揭示组合的内涵与顺序无关，说明这两种表达方式都有助于学生理解组合问题。
整个教材内容安排，以猜想为前提，以推理为主线，以验证为结果，充分培养了学生全面地思考问题的意识。让学生通过观察、猜想、分析、推理、验证等手段，经历从直观思维逐步形成逻辑思维的过程。培养学生的判断能力和推理能力。
二、模块的学情分析。
我们所面对的是刚刚由一年级升入二年级的学生，他们的思维特点是以直观的形象思维为主，抽象的逻辑思维尚未成熟。根据二年级学生的思维特点，我们充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的教学情境，利用直观手段和实践活动进行教学，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中去学习和运用知识。
同时，二年级的学生求知欲、好胜心强，喜欢猜想。从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了从新的学习和实践的知识准备、积极动机和良好情感。学习过程应该有知识的“再发现”和“再创造”的过程。
而培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，培养学生的猜想意识，引导学生进行积极猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。
三、总体教学目标。
1.使学生通过观察、猜想、实验等活动，找出最简单的事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重难点：
1.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
2.引导学生将直观思维生成到逻辑思维。使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。
3.培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力。
四、模块的教学设计思路。
1.把握教材意图，合理实施教学行为。
教师要想创造性使用教材，必须先学会读懂教材，领会编者的意图，还是那句话——“想明白了比什么都重要。”
2.合理改编教材，创设系列生活情境。
本单元教学，如果只通过书上例题的学习，学生很难对知识产生切身的体验。所以教学时，我们大胆的改编教材，丰富教学内容。
3.借助语言表达，有效培养逻辑思维能力。语言是思维的外壳。
教学“排列”、“组合”这两个教学内容，教师可以鼓励学生学会用较为慎密的语言来思维的过程，给予学生充分表达自己想法的空间，逐渐学会用恰当的语言和逻辑来推理，培养学生思维的逻辑性。将“说数学”的实践进行到底，以达到“人人都会说，个个能说清”的效果。
五、模块的教学措施。
1.情境串联，知识体验。
数学课程标准》指出：数学教学应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，提出有关数学问题，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。基于此认识，本单元我们通过设计一系列含有数学问题的情况串，引导学生步步深入，主动**。
实现了从书本情境到实际生活情境的过度，满足了学生学习的需要，激发了学生求知的欲望，强化了学生知识体验的过程。
2.数学阅读，理解提升。
美国学者柯尔说过：“数学阅读是一种重要的数学能力，是数学的思维的基础，对解决问题有重要的作用。”本单元的教学需要老师培养学生的数学阅读行为。
例如教学中要培养学生的观察能力，看清看懂主题图及相关信息产生直观思维，进而过渡到抽象思维的形成。
3.活动学习，学有所乐。
兴趣是活动的原动力”。著名心理学家皮亚杰指出：“儿童是有主动性的人，他们的活动要以兴趣和需要支配。
一切有效的活动须以某种兴趣为先决条件。”由于本单元的教学活动性比较强，我们教学时，将内容设计为学生喜爱的活动中，能激发学生的学习热情，让学生在玩中乐，乐中学，学有所乐，学有所获。
4.运用童谣，化解难点。
童谣是用童心写的诗歌，是童年中最美妙的音符。在数学课堂中引进童谣，将枯燥的数学知识赋予童谣的形式，可以化解教学的难点，会产生独到的教学效果。如教学“排列与组合”时我们创编了数学童谣“排列与组合分清楚，不重复不遗漏，排列先分类，组合讲分步。
”琅琅上口的童谣既激发了学生无限的学习兴趣，又突破了教学的重点难点，从而加深学生对数学思想方法的感悟，最终达到发展学生逻辑思维能力的目标。
5.类比提炼，有序建模。
数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。在本单元的教学，我们在多处进行了“类比教学”。
教学“简单的排列与组合”时，通过类比教学，体会“排列”与“组合”的相同和不同，六、课时安排一（《数学广角》共2课时）：
一）教学目标：
1.让学生通过观察、猜测、操作等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路，基本方法，初步培养学生有序，全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2.让学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3.让学生感受到生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
二）教学思路：
1.要让学生充分经历从有序到无序的思维发展过程过程。先放开让学生尝试组合数，出现遗漏和重复现象时，教师以此为资源，让学生观察、发现，纠正错误，得出新方法，然后进行类比，总结如何写数可以“不重复、不遗漏”，模仿写数，最后真切的体会到有序思考的好处。
2.要让学生在不断类比的过程中思维循序发展。数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。教学中教师要充分引导学生对无序的组数合和有序组数进行对比，从而发现有序思维的简洁性。
3.要通过专项练习强化学生的基本技能。练习是巩固知识的有效途径。
为了避免学生“学得快忘得也快”，教师要在教学例题后精心设计模仿练习供学生做一做，让学生通过及时有针对性的练习，对有序思考的思维方式体验深刻，并牢固掌握。
三）教学建议。
1.以解决问题的思路引导学生学习。
数学学习的过程就是解决问题的过程，例题的编排先让学生明白要解决的问题，关键要明白组数的要求：只能用1，2，3这三个数，且不能组成11，22等数，再经历独立思考，合作交流，调整方法的过程。最后梳理并反思解决问题的过程。
2.允许用不同的方法解决问题。
除教材上呈现的有序思考的方法---调换位置法外，还有其他一些方法，具体如下。固定十位法：在十位上固定1，和2，3分别搭配得到12，13；在十位上固定2，和1，3分别搭配得到21，23；在十位上固定3，和1，2分别搭配，得到32，32.
如下图：
固定个位法与固定十位法同理。图示如上图。
学生在了解的基础上可以选用自己喜欢的方法加以运用。
3．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。
先理解要解决的问题---从3个数中任取其中2个求和，根据和的大小确定得数有几种，再经历解决问题的过程---明白和与所选择的两个数有关系，但是与这两个数的出现顺序或放置位置没有关系。最后梳理解决问题的方法。
4．要让学生初步理解排列，组合的区别。
在教学完例2之后，可以组织学生对例1，例2进行一下简单的比较，使学生体会例1，例2的不同，再次明确“一种情况与顺序有关，一种情况与顺序无关”即可。
人教版二年级上册数学第八单元《数学广角》
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新人教版二年级上册数学第八单元教案
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