《相遇问题》教学设计。
西安惠安小学李联红。
教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。
教材分析：相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。
学情分析：学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。
并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
教学目标：1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：多**课件教学过程：一、课前放松。
师：课前我们放松一下，做游戏缓解紧张的气氛，大屏幕会出现一些指令，请同学们用动作表示，不许出声，看谁反应快（面对面握手相遇摇头笑）
同学们准备好上课了吗？二、导入新课。
师：我们的好朋友淘气有问题需要大家帮忙解决，同学们愿意吗？昨天下午淘气放学回家，打开书包准备做作业，发现不小心将同桌笑笑的作业本带回了家，于是他赶紧给笑笑打**通知她，幸好两家离得不太远，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？
学生独立思考，得出：方法一：淘气送到笑笑家；方法二：笑笑来淘气家取走；
方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气把作业本还给笑笑学生思考。
师：同学们说的方法中哪种方法两个人可以尽快见面？生：同时从家里出发。
师：用手比划，这种方法几个人在走，最后结果会怎样？生：两人在走，最后两人会相遇。
师：板书课题（相遇），我们的好朋友淘气和笑笑也是这么做的。三、创设情境，自主**。
1.师：课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。生3：
两人同时从家里出发，相向而行。2.理解相遇的特征。
师：他们究竟是怎么走的，走的时候有什么特点，用你们的左手代表淘气，右手代表笑笑，两手分开的距离表示两家的距离，用手演示他们的走法，边演示边思考：相遇问题有什么特点？
学生独立演示操作后，得出相遇问题的特征。（至少两个人或两个物体；同时出发，要面对面运动，师：如果说两人同时出发直到相遇，说明了什么？
（两人所用的时间相同。）师：弄清了相遇问题的特点，我们来看看下面的问题。
3.请同学们估计一下两人会在哪个地方相遇？为什么？
生：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以淘气走的路程比笑笑走的的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，估计相遇地点在邮局附近。
课件在情境图上标示出相遇点。）
4.师：他们出发后多长时间会相遇呢？现在我们四人小组学习讨论，探索方法，按照合作学习要求完成。课件出示合作要求：
学生四人小组讨论，交流，5.汇报：找出题目中的等量关系，这是解方程的关键。
学生充分发表意见。师：为了便于观察理解，我们把这条路线拉直，用一条线段表示公两家的距离840米。
（课件演示）
师：**段图上哪段是淘气走的路程，哪段是笑笑的路程。
师：非常正确，请同学们再仔细观察淘气走的路程和笑笑走的路程与全程之间有什么关系？
生：淘气走的的路程＋笑笑走的路程＝840米（板书）
师引导：淘气走的的路程怎样计算？笑笑的路程怎样计算？它们的速度分别是多少？他们走的的时间是相同的。
根据等量关系列出方程。教师展示搜集到的方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为：
70x＋50x＝840
6.在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，可以用算术方法来解答吗？试一试。
根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：840÷（70＋50）
7.如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？列方程解答。
学生尝试用方程解决问题。
8.老师：以前我们学习的是一个人的行程问题，今天我们学习的是两个物体的行程问题，除了刚才的情境，生活中还有那些情境，也可以用类似的等量关系。
列方程解决？
9.教师：刚才我们共同探索，用列方程解答了相遇问题，列方程解应用题时的关键是找等量关系，课件出示列方程解应用题的步骤。
四、应用新知，拓展练习。
1.第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的3.第2题，独立完成。五、知识回顾，全课总结。
今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
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