①知识技能：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。探索找公因数的方法，会准确找出两个数的公因数和公因数。
②数学思考：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的水平，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。
③问题解决：培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的水平。
④情感态度：积极地参与数学活动，体验自主学习的快乐，体验学习数学的快乐。
教学重点：经历找两个数的公因数的过程理解公因数和公因数的意义。这是本节课的核心任务。
教学难点：会用列举法求两个数的公因数和公因数，并用集合圈记录、表现思考过程。这是因为虽然列举法是zui低级的方法，但也是zui重要和zui直观的方法，用集合圈表现思考的过程是学生思维的提升，需要他们充分地理解公因数的意义。
教学方法：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。此节内容教材的安排比较枯燥，不太能激发孩子的学习兴趣，所以，将教材表现的写乘法算式找因数的问题情境丰满，改变成为学校体操队男女小组排队形的活动，引出寻找公因数的话题。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。现代社会需要的人才合作水平是zui重要的一项，为了对孩子的以后学习和终身发展负责，本课设计中采用小组合作较多，同时也为突显“**发现法”和“讨论归纳法”做铺垫。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。《课标》指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。
本课的“生长点”就在于“找因数”，利用数学迁移的思想，就能引导孩子很好地理解公因数和公因数的概念，并在持续的迁移中拓展延伸。
教学过程：一、 创设情境，铺垫新知。
1、创设情境：同学们学校体操队里女生组有12名队员，男生组有18名队员，他们马上要比赛了。请你分别帮男生组和女生组排一排队形。
2、你能用算式表示你排的队形吗？
生说师课件演示：12=1×12=2×6=3×4
（设计目的：在具体的情境中实行交流活动，协助学生复习因数，感知公因数，为新知的学习做好铺垫。同时将问题的情境丰满，能激发学生的学习兴趣，使知识不再枯燥无味。）
二、自主探索，获取新知。
1、观察发现。
师：从这两行等式中你发现了什么？
生：1,12,3,4,2，6是12的因数。1，18，2,9，3和6是18的因数。而其中1,2,3,6既是12的因数又是18的因数。
课件出示集合圈。
2、揭示概念。
因为1,2,3,6既是12的因数又是18的因数，在集合圈里我们能够把两个集合圈合并，中间交叉的部分填上它们公有的因数，也就是它们的公因数（课件演示）。
3、深化理解。
提出问题：它们的公因数会有多少个？zui小的是谁？
学生讨论后得出：一个数因数的个数是有限的，所以两个数的公因数个数也是有限的，这里12和18的公因数是6。
4、揭示课题：今天我们这节课就是学习找公因数。（板书）
5、方法梳理：回顾一下，我们怎么找12和18的公因数的？
生：先分别列举两个数的因数，再寻找他们的公因数，zui后在公因数里找到的公因数。
（师同时完成板书： 12的因数：1,2,3,4,6,12
18的因数：1,2,3,6,9,18
12和18的公因数：1,2,3,6
12和18的公因数：6
6、即时巩固：完成练一练：先让学生自主列一列，找出公因数和因数，填写在书上，再集体评析。
（新知的**是全课的重点和难点部分，实施的启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的指导作用，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。）
三、练习拓展，巩固新知。
1、完成练一练第4题。因为这题题目较多，练习的重点又在发现特殊数的公因数规律，所以此题我打算分组实行练习（三竖排，目的是让学生对三种互质关系数、倍数关系数和普*系数寻找公因数的方法都有所体验和提炼），练习后集体交流，再引导思考：这些数的公因数有规律吗？
学生独立思考后实行讨论、发现：第一题两个数的公因数是1（同时师介绍这样的数就叫互质数），第二排的数具有倍数关系，公因数就是那个小的数。这些规律不要求统一的语言，只要学生用自己的语言去描述。
2、完成练一练3：（书中设计的第3题主要是巩固集合的思想，练习的深度不够。思考后，我略作修改）我们会找两个数的公因数，那你会找和18三个数的公因数吗？
生独立在作业纸上用集合圈展示列举过程。
3、接着完成练一练第5题。
（练习设计是从理解到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括水平和合作意识，教学由两个数到三个数的延伸，由简单地列举到方法规律地提炼，增强知识的深度与学生的举一反三意识。）
四、全课小结，回顾整合。
1、这节课我们理解了两个数的公因数和公因数，说说你掌握的方法。
2、完成数学**：引导学生，找公因数还能有更多的发现。课下可自学完成书中数学**。
（学生回忆整堂课所学知识及思考问题的方法。学生通过这个环节能够将整个学习过程实行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。）
篇二 教学目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。
教学难点：用多种方法准确地找出两个数的公因数和公因数。
教学教法：《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。
自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的理解，在教法与学法上，能够让学生在半独立的状态下实行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。
教学学法：学法上，能够让学生在半独立的状态下实行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。
这也较好的体现学生的主体地位和教师的主导作用。
教学过程：一、复习导入，学习新知。
因为学生已经学习过找出一个数的因数，所以先让学生找出4和6的因数，询问学生是怎样找的？并复习一个数的因数的特点。由此，进入新课。
1、师：同学们，12和18，你能很快找出它的因数吗？根据学生的回答，表现在集合圈内。
2、师：仔细观察它们的因数，你有什么发现？学生会说，发现有相同的因数
师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么？请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数？相同的因数有几个？
生同位交流，共同找出。
师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师出示集合图形。
3、师：中间这个区域有什么特征？填的什么数？
生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。
师：在这些公因数里面，哪个数？生：6。
师：对，6在这两个数的公因数里面是的，那么我们就说6是12和18的公因数。
师：这就是我们这节课要学习的内容——找公因数。
师板书课题：找公因数。
4、师：让学生有自己的话说一说什么叫公因数，和公因数。在总结的基础上课件出示公因数的概念，并给时间让学生记忆。
5、师：想一想，我们刚才是怎样找到12和18的公因数的？由此总结出找两个数的公因数的方法。并板书出来。同时指出在找公因数时要注意什么。
（这个环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就较好的达到了教学要求：
让学生理解公因数和公因数。突出了教学重点：探索找两个数的公因数的方法。
）这个层次的设计我准备用时12分钟。
二、尝试练习，合作**。
在做书45页“练一练”中的两题。
（1）利用倍数关系找公因数。
师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。
8的因数有。
16的因数有。
8和16的公因数有。
8和16的公因数是：8
老师在做这道题目是能够直接写出zui后的答案8？老师是不是有特异功能呢？师引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的公因数有什么关系？
生汇报：16是18倍数，所以8和16的公因数是8。之后再即时出一些这方面的题练习，找4和和3，28和7的公因数。从中，你发现了什么？
然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的公因数。
（2）利用互质数关系找公因数。
师：请大家独立完成第二题。
生汇报5的因数有。
7的因数有
5和7的公因数是：1
师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的公因数有什么关系？
分小组讨论汇报。
生：5和7是质数，所以5和7的公因数是1。
练习：找2和3，11和19，3和7的公因数。并即时的实行总结：两个质数的公因数是1.
教材的练习到此结束，我又补充了找8和9的公因数？再练习，总结出：相邻的两个自然数（0除外）它们的公因数是1.
因为学生还不知道什么叫做互质关？我在此实行了一个小补充：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。
如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。这个安排，为他们今后的学习打下了坚实的基础。
（3）、整理找公因数的方法。
师：今天我们学习了哪些方法找公因数？
生：列举法，用倍数关系找，用互质数关系找。
师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，使用不同的方法去找出它们的公因数。
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设计理念。本设计充分挖掘蕴含教学内容中的文化基因，将 找因数 置于 数的世界 的宏大的文化背景中，展开了一场充满智慧碰撞 诗意纵横的探索因数奥秘的文化之旅。通过创设各种不同的 情境，引领学生展开 找因数 用因数 赏因数 的系列 活动，力求课堂引导到位而不越位，巧妙诱导，合理点拨，使学生的思维个性得以...