第二单元加减法的关系和加法运算律。
教材分析。
本单元教学加减法的关系和加法运算律， 加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。
所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。 从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18＋17 = 35，35－17 = 18，35-18 = 17。
从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。本部分教学的重点应是让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。因此，在通过上面的问题情境引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现并归纳出加减法中的这些关系。
从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。这是用对话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。
加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。
例1教学加法交换律。为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。从图中呈现的8道题中，学生如果计算这些题，一般都会一道一道的计算，直至把8道题算完。
但情境中呈现小猪算得快，使小猴、小兔等动物感到惊奇，也自然让学生感到纳闷，由此产生认知冲突，激发他们迫切想知道小猪为什么算得这样快的心理需要。紧接着教科书提出：议一议，小猪为什么算得这样快？
从而很自然地把学生由好奇引向主动探索，通过合作学习去解决这一问题。
学生在讨论中，根据12＋25与25＋12的结果相等，500＋300与300＋500的结果相等等信息，会发现在加法算式中两个加数交换位置，和不变。这已实现了对加法交换律的理解。但为了进一步培养学生的抽象概括能力，体现数学语言的简洁性，教科书还呈现了用字母表示的加法交换律，即a＋b = b＋a。
例2主要是学习加法结合律，教科书也是通过情境图来呈现信息，再通过学生解决问题策略的多样化来体现加法结合律。这样既可以为学生发现加法运算的特点，归纳概括出加法结合律提供感性材料，同时，也可以让学生感受到加法结合律在现实生活中的存在，为运用加法结合律灵活解决问题作孕伏。教科书在例2教学后，安排了“填一填”这一练习，通过对153＋315＋85和135＋(315＋85)的计算，学生会更加明显地感受到加法结合律的实质，有助于进一步的抽象概括。
最后，教科书提出“从上面计算中，你发现了什么？”这一问题引起学生对刚才的计算过程进行反思，促进学生对加法结合律实质的进一步理解，并结合用字母表示数来呈现加法结合律，实现由生活语言向数学语言的转化，培养学生的抽象概括能力。
第47页的课堂活动安排了两道题，第1题主要是巩固加法交换律，第2题帮助学生进一步理解掌握加法结合律。
3学习运用加法运算定律解决现实生活中的实际问题。例题以给残疾儿童捐款为题材(如下图)，有利于让学生获得数学知识、方法，同时培养学生良好的情感态度。
教科书重点引导学生通过独立思考去解决题中提出的问题，学生在独立思考与交流各自的解决办法中，不但感受到解决问题策略的多样化，也感受到根据实际问题的特点，合理运用加法运算定律可以使计算更加简便，增加学生自觉运用加法运算定律的意识。教科书对113＋96＋87的计算过程没有呈现出来，主要是让学生独立探索解决问题的办法。
例4学习减法的性质。即一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。教科书没有像加法运算律那样把减法的性质抽象出来，用字母表示，而且结合商场卖衣服这一具体情境让学生在解决问题中理解250－58－42可以先算58与42的和，再用250减去这两个数的和，从而获得对减法性质的理解和运用的体验。
在学生结合情境理解了减法性质后，教科书呈现175－38－62与3600－1800－1200这两道题进行练习，帮助他们获得对减法性质的进一步理解，提高运用减法性质的水平。
第51页课堂活动安排了两道题，第1题主要巩固加法交换律、结合律，可配合例3的教学使用。第2题巩固加法的运算定律和减法的性质，可在例4教学后使用。
例5根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整。
十、整百或整千的数，从而使计算简便。教科书以收电费时阿姨付100元找回2元(应交98元)为题材创设情境(如下图)，这便于学生理解算式的实际意义和简便算法的算理。
本例题呈现的数据的特点是98接近100，所以在计算时可以先把98看成100，与867相加，再减去多加的2，这样完全用口算就能进行。这类计算，有时也有某个数比一个整。
十、整百或整千的数稍多一点，如867＋102，这时它的计算策略与867＋98是一致的，只不过把102看成100后，少加了2，所以最后还应加上2，即867＋102=867＋100＋2=967＋2=969。对于这种题，在课堂活动和练习中都有出现。
第34页课堂活动安排了两道题，主要是对计算的数进行拆分、增减来凑整，使计算简便。两题都具有一定的综合性，通过练习，可以进一步培养学生计算的灵活性，培养学生的思维能力。
教学目标。
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
4、学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。
5、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
6、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
7、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
8、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
9、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
10、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点。
教学建议。
教学加减法的关系时，首先应创设问题情境引出加减法算式。可以选用本班同学的学生人数情况为题材，分别呈现信息，让学生提出问题，并引出算式。例如，教师提问：
成年大熊猫有多少只？（17只）大熊猫宝宝有多少只？（18只）你能提出什么数学问题？
（一共有多少只大熊猫？）这时引导列出算式：17＋18=35；教师再提出：
一共有35只大熊猫，其中成年大熊猫有17只，你能提出什么问题？（大熊猫宝宝有多少只？）并引导列出算式：
35－17=18只……当然，也可以直接呈现3个条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有35只，请学生从中选择两个条件提出问题并解决来引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式。
在引出了上面3个算式后，学生可以用小组合作学习的形式自主发现加减法的关系，学生在讨论之前，教师可进行适当的引导，如教师提问：比较上面这3个算式，看能发现什么？在学生讨论时，有的学生可能一时不能表达他们的发现，教师可这样提问引导：
18＋17=35，18，17和35在加法里叫什么数，再与35－17=18，35－18=17比较，是怎样求加数的？这样逐步让学生感受到一个加数等于和减另一个加数，并自己组织语言进行表达。最后通过全班交流和教师小结对学生的发现进行整理，让学生对加减法中的关系有更清晰的感知。
教学例1时，关键应注重问题情境的创设，让学生产生探索问题的需要，激发学生积极主动地参与到学习活动中去。本例教学的重点是让学生经历对加法交换律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力。在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小猪算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。
也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣。
引导学生经历加法交换律的探索过程，可以采用合作学习的方式进行，教师把同学对教科书上那组等式计算的结果板书在黑板上或通过多**在屏幕上展示出来。即。
学生通过观察、思考，会很自然地发现左右两边的两个算式的加数交换了位置，但结果仍然相等。在此基础上，再引导学生讨论提出加法交换律，并把加法的这一定律用含字母的等式表达出来，即a＋b=b＋a,促进学生抽象概括能力和数学语言的发展。这里是学生第一次接触用字母表示数，学生对为什么用字母a，b可以表示两个加数的理解有一定的困。
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