第一单元：负数的初步认识。
正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数；正数都大于0；负数都小于0。
0比任何的负数都大。
常考点：-30米表示比海平面低30米；-3℃表示比0℃低3℃；如果+100元表示收入100元；-300元可以表示支出300元。
如果把4楼定为标准；5楼因为比4楼高一楼所以可以表示为+1楼；2楼因为比4楼低2楼；所以可以表示为-2楼。
一般我们说的-2楼是地下2楼；因为把地面作为标准；+1楼表示地上一楼。
负数比大小：比如-3和-5；先比较不带负号的3和5；因为5比3大；前面带负号相反；所以-5反而比-3小。
但是如果是负数和正数比大小；比如-3和5；不用比较；所有负数都比正数小；所以-3小于5.
负数＜0＜正数。
用数轴表示：正数都在0的右边；负数都在0的左边；数轴越往右数字越大；没有最大的正数也没有最小的负数。
注意：画图先画带箭头的直线；箭头画在右边；画完直线先画上0；每一格不一定代表1；具体代表多少看题目要求而定。
小南家在超市南边60米处记为+60米；小南从家往北走100米的位置怎么表示？
题中小南家在超市南边60米记为+60米可以知道：和超市比；所以把超市看做“0”；由于在超市南边记为正数；所以数轴的右边表示南边；相反的数轴的左边表示北边。
路程问题的图：还是先画0；代表超市。
40米 060米。
从小南家往北走100米；先要走到超市；从+60米走到0米处一共走了60米；因为一共要走100米；所以还要走40米；从超市再往北走40米；到了超市北边40米处；因为超市北边记为负数；所以是-40米。
第二单元：多边形的面积计算。
1.平行四边形的面积 = 底×高字母公式： s = a h
2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： s = a h÷2
3.梯形的面积 = 上底+下底）×高÷2 字母公式： s = a + b ) h÷2
梯形的面积不一定要知道上底下底各是多少；知道上底加下底的和就能求面积。
4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
进率： 10 10 10 1000
8.面积单位：
测量和计算土地面积；通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地；面积是1公顷（hm）。如我们学校大约6公顷；xx公园大约4公顷。
测量和计算大面积土地；通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地；面积是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）
面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）
进率100100 10000 100
9.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）
进率： 1000 1000
10.容积单位：毫升（ml）升（l）
进率 1000
面进百；重进千；相邻面积单位间的进率一般是100；特殊的：平方米到公顷之间的进率是10000.
相邻重量单位间的进率都是1000.相邻长度单位间的进率一般是10；特殊的：米到千米间的进率是1000.
第三单元：小数的意义和性质。
1.分母是……的分数都可以用小数表示；一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2.小数点右边第一位是十分位；计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位；计数单位是百分之一（0.
01）；小数点右边第三位是千分位；计数单位是千分之一（0.001）……每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
计数单位后面没有 “位”；如0.1,0.01；0.001……有“位”的如十分位、百分位、千分位……都是数位。
小数部分最大的数位是十分位；最大的计数单位是0.1（十分之一）；整数部分最小的数位是个位；最小的计数单位是1（个）。
4.小数的末尾添上０或者去掉０；小数的大小不变；这是小数的性质。根据小数的性质；通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
（在近似数中不要化简！如4.999保留两位小数是5.
00；不能写作5；因为5.00是保留两位小数；5是保留整数；5.00更加精确）
5.把一个数改写成用“万”作单位的数；只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后点上小数点；再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数；只要在这个数亿位后点上小数点；再在数的末尾添写“亿”字。
小数部分末尾的0一般省略不写。
特殊的： 24500米=（ 千米；可以把它看做用“千”作单位；在千位后面加上小数点；千位上的数是4；所以是24.5千米；不要写成24.500。
如果要把万做单位的数改成亿做单位的数；如4987.6万=（ 亿。
先把4987.6万写成49876000；再在亿位后面点上小数点；亿位没有数字写“0”；所以是0.49876亿。
6.近似数保留整数就是精确到个位；看的是十分位。
保留一位小数就是精确到十分位；看的是百分位。
保留两位小数就是精确到百分位；看的是千分位。
保留三位小数就是精确到千分位；看的是万分位……
如28.879保留两位小数就是看千分位上的9.9要进一给百分位；所以近似数是28.88。
第四单元：小数加减法。
小数加减法的计算方法：相同数位对齐；小数点对齐；和里的小数点要和加数里的小数点对齐；差里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。从最低位算起：
各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减；退的1不要忘记减。
多边形中易考：
1.先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形）；再说平均每平方米种30棵菜；问能种多少棵菜？
这不属于“平均每”问题；直接想1平方米30棵；2平方米就是2个30棵；所以一共能种多少棵用乘法： 面积乘30
2. 先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形）；再说平均每6平方米能种一棵树；问能种多少棵树？
这也不是 “平均每”问题；直接向有6平方米就是1棵树；12平方米就是2棵树……一共能种多少棵树要用面积除以6.
3. 先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形）；再说种了300棵树；问平均每棵树占地多少平方米。
在问题**现“平均每”就属于平均每问题；求什么就用什么做被除数。
在这道题中求的是多少平方米；就要用平方米做被除数。所以用面积除以300。
4.把一个梯形上底增加或缩短多少米变成了一个平行四边形（或者正方形）；这样的题需要画图；先画平行四边形（或者正方形）；因为它们比较好画。
如：一个上底是5厘米；高是4厘米的梯形；上底增加1厘米后变成了一个平行四边形；求梯形的面积。
先画平行四边形。
所以梯形的上底是5厘米高是4厘米；下底就是平行四边形的底；是5+1=6厘米。
梯形的面积=（5+6）×4÷2
22平方厘米。
如果是把梯形的上底缩短1厘米变成了平行四边形；还是先画平行四边形。
梯形上底不一定比下底短；平行四边形的底=5-1=4cm
所以梯形的上底5厘米；高4厘米；下底也就是平行四边形的底也是4厘米。
面积=（4+5）×4÷2
18平方厘米。
5.一个三角形面积是10平方厘米；底是2厘米；求高？
因为三角形的面积=底×高÷2
所以高=三角形的面积×2÷底。
底=三角形的面积×2÷高。
但是在平行四边形中由于面积没有除以2；
所以高=平行四边形的面积÷底。
底=平行四边形的面积÷高。
最后请各位家长督促孩子认真复习；祝考试成功！
苏教版五年级数学上册知识点总结
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