西师版五年级下册教科书知识点。
一、 因数与倍数。
概念：0和1，2，3，4，5……这些都是自然数。4和9都是36的因数，也可以说36是4和9的倍数。
2，4，6，8，10……是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）。个位是0，2，4，6，8的数是双数，也叫偶数。个位是1，3，5，7，9的数是单数，也叫奇数。
奇数不是2的倍数。2的倍数都是偶数。
2 的倍数特征：除0以外的所有偶数；
3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。除了1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
分解质因数，利用短除法，用质数作除数，除到商是质数为止，把数写成几个质数相乘的形式。
质数：10以内的质数（2，3，5，7）；10-20以内的质数（11，13，17，19）；30-100以内的质数（23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）。
每个大于4的偶数是两个奇质数的和。
用两个数的公因数去除（且公因数必须是质数），一直除到商只有公因数1为止，然后把所有除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除，除到它们的商只有公因数1为止，再把所有的除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。
二、 分数。
将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。
除数与分数的关系：a÷ｂ=altimg': w': 17', h': 43'}]b≠0)。分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分数比较大小：①同分母分数，比较分子，分子大的分数大，小的小。②同分子分数，比较分母，分母小的就大，分母大的就小。（可以通分进行比较）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分方法：先求分子分母的最公因数，分子分母再同时除以最大公因数，写出最简分数。
最简分数：分子、分母只有公因数1，这样的分数是最简分数。互质数：两个或几个数只有公因数1.
通分：把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程。通分方法：先求出两个分母或几个分母的最小公倍数，把它作为公分母进行通分。
分数化小数：用分子除以分母，结果用小数。小数化分数：一位小数表示为十分之几；两位小数表示为百分之几；三位小数表示为千分之几……
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、长方体、正方体。
四、分数加减法。
分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减，结果需要化成最简分数。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减计算，结果需要化成最简分数。
整数加减法的运算律对分数加减法同样适用。
题型：1、运用交换律：['altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]2、运用结合律：
['altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]
3、运用交换和结合律：['altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]4、运用减法性质：1—['altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]1—（[altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]
五、方程。在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“· 也可以不写，数通常写在字母的前面。用字母表示数：
如a只；用字母表示式子：如（b+m）元，5h枝。用字母表示数量关系：
如s=a2,v=abh。
等式：表示相等关系的式子都是等式。方程：含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
解方程：求出方程的解的过程叫做解方程。方程的解：当a=3时，方程a+5=8的左右两边相等，a=3就是方程a+5=8的解。
单位一：“的、比、占、是、相当于”等字的后面的量就是单位一。
常用数量关系：原来的+现在的=一共的；用了的+剩下的=一共的；单量×数量=总量；速度×时间=路程；单价×数量=总价；工作效率×工作时间=工作总量；（各种公式也是数量关系）。
用方程解决问题的一般步骤：1、读题，写出数量关系；2、找出未知数并解设未知数；3、列出方程；4、解方程；5、验算，写出答案答语。
六、折线统计图。
折线统计图不但能清楚的表现数量的多少，而且更容易看出数据的变化趋势（变化情况）。如果有很多数据时，折线统计图更简洁。
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unit 1 在某时间所做的事情。1 when do you get up 你什么时候起床？i get up at 8 30.我八点半起床的。知识点 具体时间 几点 前用at 2 what do you do on the weekend 周末你干什么？i often 所做的事情 我通常 climb...
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