第三单元角的初步认识。
一、教学内容。
本单元包括以下的内容：
在认识角之前先呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。教材中用红色标出了其中一些角。
（注意：孩子原有的生活经验，他们认为尖尖的是角，要让孩子从尖尖的是角转化为一个顶点，两条直的边组成的数学中的角，这一点让学生在指角时去体验逐步抽象出角）
认识一般的角。
u 例1（认识角）
1）从剪刀、吸管、水龙头等实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。
2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。
3）通过操作活动进一步认识角。
通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。
u 例2（画角）
教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。
认识直角。u 例3（认识直角）
编排与角的认识一致，也是从国旗、椅子等实物抽象出直角的一般模型，再用纸折出一个直角来。要让学生理解直角是一种特殊的角。
u 例4（用三角板判断直角和画直角）
1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。这也是为以后正式学习锐角和钝角做准备的。
2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。
u 画直角。
教材上给出画的过程。可以先让学生自己动手画直角，再通过交流讨论，掌握画直角的方法。学生画直角的两条边不一定是水平的和竖直的。
二、教学目标。
1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
三、教学建议。
1、正确把握教学要求。
在本单元，只是让学生通过实际操作初步认识角和直角，不作严格定义，我们不能对学生拔高要求。
2、结合生活实例认识角和直角。
1）从知识的引入来说：教材从校园生活情景中引出角和直角。从实物中分别抽象出角和直角。使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。
2）从知识的应用来说：学生认识了角和直角以后，教材让学生说说周围哪儿有角和直角，此外，还安排了“生活中的数学”，使学生了解数学知识在生活中的存在以及应用。
3、通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
教材用纸折角，做活动角，用三角板比角，画角等活动帮助学生认识角和直角。
第四单元表内乘法。
一、编排上的变化。
1、除法与乘法分开编排。
2、不再区分被乘数、乘数。
3、一个含义用两个算式表示。
的乘法口诀提前。
本单元要实现的教学目标是：
1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义。
2．使学生知道乘法算式各部分名称，知道乘法口诀的编制过程，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。
3．使学生会根据乘法的意**决一些简单的实际问题。
二、教学内容。
主题图。1）展示了游乐园一角的情境，其中包含了四个相同加数相加的例子：大转盘每个吊厢里坐4人，过山车每个车斗里坐2人，小火车每节车厢坐3人，每个桌子旁有3把椅子。
使学生知道相同数相加在生活中到处存在，为引入乘法做准备。
2）情景图既可以作为乘法的引入，在学生会列乘法算式后，也可以回过头来让学生用乘法算一算主题图的人数或椅子数。这样，就能充分利用主题图。
乘法的初步认识。
与以前引入乘法不同：义务教材中区分被乘数、乘数的不同含义，对于每个加法算式，只能改写成一个乘法算式；修订以后，利用方阵排列用两个加法算式同时引出两个乘法算式。本册教学的思想与修订教材一致，但不再出现方阵排列的例子，乘法的意义并没有改变，仍然是指若干个相同数相加的一种简便算法，但不同的是一个加法算式可以用两个乘法算式表示，一个乘法算式可以用两个加法算式表示。
u 例1（引出乘法算式）
1）由学生用小棒摆图形的活动情景图引入，让学生说一说每个小朋友摆出了什么图形，每个图形用了多少根小棒，引导学生列出加法算式。
2）让学生把加数都相同的加法算式单独列在黑板上，并重点看其中一个算式。教材直接说明像这样的加法，可以用乘法表示。然后让学生观察有几个3，实现从加法到乘法的转换（因为做加法时，对有几个相同加数并不关心，而列乘法算式时，这是一个必要条件）。
然后直接给出两种乘法算式的写法和读法，认识乘号。使学生通过看乘法算式，初步体会乘法的意义（几个几相加可以用乘法表示），知道乘号两边的数在加法算式中分别表示什么。
3）最后让学生模仿着列出其他两个乘法算式，重点是培养学生的迁移类推能力。
4）乘法算式中的得数都是由加法得来。（例同样）
由上，引入乘法的过程：一般加法算式——特殊加法算式——乘法算式。
u 例2实物图、加法算式、乘法算式对照出现，帮助学生认识乘法算式中各部分名称，进一步理解两个因数在加法算式中分别表示什么，体会乘法的意义。
u 例3通过加法算式和乘法算式的比较，使学生体会用乘法计算的简便。
在这儿只出现一个乘法算式，使学生知道用乘法算式表示时，可以任意使用其中的一个。
2．2～6的乘法口诀。
变化：把5的乘法口诀放到最前面，因为学生对五个五个数更熟悉。
5的乘法口诀。
u 例11）通过摆小棒的操作活动，并问学生是怎么数一共用了多少根小棒的，突出五个五个数的方法，由于学生有一五一十数的经验，容易理解乘法口诀的归纳规律。
2）结合数小棒，出现连续加5，由图抽象到加法算式，进一步抽象化。通过乘法的含义，为下面乘法算式的积提供答案。
3）从一开始就把两个可用同一口诀计算的乘法口诀与乘法口诀并列排放，不用专门安排例题教学这一知识点。（在九年义务教育中有专门的例题教学“一句乘法口诀可以计算两个乘法算式”。）
4）前两个乘法口诀教材直接给出，让学生通过观察这两个口诀与前两个乘法算式的关系，总结归纳乘法口诀的规律，通过讨论交流，自己探索出编乘法口诀的方法，并编出剩下的口诀。
的乘法口诀。
u 例2、例的乘法口诀）
1）由于的乘法口诀比较简单，教材没有让学生进行操作，也没有把连续加和乘法对照出现，而是通过观察形象的情景图，直接写出乘法算式和口诀。
2）在设计情境时，两题的情境是连续的，使学生感受到在一个连续的故事情境中学习知识。（教师可以用讲故事的形式进行教学。）
u 例4（4的乘法口诀）（我觉得这部分内容可以放手让学生自学，再汇报，对有困难的学生进行个别铺导。）
编排方式与5的口诀一致。学生已经有了编口诀的经验，在这儿可以更放手地让学生自己编。
u “一一得一”
让学生通过“一二得二”、“一三得三”、“一四得四”、“一五得五”来类推。
u 例5（乘加、乘减）
1）目的：一是为了使学生在忘记口诀时，通过联想相邻口诀来计算得数，如4×4可以通过4×3+4得到；二是增加一些练习的形式，以免学生觉得枯燥。
2）通过狗熊掰棒子这样一个富有童话气息的情境引出计算问题，学生会觉得有兴趣。教学时可以让学生自己讲述故事的情景。
3）计算时，教材重点体现算法多样化：连加、乘加、乘减。引导学生通过讨论交流，发现解决这个问题有多种方法，学会从不同的角度来思考问题，体会解决问题策略多样化的思想。
4）计算顺序在这儿不用提到，只要让学生按从左往右的顺序依次计算即可。
u 例6（用乘法解决问题）
通过生动有趣的动画情境，大象搬木头图，小精灵直接引出数学问题。让学生根据问题去寻找信息，再根据乘法的含义列式计算，培养学生将所学的知识加以应用的意识和能力。
u p59“做一做”
1）提供了丰富的信息资源（小猴、小鹿、天鹅、小花、树）。
2）重点是培养学生根据情境提出问题的意识和能力。使学生经历提出问题——寻找信息——解决问题的整个过程。
3）对于同一个问题可能解决的方式有多种，要让学生形成交流各自算法的习惯。如计算“一共有多少只猴？”有的同学可能想“一共有4堆猴，每堆2只”，列式是4×2，有的同学可能想“3棵树，每棵上有2只猴，地上有2只”，列式是3×2+2。
总之，我们不要抑制学生的思维，要鼓励学生用多种方法解决问题。
6的乘法口诀。
u 例71）编排方式与前面基本一致，情景图可以让学生直接观察，也可以用学具把鱼一条一条摆出来。摆一条，完成一个口诀。
2）用列表的方式代替连加的形式，渗透函数思想，使学生直接看到积与其中一个因数的关系（在此之前，相同加数的个数是需要数出来的，不能直接看到），便于编制口诀。
3）所有算式的积和口诀都要学生填出来。教学时，可以完全让学生通过迁移类推完成任务。
练习十四。第3题，开放性很大，使学生通过从身边的事发现、提出用乘法计算的问题，感受乘法在生活中的广泛应用，培养学生从数学化的角度观察事物的习惯。教学时，要引导学生进行充分的交流。
三、教学建议。
1、重视对乘法意义的理解。
乘法在这儿是第一次出现，要让学生经历从相同数相加到乘法的转变过程，体会到出现乘法的必要性，尤其是当相同加数个数很多时，体会到用乘法计算的简便。
乘法意义的教学得注意以下3点：①知道同数相加可以用乘法表示。如：3+3+3+3
知道一个加法算式可以用两个乘法算式表示。如：3×4或4×3
知道一个乘法算式表示两个加法算式。3×4，可以表示4个3相加（3+3+3+3，也可以表示3个4相加4+4+4。
2．要让学生通过自主探索，合作交流，经历编制乘法口诀的过程，而不是机械地记忆口诀。
如：5的乘法口诀。
组织摆小棒的操作活动。
计算小棒根数，呈现相应的乘法算式。
师生合作，共同编制5的乘法口诀。
让学生经历编制乘法口诀的过程，理解口诀的含义，初步掌握编制口诀的方法。
3．保证一定的训练量，完成熟记2～6乘法口诀的教学目标。教学时，一定要让学生熟记口诀。
20以内的加减口算以及表内乘法都是学生进一步学习所必需熟练掌握的基础知识，要求脱口而出。根据一般规律，绝大多数应达到每分钟做8题。为了达到这个目标，教师要有计划地组织练习，要充分挖掘教科书上练习形式蕴含的丰富内容，灵活使用，使学生熟记2～6的乘法口诀。
三、需要关注的两个问题。
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