高二年级上学期月考数学试题

导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。

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一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为。

2.空间中一个角∠a的两边和另一个角∠b的两边分别平行，若∠a=，则∠b

．如果ac＜0，bc＞0，那么直线不通过第象限；

4．在正方体abcd―a1b1c1d1各个表面的对角线中，与直线异面的有条；

5．已知则△abc的面积是6．已知直线（，则直线一定通过定点。

7．如图所示的长方体中，ab=ad=，=则二面角的大小为___

第7题图）（第8题图）

8．在正方体abcd―a1b1c1d1中，直线与直线所成的角为。

．给定下列四个命题：

过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行；

如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；

垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面；④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有填序号）;10．若直线与直线平行，则实数11．若直线的倾斜角为则的取值范围为；

12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是13．圆关于直线对称的圆的方程是___

14．一束光线从点a（－1，1）出发，经轴反射到圆c：上的最短路径的长度是___

二、解答题：(本大题共6题，总共90分)15．（本题满分14分）

已知圆内有一点，ab为过点且倾斜角为α的弦，（1）当α=135o时，求直线ab的方程；（2）若弦ab被点平分，求直线ab的方程。

1６．（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．（第16题图）17．（本题满分15分）在三棱锥中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积（第17题图）18．（本题满分15分）已知直线l过点p（3，4）

1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程。(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值。19．如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。

1）求证：平面平面；（2）求证：

3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；20．已知圆，直线过定点a(1，0)．（1）若与圆c相切，求的方程；

2）若的倾斜角为，与圆c相交于p，q两点，求线段pq的中点m的坐标；

3）若与圆c相交于p，q两点，求△cpq面积的值．淮安七校2011―2012学年度第一学期期中考试数学参***。

一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）5.166.7.8.9.③10.1

15.解：(12分直线ab过点，直线ab的方程为：,…5分即6分直线ab的方程为13分即14分16.证明：

1)点分别是的中点．ef//ad2分ad在平面acd内，ef不在平面acd内，ef//平面acd5分。

2),ef//ad,efbd6分bd在平面bcd内，平面平面14分（16题图）（17题图）

2分所以4分又所以6分。

2）在中，所以，……12分。

18．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为4分综上所述，所求直线l方程为或8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点p（3，4）得：……10分所以面积的最小值为24.19（1）证明：

2分又4分。

为等腰6分8分（3）在中，易得由（1）知平面ade12分过d点作则平面abc

d点到平面abc的距离为14分20.解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意1分。

若直线的斜率存在，设直线为，即………2分所求直线方程是5分综上所述：所求直线方程是，或6分。

2)直线的方程为y=x－

17分∵m是弦pq的中点，∴pq⊥cm,10分。m点。

坐。标。

311分。3)设圆心到直线的距离为d，三角形cpq则12分。