西师版五年级数学上册知识点梳理

一单元：1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、小数乘整数，先把因数扩大为( 整 )数，然后按照( 整数乘法 )的法则进行计算，最后看乘数里有几位小数，就从积的( 右 )边起，向( 左 )数出几位点上小数点。

3、小数乘整数的一般方法：①先将小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法算出积；②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积也有几位；③积中小数末尾的0可以去掉。

4、小数乘整数和整数乘整数不同点：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；②小数乘整数得到的积，还要根据因数扩大的倍数，将积也缩小相同的倍数；③小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。

5、两个因数相乘，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大10倍；如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就扩大100；如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大100倍；如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

6、怎么计算小数乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。注意：

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足；算出积后，小数末尾的0可以去掉。

7、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

8、在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值。人民币最小的单位是分，所以一般保留两位小数。取近似值的一般方法是：

保留一位小数，就看第二位小数是几，保留两位小数，就看第三位小数是几……，然后用“四舍五入法”取舍。

9、水电费问题：本月读数—上月读数=实际用量，单价×实际用量=应缴费用。

10、出租车问题：①计算一共要付的钱，先算超出路程，再算超出路程的钱，最后算一共要付的钱。②计算一共行的路程，先算超出的钱，再算超出的路程，最后算一共要行的路程。

二单元：1、平移：在图形上确定一点，再数平移后移动了几格。

2、像摩天轮、旋转木马、飞机这些物体都绕着一个点或一个轴转动，这样的现象，我们叫做旋转。

3、与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。

4、开水龙头是沿逆时针方向旋转的，电风扇是沿顺时针方向旋转的。

5、旋转过程中，基本图形的形状、大小并没有变，只是基本图形的位置变了；旋转点、度数、方向都可以使基本图形的位置发生变化。

6、轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。

7、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。

三单元：1、怎样计算除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；竖式下面不用写小数点；个位上不够商1，要写0；除不尽的要添“0”继续除，止到余数为0为止。

2、除数是整数的小数除法，除到个位不能除尽，需要在商的末尾点小数点后，在被除数的末尾添0继续除。

3、怎样计算除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。看：

看清除数有几位小数；移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足；算：按照除数是整数的除法计算。

4、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数，商比原来的数大。除以0.1相当于扩大10倍，除以0.

01相当于扩大100倍；而乘0.1相当于缩小10倍，乘0.01相当于缩小100倍。

5、求商的近似值的一般方法，计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。生活中的问题要结合实际看应保留几位小数。比如，钱一般保留两位小数。

6、依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。像0.333…，3.

1818…，7.145145…这样的小数就叫它循环小数。从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

9、在实际生活，根据实际情况取近似值：要考虑保留几位小数；用四舍五入法求商的近似值，还是用去尾法或收尾法。准备材料（如准备车辆、船、钱等）需要多准备，一般用收尾法；用材料做东西（如用纸做本子、用布做衣服等），剩下的材料不能做一件的，一般用去尾法。

10、总数量÷总时间=平均数；单价×数量=总价；速度=路程÷时间。

四单元：1、小数混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。

2、我们学过的运算律，在小数运算中同样适用。

五单元：1、正方形的面积=边长×边长；长方形的面积=长×宽；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

2、同底（等底）等高的三角形的面积相等；等底等高的梯形的面积相等。

3、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；用两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。

4、不规则图形格数=完整的格数+不完整的格数÷2。

5、长度单位有mm、cm、dm、m、km ；面积单位有cm2、dm2、m2 、hm2、km2。测量和计算大的面积，常用公顷（hm2）和平方千米（km2）作单位。公顷又叫平方百米。

1 hm2=10000 m2；1 km2=1000000 m2；1 km2=100 hm2=1000000 m2。大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率。

6、计算堆放成梯形的根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2。

六单元：1、可能性的大小，可以用分数来表示，也可能用小数来表示。分子表示某种数量，分母表示一共的数量。