列方程解决问题。
相遇问题。温故而知新。
例1：小明平均一分钟走50米，他家与学校之间相距1000 米，问小明从家里出发，需要多久才能到学校。
例2：小明平均一分钟走50米，他从家里出发，走了30分钟后到达游乐场，求小明家与游乐场之间的距离是多少。
路程=速度×时间。
时间=路程÷速度。
速度=路程÷时间。
小明比较粗心，昨天将自己的手机忘在小华家里了。为了快一点拿回自己的手机，小明联系小华，两人约好时间同时出门，相向而行，等见面后拿到手机再一起去老地方吃饭。
今天我们主要讲解：
如何用方程解决两个人或者两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇的问题。
相遇问题的特点：两个物体两地同时出发相向而行最后相遇。
例3：一辆摩托车每小时行28千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从两地相向开出，经过3小时两车相遇，求两地之间的距离。
总结：练习1：两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？
练习2：两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
练习3：两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。
1）开出后几小时相遇？
2）相遇时两车各行了多少千米？
思考：相遇问题这种等量关系还能应用在哪些问题中？
例4：有一份的文件，由于时间紧迫，现在安排小李和小刘两名打字员同时开始录入，已知小李打字速度为每分钟录入，小刘的速度为每分钟180录入字，录完这份文件需要多久？
练习4：两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天隧道凿通完工，这条隧道长多少米？
知识拓展。在练习3中，试着解出下面问题的答案。
3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？
4）两车行驶了一段时间后同时停下（未相遇），这时测得两车之间相距66千米，请问他们同时开了几个小时？
例5：甲、乙两人从桥的两端同时相向而行，已知甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米。当两人相遇时，甲比乙多走了100米，多久后两人相遇？
练习5： 客、货两车同时从两地相对开出，在距离中点20km处相遇，客车每小时行驶60km，货车每小时行驶55km ,几小时后两车相遇？
练习6：师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，师徒两人一起工作了一段时间后，发现还有70个零件没有加工，求师徒两人工作了多久。
列方程解决问题。
相遇问题（课后作业）
1、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
3、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
北师大版五年级下册相遇问题导学案
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