北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》单元教案。
鸡兔同笼。教学目标：
1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略——列表。教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备：电脑课件、**练习纸。教学过程：
一、课前交流，组织教学。（课前进行约3分钟）
师：大家好，我来自××小学，我姓×，同学们可以叫我——生：×老师。
师：真有礼貌。初次见面，江老师给同学们准备了一点小小的纪念品。就藏在这个宝盒内，同学们猜一猜，可能是什么呢？
生猜：……师：到底是什么呢？同学们想知道吗？生：想。
师：谁愿意来揭开这个谜呢？（生热情高涨）
师：这么多人想啊，那我该叫谁呢？这样吧，我们来开展一次“智勇大冲关”勇夺桂。
冠的比赛，最后有请冠军为我们揭晓谜底。ok？
生：0k。师：同学们有信心接受老师的挑战吗？生：有。
师：本次比赛共设了4关。老师用“1-（6）”这（6）个数字分别代表（6）个小组，每闯过一关往上跳一格，比一比哪个小组最先过关，成为今天的冠军。
二、游戏激趣，活跃气氛。
师：首先让我们进入第一关——看图巧接儿歌。
课件出示一只青蛙，师：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿——第一小组开始接（2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿——第二小组（3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿）
课件换成一只鸡，师：1只公鸡1张嘴，2只眼睛2条腿——第3小组开始接（2只公鸡2张嘴，4只眼睛4条腿——第4小组（3只公鸡3张嘴，6只眼睛6条腿）
课件换成一只兔——第5小组（……第6小组（……三、创设情境，激趣质疑。
师：评价（……现在我们一起进入第二关——爱心专栏。
师：昨天，饲养员小王买了一些鸡和兔，他把鸡兔关在一个笼子里。买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔，可数来数去就是数不清，只数出共有10个头……请同学们猜一猜，（板书：
猜测）饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔？
生猜测：（师根据学生的回答板书）
师：有这么多种可能啊？同学们可真会猜。只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱，同学们能把它们按顺序排一排吗？（引导学生进行有序猜测）
生：能。我们可以从有1只鸡、9只兔开始一一排列，也可以从有1只兔、9只鸡开始一一排列。（根据学生回答课件出示有序排列）
师：（如果学生的回答中没有出现所有可能情况，老师可追问：还有其他可能吗？）可。
见一共有几种可能呢？
生：10种。
师：真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。同学们一开始猜测时，显得凌乱而无序，现在呢？有序、清晰。真了不起啊！如果我再添上**（点击课件），就更显得一目了然了。
四、合作**，尝试验证。
师：这么多种可能结果，哪一种才是正确的呢？生：不知道，……
师：对，因为信息不明确，所以无法确定。这时，小王又数了数，数出共有26条腿。
现在，同学们有办法确定哪种结果是正确的吗？请同学们考虑一下。（给学生思考的余地，想到验证猜测结果的方法，由于前面有了**作铺垫，同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数，一定就可以得到正确答案）
生1：从第一种可能情况开始一一往下算出腿数，直至算出腿数等于52条为止，那种结果就是正确的。
生2：……师：同学们真有办法。那还等什么呢？赶快拿起笔，小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧！（板书：尝试）
师：听清要求——验证过程中，由小组长负责记录，组员们齐心协力，积极发挥每个人的聪明才智，不一定要逐一验证，可以根据需要选择合适的方法，只要能得出正确答案就行，比一比哪组速度最快。限时5分钟，计时开始。
（**课前发至小组长处）
生合作**，列表验证，师巡视辅导。（重点寻找发现学生的验证法：逐一列表法、跳跃式列表、取中列表）
五、汇报交流，构建新知。
师：（课件**声音“嘀”）时间到，请同学们停下笔坐好。刚才，江老师看到同学们小组合作积极有效，而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果，真棒！
尤其是第小组速度超快。现在哪个小组愿意汇报一下：你们组是怎样验证的，验证的结果是什么？
（汇。报时让学生带上**借助展示仪边汇报边展示）
生1：我们组这样验证的：先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，试到7只鸡、3只兔时，就发现腿数正好是26条。所以正确答案就是笼子里有7只鸡、3只兔。
师：验证过程有条不紊、清晰有序。是个好办法？还哪些小组用了和他们一样的办法吗？（如果有，再请他口述一遍；如果没有，师就直接小结）
师（课件出示逐一列表**，小结）：像这样先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，直到找到正确答案为止。这种方法我们给它取个名字，叫“逐一列表法”。（板书）
师：哪些小组和他方法不一样的？
生2：我们组是这样验证的：我们也是从1只鸡开始试，算出腿数是38条，发现腿数比26条多得多，那肯定是兔子太多了；于是就减少兔子的只数，从9减到7，兔子7只，鸡就是3只，那么腿数就是32条，还是比36条多，说明兔子还是太多了。
师：同学们听清楚了吗？还有哪些小组的方法和他们小组的相近？
也请你说一说。（如果有，就再请一位同学说；如果没有，就由老师追加介绍，然后小结。因为这种方法较难理解，但又比较重要。
）师：在列表过程中先作一些分析，然后调整，跳跃着尝试。这种方法，我们也给它取个名字，叫“跳跃式列表法”。（板书）
师：第小组的速度超快，能像同学们介绍一下你们的方法吗？
生3：我们组是这样验证的：我们先假设鸡、兔各有一半，那么腿就有30条，比26条腿多，说明兔子太多了；于是减少一只兔，兔4只，鸡就是6只，腿数就是28条，还是比26条多。
师：敢想敢试，大胆假设鸡兔各占一半，再通过分析、调整，很快就得到了正确答案。真是太了不起了，这种方法我们也给它取个名字，叫“取中列表法”。（板书）
师（竖起大拇指）：同学们太了不起了，居然能想到这么多的方法进行列表验证。个个都是数学小天才！同学们比较一下这三种方法，向你的同桌介绍一下，你喜欢的一种。
生介绍自己喜欢的方法。
师尊重学生的个别差异和自主选择）。
师：刚才同学们表现均很优秀，所以各小组都可以前进一格。六、实践运用，巩固深化。（5分）
师：接下来，我们就要用这三种列表法智闯第二关——智力陷井。请看大屏幕：
这里有3个词（银行、车行、文具店），每个词里都藏着一个数学问题。各组请代表选择一题答题，答对前进两格，答错或未答不前进也不后退，限时3分钟。
学生选题，师根据学生的选择发给相应的答题卡。课件出示题目后，学生开始答题，师巡视辅导。
师：同学们答完了吗？我们来看一看正确答案。（根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案）
师：恭喜同学们，全部过关，前进2格。（如果有小组没有答对，教师应多加鼓励）眼看就要到终点了，同学们有信心勇闯第三关吗？
生：有。师：请进入第三关——智力冲锋。答对了，可前进2格，答错了，就得后退2格。同学们敢向前冲吗？
生：敢。师：
刚才同学通过列表尝试所解决的这些问题，我们可以统称为——鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）其实这样的问题早在1500多年前的《孙子算经》中就己经出现了，古人解决这类问题有他们独特的办法，但老师相信，以同学们智慧，定然不亚于古人。
请看题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？开始答题。
限时3分钟。
生小组合作答题。
师：时间到！哪个小组的同学算出来了？正确结果是：鸡23只，兔12只。
评价比赛结果。请冠军揭开宝盒，看看里面到底是什么？（书签）分发书签到小组长处，请同学们下课来领。
师：读书破万卷，下笔如有神！书是人类智慧的结晶，我们要从小多读书，读有益的书，不断充实自己，做一个有知识、有文化的新一代**人！
七、课堂小结，内化提升。（3分）
师：这节课同学们学得开心吗？请谈谈你的收获。八、课后作业，拓展延伸。
1.认真观察、发现，寻找生活中类似鸡兔同笼问题，把它记录下来，并试着解决。下节课汇报交流。
2.用所学的方法解决课本81页“练一练”中的题目。
3.走得时候别忘了和老师拍拍手，因为我很想和你们交个朋友。
八、板书设计：尝试与猜测验证、调整。
逐一列表、跳跃列表、取中列表）解决。
鸡兔同笼。
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