时间2024年3月。
课题：约分（最大公因数）课型：新授。
一、教学内容及说明：教学内容：第79—81页。二、教学目标及教学点（一）、教学目标。
1、知识目标：让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、能力目标：培养学生运用所学数学知识解决问题的能力。3、情感目标：渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。（二）、教学点。
1、重点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数的方法。
2、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数的方法。
3、知识点：公因数与最大公因数的定义。
4、能力点：找两个数的最大公因数的方法。5、教育点：培养学生认真审题的良好习惯。三、教法及学法。
1、教法：讨论、推理、归纳2、学法：观察、思考、理解、练习。四、教学**：多**课件。五、教学过程。
一）预设情境，感受新知1、情境引入情境图→文字→**。
最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？(交流“正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数”什么是整分米数？)2、合作**(1)讨论。
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？(学生操作)(2)交流。
a、交流边长是“4”为什么？→你们觉得行吗？→铺满。
b、交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满。
c、交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几。
块？→铺满。
二）**新知。
1、认识公因数和最大公因数(1)讨论交流。
还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？
宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5,12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的)(2)抽象公因数概念。
我们发现边长分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那”与16和12到底有着什么特殊关系呢不仅是16的因数又是12的因数是12和16的公因数)
同意吗？(能听懂他的意思吗？说的是什么？)那我们就用以前的方法找找的因数。16的因数有的因数有你发现什么？
我发现既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？
是12和16公有的因数是12和16的公因数)板书“公因数”
说能说一说什么是公因数。
几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那16和12的公因数有(3)用集合圈表示。
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)现在中间的表示什么呢？应该填？(生说师点击课件)那这圈里的(指左边、右边)填？
表示？(4)认识最大公因数。
如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？
你是怎么想的？
从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少)
实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42、运用新知识，解决“老”问题。
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接？(写因数，找公因数)
那如果解决“边长最大是几分米”呢？(最大公因数)
三）合作交流、探索方法。
大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？求最大公因数：
18和27 15和10两生板书交流反馈。
想想看，还有没有更简单的方法呢？
如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”那如果只找了27的因数呢？
先找27的因数，再看哪些是18的因数”你能找出10和15的最大公因数吗？
这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四)巩固练习、总结提升1、找出下列每组数的最大公因数4和8 6和18 1和7 8和92、小游戏。
1)找同桌学号的最大公因数，你们是怎么找的？
2)凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗？
你是怎么想的？
当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？
五）全课总结(收获、自我评价)
六、板书设计：约分。
公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数最大公因数。
七、教学反思：
创设情境，引导学生动手操作，通过铺地砖引出新知识，让学生感受了数学与生活的联系，提高了学生学习数学的兴趣。
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