小学五年级数学上册。
九、十单元知识点梳理。
—小数乘法和除法（二）、统计。
一、知识梳理：
一）认知基础：
学习这部分内容的直接基础主要有：整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法；单式统计表和单式条形统计图。
二）主要内容：
小数乘法和除法（二）：
1.小数乘小数。
2.求积的近似值。
3.小数乘法的简便计算。
4.除数是小数的除法。
5.求商的近似值。
统计：1.复式统计表。
2.复式条形统计图。
三）学习目标：
小数乘法和除法（二）：
1.会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关口算和笔算；
2.能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值，初步学会用“去尾”或“进一”的方法求近似值，初步认识循环小数；
3.初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便运算，能把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，能正确计算小数四则混合运算式题；
4.体会数学知识间的内在联系，增强探索数学知识和规律能力，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的自信心。
统计：1.在具体活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析；
2.在具体活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单问题并加以解决；
3.经历数据的收集、整理、描述和分析过程，能进行一些简单的判断，发展统计观念；
4.体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
四）学习方法：
小数乘法和除法（二）：
1.借助具体的数量关系列出小数乘小数以及一个数除以小数的算式，结合例题中一个小朋友房间的平面图以及房间内家具摆放的示意图，利用已有的对长方形面积计算方法的理解列出相应的小数乘小数的算式；结合例题，利用“单价、数量、总价”的关系列出相应的一个数除以小数的算式。从不同的角度丰富对小数乘、除法含义的理解。
2.利用积的变化规律和商不变性质理解小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法。结合图示理解因数里的小数位数在积里点小数点的方法，理解计算除数是小数的除法时，先把除数转化成整数，再进行计算。
3.通过例2探索当乘得的数的位数少于因数里的小数位数之和时，要在前面用“0”补足；结合例6明白“在把一个数除以小数转化成一个数除以整数时，如果被除数小数部分的位数不够的，要用‘0’补足”。
4.自主研究求积和商近似值的方法，主动把整数乘法的运算律以及整数四则混合运算的运算顺序推广到小数运算中。结合具体实际情况需要，采取“去尾”或“进一”得方法求近似值。
统计：1.利用例题中统计学校四个兴趣小组活动人数的情境，用已有的知识完成四张同类的单式统计表，在此基础上，思考如何把四个小组的人数合并在一张统计表里。
2.围绕身边一些熟悉的问题进行简单的调查，并将收集的数据整理后填入复式统计表或完成复式条形统计图。通过实验、调查活动收集、整理、描述数据，帮助解决问题。
五）学习重点：
小数乘法和除法（二）：
1.小数乘小数的计算方法的理解和应用，点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算；
2.学会求积的近似值；
3.小数乘法的简便方法的灵活应用；
4.除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算，理解除法计算中的一些规律；
5.小数除法中求商的近似值的方法，根据具体情境合理地求出商的近似值。
统计：1.体会复式统计表的优点，认识并填写复式统计表；
2.能根据复式条形统计图中的信息提出简单问题并加以解决。
六）难点点拨：
小数乘法和除法（二）：
1.小数乘小数的计算方法：
小数与小数相乘，把这两个小数都看成整数，按整数乘法先算出积，再点上小数点。例如：4.
6×0.8可以先看成46×8，算出积，因为把4.6和0.
8看成整数各扩大了10倍，积扩大了100倍，所以要把整数的乘积再缩小到原来的百分之一，就得到正确的积。
2.确定积的小数点的位置：
两个因数中一共有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。如：4.
6×0.8，先按整数乘法的计算方法算出积368，4.6和0.
8共有两位小数，就从积368的右边数出两位点上小数点。千万记住要从积得右边数出两位点上小数点。
3.求积的近似值的方法：
取积的近似值时，要先算出乘积，再根据“四舍五入”法保留需要的位数。取近似值时，如果精确到十分位就是保留一位小数，就看百分位，百分位满“五”向前一位进一，不满“五”就直接舍去；如果精确到百分位就是保留两位小数，就看千分位，千分位满“五”向前一位进一，不满“五”就直接舍去。
4.运用乘法运算律进行小数简便计算：
整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。整数乘法的运算律有：①乘法交换律：
a×b = b×a；②乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）；③乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
在整数乘法中，要将熟记的两个好朋友“25×4=100”、“125×8=1000”延伸到小数乘法中，就形成了一个大的家庭，比如.5×8……这些数据的相互结合能使计算更简便。
5.被除数的小数位数少于除数的小数位数的计算方法：
当被除数小数部分的位数比除数的小数位数少时，要在被除数的末尾用“0”补足。要注意当被除数因扩大，末尾添上0之后，小数点的位置就在末尾的右下角，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
6.商不变的规律和商的变化规律：
商不变的规律：被除数、除数扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。通过小数除法的计算比较商与被除数的大小，得出规律：
当除数大于1时，商就比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大。（被除数不为0）
6.根据实际情况取近似值：
在实际生活中，要根据具体情况判断是否需要用“进一”或“去尾”法求商的近似值。因此解题时审题十分重要。
例如：①有一堆黄沙20吨，用一辆载重量3吨的卡车运，需要运几次？②有40个苹果，每6个装一袋，能装几袋？像这类题目一般用“进一”法求商。
例如：①妈妈带了50元买果汁，每瓶果汁20元，妈妈能买几瓶？②王师傅平均做一个零件要5分钟，他工作24分钟能做多少个零件？像这类题目一般要用“去尾”法求商。
统计：1.认识复式统计表：
把几张简单的单式统计表合并成一张统计表，合并成的统计表叫复式统计表。复式统计表不仅反映了丰富的信息，同时也便于从整体上了解、对比、分析数据。在制作和填写复式统计表时要注意分栏、各总计与合计，以及表头和日期。
2.认识复式条形统计图：
复式条形统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地对几种数量进行比较。要注意的是复式条形统计图是表示几种数量，要比较几种直条的不同表现形式，即图例。
二、单元检测试卷：
五年级数学第。
九、十单元检测试卷。
一、“神机妙算”我能行！
1、直接写得数(每题0.5分，计10分)
2、列竖式计算：（带*号要验算）（每题2分，计18分）
保留两位小数保留三位小数保留整数。
3、计算下面各题，能简便的要简便。（每题2分，计12分）
二、知识宫里奥秘多。（每题0.5分，计18分）
1、根据123×45=5535很快写出下面各题的得数。
2、在（ ）里填上合适的数：
3.5公顷=（ 平方千米=( 平方米。
3千克15克千克； 0.7平方分米平方厘米
10.7千米千米（ ）米； 490毫升升
6米50厘米=（ 米； 2.25小时＝（ 分钟
3、在○里填上“＜”或“＝”
4这一**形第16个是（ ）第20个是（ ）
小学五年级数学上册单元知识点梳理
第一单元认识负数 面积是多少。目标 在现实情景中，联系已有的知识经验，理解 感悟负数的意义，能应用正 负数表示生活中具有相反意义的量，用正负数描述生活中的现象进一步建立数感。实践活动 面积是多少 激活已学的面积知识，体会转化 估计等解决问题的策略，为学习平行四边形等图形的面积计算作铺垫和准备。知识点...
五年级数学上册一单元知识梳理
第一部分 倍数和因数 非0自然数范围 2 自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。3 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4 一个数的倍数有无数个。第二部分 一些数的倍数的特征。的倍数的特征 个位是 的倍数的特征 个位是0或5.3 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4 最小的奇数是1...
小学五年级数学上册知识点
第一单元小数乘法。1 小数乘整数 意义 求几个相同加数的和的简便运算。如 1.5 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2 小数乘小数 意义 就是求这个数的几分之几是多少。如 1....