相遇问题教学设计。
一、创设情景，理解相遇问题。
1．创设情境。
淘气和笑笑是同桌，一天两人之间发生了一点小插曲，出示情境。
他们最终决定5时整两人同时从家里出发，在途中相会。
2．演示。仔细看一下这些信息，想象一下，他们的运动情形。
师：请同学们以手指代替人，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想走的过程要注意什么。
生：以两人一组活动，以手指代替人，演示走的过程。
学生边演示，边汇报。其他人观察他们做的对吗？
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）
师：你们说得真好。这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）
师：通过刚才的演示，其他同学还有什么发现？
生：我发现，笑笑走的慢，淘气走的快，所以淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向邮局。
师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？
生：根据两人的速度的信息进行估计，因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半，笑笑走的慢，相遇地点离邮局近一些，估计相遇地点在邮局附近。
课件在情境图用。
标示出相遇点。
师：为了便于观察，我们把路线用这条线段来表示，在这线段上，他们的相遇点会在哪呢？
生：中间偏左的地方。
师：还有什么发现吗？
生：我还发现，淘气和笑笑走了全程。也就是840米。
师：你真细心，**段图上哪段是淘气走的路程，哪段是笑笑走的路程。
生：从笑笑家到相遇点是笑笑走的路程，从淘气家到相遇点是淘气走的路程。
师板书线段图：
师：淘气和笑笑走的路程与全程之间有什么关系？
生：淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840千米。
生：我还发现，淘气和笑笑走的时间是相同的，因为他们是同时走，相遇时，同时停。所以走的时间是相同的。
师：你的发现很又价值。
二、自主**。
尝试解决问题：
师：他们走的时间是相同的，那么经过几分钟相遇？能解决吗？把你的想法，写在纸上。
学生以小组的形式自主**，解决经过几分钟相遇的问题。
学生汇报：1．利用方程的方法解决问题。
生：我是用解方程的方法解决经过多长时间相遇的问题。
解：设经过x分两人相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶55x千米。
根据“淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米”
这个等量关系列出方程：70x+50x=840，然后再解方程。
师板书。解：设经过x时两车相遇。
70x+50x=840120x=840
x=7答：两车经过7分相遇。
师：这种方法：谁有问题要问他们。
生：70x表示什么？
50x表示什么？根据什么列出方程。
师：为什么两个时间都是x生：70x表示淘气走的路程，50x表示笑笑走的路程。
师：还可以用什么方法？
生：我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时行驶，所以在1分钟里它们一共行驶了（70＋50），840里有几个（70+50），就是几分钟。
840÷120=7（分）
在实物投影上展示学生解决问题的过程。
师：我们用不同的方法解决了相遇的时间这个问题。那么知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？
生：相遇时淘气走了多少米？
师：也就是相遇地点离淘气家多远？
70×7=490（米）
生：笑笑走了多少米？也就是相遇地点离笑笑家多远？
50×7=350（千米）
师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在中点偏左处。
总结：刚才我们解决了相遇问题中求时间的问题。生活中还有也可以用类似等量关系解决的问题吗？请你想一想，在组里交流一下。（拿其中一题让学生口头列式）
三、应用新知，同类扩展。
3．甲、乙两个工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，10天后铺完这条公路。已知甲队每天铺80m，乙队每天铺多少m？（列方程解答）
2．有一份文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。已知甲每分钟录入100个字，乙每分钟录入90个字，录完这份文件用了30分，这份文件共有几个字？
1．做一件上衣要1.2m，一条裤子要1m，现有70m布，可以做多少套？（列方程解答）
我们刚才解决的问题有什么共同特征？
一项任务，由两者共同完成，同时开始，同时结束。
这些情形表面看不是相遇问题，但它们与相遇问题本质相同，所以也可以用类似等量关系解决。
说说看，这节课有什么收获？请看这题，还能用类似的思路来解决吗？
出示：奇思家到妙想家的路程是840m，奇思从家出发1分钟后，妙想才从家里出发，奇思每分步行70m，妙想每分步行50m，妙想出发多长时间两人才相遇？
解决下列问题：
1．做一件上衣要1.2m，一条裤子要1m，现有66m布，可以做多少套？（列方程解答）
2．有一份文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。已知甲每分钟录入100个字，乙每分钟录入90个字，录完这份文件用了30分，这份文件共有几个字？
3．甲、乙两个工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，10天后铺完这条公路。已知甲队每天铺80m，乙队每天铺多少m？（列方程解答）
想一想：奇思家到妙想家的路程是850m，奇思从家出发1分钟后，妙想才从家里出发，奇思每分步行70m，妙想每分步行50m，妙想出发多长时间两人才相遇？
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