．你能证明它们吗？
3课时。2．直角三角形。
2课时。3．线段的垂直平分线。
2课时。4．角平分线。
课时。.你能证明它们吗？（一）
教学目标：知识与技能目标：
．了解作为证明基础的几条公理的内容。
2．掌握证明的基本步骤和书写格式．
过程与方法。
．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。
2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。
情感态度与价值观。
．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．
2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．
重点、难点、关键。
．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题．
2．难点：**问题的证明思路及方法．
3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．
教学过程：一、议一议：
．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？
给出公理和定理：
．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。
2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于。
延伸．二、回忆上学期学过的公理。
本套教材选用如下命题作为公理：
.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（sas）
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（asa）
5.三边对应相等的两个三角形全等；（sss）
6.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（aas）
证明过程：已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef
求证：△abc≌△def
证明：∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°
（三角形内角和等于180°）
∴∠c=180°-
∠f=180°-
又∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）
∴∠c=∠f
又∵bc=ef（已知）
∴△abc≌△def（asa）
推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
随堂练习：做教科书第4页第1，2题。
课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？
作业：、基础作业：p5页习题1.1
1.你能证明它们吗（二）
教学目标：知识与技能目标：
掌握证明的基本思路和书写格式。
过程与方法目标：
经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。
情感态度与价值观目标：
．感悟证明的实际意义以及必要性，形成**意识。
2．结合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。
重点、难点、关键：
．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。
2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。
3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点．
教学过程：一、提出问题，分组活动。
（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。
（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。
二、下面是几种结论：
（1）等腰三角形两底角平分线相等。
（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。
（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。
（4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。
（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。
（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。
.练习一证明：等腰三角形两腰上的中线相等。
2练习二证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．
三、将推理证明过程书写出来。
问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
随堂练习：已知：在δabc中，ab=ac，d在ab上，de∥ac
求证：db=de
课堂小结：归纳判定等腰三角形判定有几种方法，证明两条线段相等的方法有哪几种。
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
作业：、基础作业：p9页习题1.2
2、拓展作业：《目标检测》
3、预习作业：p10-12页。
做一做。.你能证明它们吗（三）
教学目标：知识与技能目标：
．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．
2．经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程．
过程与方法目标：
．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神．
情感态度与价值观目标：
．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
重点、难点、关键：
．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。
2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。
3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增强数学的分类意识。
教学过程：一、提出问题：
（1）怎样判别一个三角形是等使三角形？
（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
（3）你认为有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？
二、做一做。
用两块含角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。
三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
课堂小结：本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通过新旧知识的迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于的等腰三角形是等边三角形．以及定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这两个定理在简化几何步骤，以及计算或证明中起着积极的作用．
作业：课本习题1．3
2．直角三角形（一）
教学目标：知识与技能目标：
．掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。
2．进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。
过程与方法目标：
经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。
2．了解勾股定理及其逆定理的证明方法。
情感态度与价值观目标：
．培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。
2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
重点、难点、关键：
．重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。
2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。
3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。
教学过程：议一议：
观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？
如果两个角是对顶角，那么它们相等。
如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
3、关于互逆命题和互逆定理。
（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
随堂练习：．写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。
试着举出一些其它的例子。
3．随堂练习1
课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？
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