设计理念。本设计充分挖掘蕴含教学内容中的文化基因，将“找因数”置于“数的世界”的宏大的文化背景中，展开了一场充满智慧碰撞、诗意纵横的探索因数奥秘的文化之旅。通过创设各种不同的**情境，引领学生展开“找因数、用因数、赏因数”的系列**活动，力求课堂引导到位而不越位，巧妙诱导，合理点拨，使学生的思维个性得以张扬，让问题**充满生机和活力。
教学内容。义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）五年级上册第8～9页。
学情与教材分析。
本课是北师大版教材小学五年级数学上册第一单元《倍数与因数》第4课时的内容，本课学习是在学生理解了因数与倍数关系的基础上进行的。教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”学生在思考有“哪几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：
几乘几等于12，一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”，通过观察形状不同的长方形并结合乘法算式，也就一对一对地找出了12的全部因数有：1与与与4，这正是找因数的基本方法，同时也体现了“数形结合”的思想。将抽象的因数找法，化为具体的图形摆法，学生就能轻松入门、且印象深刻。
本课内容，是后续质数、合数、公因数和最大公因数等概念学习的重要基础，具有“种子”般的力量，需要教师进行精耕细作。
这一学段的学生，个性活泼，思维活跃，已初步具有探索数学问题的兴趣与能力，思维能力也逐步由形象思维向抽象思维转化，借助形象的几何直观——利用小正方形摆长方形，结合长方形长、宽的变化情况，则不难理解找因数的方法。
教学目标。1.借助拼摆小正方形成长方形的活动，找出1——100中某个自然数的所有因数。
2.引导学生发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3.养成有条理思考的学习习惯，提高有序思考解决问题的能力。
教学重点。1.自主发现找一个数的因数的方法。
2.能准确、有条理地找出一个数的全部因数。
3.从“因数”的角度感受自然数的奇妙。
教学难点。掌握有序寻找因数的方法，做到不重复、不遗漏。
教学准备。教具：课件、《数字王国》。
学具：北师大版五年级上册数学书本、课堂练习材料（复印纸）。
教学过程。课前谈话：从“数”的两种不同读法引入，自然数看似简单、容易，却蕴含着许许多多不简单的著名的数学难题，激起学生对自然数的好奇与探索欲望……
一、初步感知找因数的方法。
1.复习并揭示课题。
根据“因数与倍数”的初步认识，学生自主说出一个算式，让其他同学作答：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
结合课前谈话，揭示课题“找因数”。
2.初步**找因数的方法。
思考：如何用12个大小相同的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式表示出自己的摆法。
通过多**随机展示学生的想法：
通过观察三种不同形状的长方形及相应的乘法算式，找出12的因数有：1，12，2，6，3，4 。
3）思考：摆长方形与找因数之间的关系。
设计意图：利用几何直观，形象化解找因数的难点，使学生直观地感受找一个数的因数与摆长方形之间的关系： 1、摆图形的过程正好就是找因数的过程；2、摆法的有限决定了因数个数的有限。
同时，通过发现摆长方形和找因数之间的关系体验数形结合的数学思想。】
4）学生尝试独立找20的所有因数，完成练习：
学生通过先写一写乘法算式，独立找出了9的所有因数，并在汇报交流中重点引导：当一个数有两个相同因数时只要写一个。
设计意图：摆脱实际操作，利用乘法算式独立尝试找9的所有因数，初步体验找因数的方法，为下面进一步深入探索找因数的方法打下基础。】
二、深入探索找因数的方法。
1．学生独立找30的所有因数，完成练习：
2．分享交流两个学生的练习成果，分析、比较其异同点，进一步强调“有序思考”的重要性。
设计意图：教师巡视学生练习时，有意识捕捉“找全”与“没找全”的作答情况，通过不同作答情况的展示、评价，引导学生学会用欣赏、宽容的眼光看待同伴的学习差异，善对差错，挖掘亮点，巧妙生成，让数学课堂教学永远充满着温馨与情趣。】
3.呈现有序排列的和24这三个数的所有因数，引导学生观察、发现因数中的秘密。
设计意图：**思维习惯与能力的培养功在平时，贵在细节。在此环节，有意逗留，旨在让学生通过观察、交流，发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律。】
4.小结：如何“准确、全面”找因数的方法。
设计意图：师生一起在这儿驻足、静心反思、回顾整理学习过程。这是将经历上升为经验的重要环节。
《课标》（修订稿）把“双基”改成“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 探索经验形成的途径，一般说来，要有：
经历、内化、概括、迁移的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。但经历对学生来说只是一种曾经拥有，而经验才是学生经过数学活动后积累沉淀给自身的宝贵智慧。
所以，在必要的时机，作为课堂主导者的教师能够适时地引导学生“回头看”是非常重要的。】
三、巩固练习，活用知识解决问题。
1.师生对口令找和36这三个数的所有因数。
2.学生独立找和20这四个数的所有因数。
3.用因数的知识解决身边的数学问题。
出示学校门口的警示桶**。
出示问题：把警务室的20个警示桶搬出来排放整齐，每次搬出的个数同样多。有几种不同的搬法？每种搬法各需要搬几次？
学生在交流中明白：a.本题可以用因数的知识解决；b.
可以采用列表法记录，较为简洁；c.每次搬出4个，搬5次与每次搬5个，搬4次是两种不同的搬法；d.信息中的“同样多”暗含至少要搬两次。
设计意图：利用“对口令”找因数，激发学生的练习兴趣，提高学生找因数的能力水平。创设利用找因数解决生活问题的练习情境，一方面感受到数学就在身边，体验活用知识解决问题的乐趣；另一方面也增强了学生的应用意识，提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。
】四、感受因数的神奇奥秘。
1.猜一猜和100这四数中，哪个数的因数个数最多？
引导学生发现：不是自然数越大，因数的个数就越多。
2.了解“60”及它所衍生的因数的神奇作用，并感受本节课所研究的一些自然数在因数方面的神奇奥秘。
设计意图：从因数的角度研究自然数的奥秘，一直以来都是数学家们津津乐道的话题，本环节再一次掀起学生**的高潮，学生在体验因数神奇奥秘的同时，也感受到了数学文化的博大精深。】
设计思路。基于强调学生自主学习的指导思想与教学理念，本课设计的每一个教学环节，都力求让学生自悟、自得，教师只在恰当的时机给予必要的引导。按“借摆图形巧入门——试找因数悟方法——综合比较觅规律——活用因数解问题——拓展认识妙升华”线索组织教学，层层相扣，环环相因。
通过创设各种不同的**情境，让学生的思维一直处于爬坡状态，教师因势利导，巧妙引向预设的认知轨道，深化了“找因数、用因数、赏因数”的认识过程，并在课末环节“感受因数的神奇奥秘”中完成数学文化渗透的升华与蜕变，给全课划上完美的句号。全课始终，力求给学生一个立体、完美、充满情趣的学习过程，从简单的因数知识学习中，学生也能体验到探索之美、文化之美。
所用教材内容。
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