小数乘法。1、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
3、运算定律和性质：
加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
小数除法。1小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
3除法中的变化规律：
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
4循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
5小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
观察物体。从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
简易方程。1在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。2a表示a+a
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
10个数量关系式。
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数。
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差。
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数。
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商。
6所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
多边形的面积。
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2
长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】面积=长×宽字母公式：s=ab
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a
面积=边长×边长字母公式：s=a
平行四边形平行四边形的面积=底×高字母公式： s=ah
底=面积÷高；高=面积÷底】
三角形三角形的面积=底×高÷2 字母公式： s=ah÷2
底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： s=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高—上底；高=面积×2÷（上底+下底）
2平行四边形面积公式推导：剪拼、平移。
平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积）
3三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高 ）
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )
4梯形面积公式推导：旋转。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )
5等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6如果一个三角形和一个平行四边形等面积等底，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积等高，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。
7长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。
植树问题。植树问题一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。
1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：
1）两端都栽：棵树=间隔数+1
棵树=总距离÷间隔长+1； 总距离=间隔长×（棵树-1）；间隔长=总距离÷（棵树-1）。
2）一端载一端不栽：棵树=间隔数。
棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。
3）两端都不栽：棵树=间隔数-1；
总距离=间隔长×（棵树+1）；间隔长=总距离÷（棵树+1）。
2、封闭路线相当于只栽一端的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：
棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。
小学阶段常用的单位间的进率及常用的数量关系。
一、 单位间的进率：
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米。
（km） （m） （dm） （cm） （mm）
1米=100 厘米=1000毫米 1分米 = 100 毫米。
（m） （cm） （mm） （dm） （mm）
面积：平方米 100 平方分米 100 平方厘米。
dc㎡）1平方千米 100 公顷 10000 平方米。
（k1平方千米 = 100 公顷 = 100 0000 平方米 1平方米 = 10000 平方厘米。
（kc㎡）时间：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时 1小时=60分 1分=60秒。
1小时=60×60秒=3600秒。
31日：一，三，五，七，八，十，十二月
30日：四，六，九，十一月。
28日：平年二月平年全年365日。
29日：闰年二月闰年全年366日。
质量：吨 1000 千克 1000 克 1吨 = 100 0000 克。
kg） （gg）
1千克=1公斤=2斤=1000克 1斤＝500克。
二、加、减、乘、除的等量关系：
加法：加数+加数=和加数=和-另一个加数。
减法：被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差。
乘法：因数×因数=积因数=积÷另一个因数。
除法： 被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商。
三、常见的数量关系：
1、关系商品价钱：单价×数量=总价单价=总价÷数量。
数量=总价÷单价。
2、关于路程： 速度×时间=路程速度=路程÷时间
时间=路程÷速度。
3、关于工作量： 工效×时间=工作总量工效=工作总量÷时间。
时间=工作总量÷工效。
4、关于生产产量： 单产量×数量=总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷数量。
5、一般情况： 每份数×份数=总数每份数=总数÷份数。
份数=总数÷每份数。
四、加、减、乘、除法的简便算法的运算定律：
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
减法的性质：a－b－c = a－（b+c）＝ a-c-b
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配率：（a+b）×c = a×c + b×c
除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）= a÷c÷b
五、常用计算公式：
长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽。
正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长。
三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
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