一、 选择题（每题3分，共30分）
1.矩形具有平行四边形不一定具有的性质是。
a. 对角线相等 b. 对边相等 c. 对角相等d. 对角线互相平分。
2.若关于x的一元二次方程 (a≠0)的解是x=1,则2015-a-b的值是。
a. 2020b. 2010c. 2016d. 2014
3.不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球（黑白球仅颜色不同），老师将全班学生分成10组，进行摸球实验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出1球是白球的频率稳定在0.8附近，则袋子里放的白球数为 （
a.9b.10c.11d.12
4.若，则 (
abcd.
5.如图，在△abc中，点d、e、f分别在边ab、ac、bc上，且de∥bc,ef∥ab.若ad=2bd,则的值为 (
abcd.
6. 下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似③两个等边三角形一定相似 ④任意两个矩形一定相似；其中正确的个数是（ ）
a. 1个b.2个c.3个d .4个。
7．如图，∠acb=∠adc=90°，bc=a，ac=b，ab=c，要使△abc∽△cad，只要cd等于( )
abcd.
8. 如图，△abc中，ab,ac边上的高ce和bf相交于点d，则图中的相似三角形的个数有。
第5题第7题第9题第10题。
9. 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 （
a．10cm2b.20cm2c.40cm2d.80cm2
10. 如图，在rt△abc内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是。
a. b. c. d.
二、填空题（每题3分，共18分）
11.若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是___
12.已知，且3b+d-7f=16,则3a+c-7e的值是。
13.如图，在矩形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，点e,f分别是ao,ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则△aef的周长。
14.电视节目主持人主持节目时，站在舞台的**分割点处最得体自然，舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少m处较恰当。若他向b点再走m也在比较得体的位置。
（结果精确到0.1m，参考数据： ≈2.
24）15.如图，bd:dc=3：2，e为ad的中点，则be:ef的值是___
16. 四边形abcd中，∠a=90°，ab= ，ad=3，点m,n分别为线段bc,ab上的动点，（含端点，但点m不与点b重合），点e,f分别为dm,mn的中点，则ef长度的最大值为___
三、解答题(共52分)
17.用适当的方法解下列方程：(每题3分，共9分)
123) (配方法)
18. （每题5分）学校组织春游，安排给九年级三辆大小外型完全一样的车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘。问：如果事先不商量，小明与小慧同车的概率有多大？
19. （每题8分）如图，在等边△abc中，点d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade.
1)求∠cae的度数。
2)取ab边的中点f，连接cf、ce，试证明四边形afce是矩形．
20.（本题8分）某单位三八妇女节期间组织女职工去某风景区旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领队：组团去旅游，每人收费多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领队：超过25人怎样优惠？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
该单位按旅行社收费标准组团游览风景区结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次去风景区旅游的人数。
21.（本题5分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，d为ab上一点，e为△abc边上一动点，求作：一个点e，使得△ade相似于△abc.（尺规作图，保留痕迹，只作一个三角形即可）
22. （本题7分）如图，四边形abcd中，对角线ac,bd交于点0，∠bac=∠cdb，求证：△aod∽boc
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12厘米，ob=6厘米，点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动；点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动．如果p，q同时出发，用（秒）表示移动的时间（），那么。
1）当为何值时，△poq与△aob相似．此时p,q的坐标分别是什么？
2）当t=4s时，ba上有一点m，△pam～△bao, 求m点坐标。
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