第六单元平面直角坐标系。
单元要点分析：
1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置。本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础。
本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要点，并让学生比较系统地学习“有序数对”“平面直角坐标系”的有关内容，最后通过“坐标方法的简单应用”将坐标与地理位置相结合将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙在结合在一起。本章的关键是掌握好“平面直线坐标系”定位法。它是解决实际问题的重要方法。
所谓平面直角坐标系：指的是平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。平面上的点的确定是用一对有序实数对来表达的，这里强调的“有序”，它是不容颠倒的。
本章以有趣地，有挑战性的问题呈现“由点找坐标，由有序实数对确定点的位置；并根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系并用坐标确定地理位置。”等内容反映出平面直角坐标与现实世界的联系，体现的平面直角坐标系在现实中作用；通过经历了图形坐标变换与平移之间的关系，体现了平面直角系的桥梁作用，它是图形与数量之间的桥梁，有了它，我们可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。从而进一步发展学生数学思维能力、形成形数结合的数学思想，提高用数学解决实际问题的能力。
2.重点、难点。
重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
难点：平面直角坐标系的实际运用。
3.教学目标。
１）认识并能利用有序数对来表示点的位置。
２）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。
３）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
４）经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程，发展学生的形数结合意识，合作交流意识。
５）经历图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识。
６）通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。
4.课时划分：
6.1平面直角坐标系课时。
6.1坐标方法的简单应用课时。
数学活动课时。
小结课时。教学设计。
6.1平面直角坐标系。
6.1.1有序数对。
教学目标。1． 现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。
2． 让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成形数结合的意识。
重点、难点。
重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置。
难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。
教学过程。一、创设问题情境，引入新课。
展示书ｐ１０画图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动。
由学生回答以下问题：
1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置。
对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”
学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
思考：1)怎样确定教师的位置？
2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识：
1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。
3）让学生到黑板贴出的**上指出讨论同学的位置。
教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解。
例如：人们常用经纬度来表示地球上的地点。
鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的。
三、巩固练习。
让学生完成p46的练习。
四、作业。1．课本习题6．1，1。
2．补充作业：
1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示a点位置，用（2，1）表示b点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？
答案：课时作业设计：1.其他几个位置依次是。
2.可以表示(4,2),(10,2),(11,7),(7,10),(3,7).
6.1 .1 有序数对。
教学目标】1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；
2、了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置；
3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；
4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．
重点难点】重点：理解有序数对的意义和作用。
难点：用有序数对表示点的位置。
教学准备】教师：课件（包括国庆节庆典活动或大型的庆典活动的录象，电影院的位置实景图、录象及教材45页的图6.1-1等。
学生：到电影院看电影的生活经历。
教学过程】一、创设情境，唤起共鸣。
情境一：先让学生**一段有关国庆节庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍**现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？
情境二：我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？
设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意．简单的几个问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中。
二、分析问题，渗透概念。
在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．
随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．
在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？
请仔细观察教材第44页的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？
设计意图：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程．
对于两个事例的分析，可以引导学生参与，发挥学生的积极性．
三、联系生活，建立概念。
用两个数来确定某个点的位置，这种办法在我们的生活中是常用的．
1、教师用教材第44页找印刷错误的例子来说明，然后提出要求：你能举出一些这样的实际例子吗？
（还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位？）
2、在学生充分举例的基础上，教师提出“有序数对”的概念，并记作（a，b）．
有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；
数对：是指必须由两个数才能确定．
再让学生举例说明（a，b）与(b, a)的不同含义。
设计意图：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计体现新的教学理念．让学生自己联系实际来理解“有序”的含义．
四、应用概念，加深理解。
1、例题：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).
括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材第45
页图6. 1-1）．
处理方法：先让学生对照上述数对在教材第45页的图上打上“√”然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．
注意：在这里再次强调(2，4)和(4，2)是表示不同的两个位置．
2、练习：教材第46页的练习题．
处理方法：先让每个学生自己按要求做题，然后进行小组内交流．
设计意图：本例的处理设计了三个层次：书面解答、在实际教室内找位置、让对应的同学起立，这样安排更能发挥例题的功能，不会为解题而解题．
五、归纳小结。
1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．
2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．
3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第52页的“用经纬度表示地理位置”一文．
4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？
如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为a、b、c等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．
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