第一课时。
教学目标：1能结合生活实例，进一步理解平均数的意义。
2在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重（难）点：
对平均数意义的理解。
教学过程(****优秀教育资源网斐。斐。课。件。园)：
一情景引入。
对于篮球比赛，同学们并不陌生，同学们先互相交流一下篮球比赛的规则，然后**比赛。
师：下面请小教练们**比赛实况录像。比赛开始了，运动员们都进入了状态，场面非常激烈，当比赛进行到第36分钟时，蓝、红队的比分达到了36：
37，两队不相上下，红对目前暂时领先。仔细看，兰队教练要做什么呢？
二合作**：
生1：兰队教练想替换队员。
生2：想从7号和8号队员中选一名。
师：如果你是教练，你会怎么办？
生1：我会选一个身材比较高的能得分的队员上场。
生2：我会选一个投篮准的队员上场。生3：
师：现在两名队员的身高、体能等都差不多。你会考虑什么？
生：得分快、投篮准的。
派谁上场应考虑的重要因素，是看一看7号和8号队员在小组预赛中的得分情况。）
师：教练也是这样想的。为了在关键的时候找准队员，教练就拿出了两人在小组预赛中的成绩记录，对他们的以往战绩进行分析。请看：
师：从成绩记录中你能知道什么？你会怎样来作出决定？
学生自己计算、分析）
生1：我算了一下，7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为应选8号。
生2：我们也是算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得分多，所以也选8号。
用总分合理吗？不合理怎么办？）
生3：我们不同意你们的看法，这样比较不公平。
生4：是不公平。7号上场3次，8号上场4次，他们上场次数不一样，不能比总分数。
师：经同学们这样一说，我也觉得不公平。但如果不比总分，怎样才能比较出两个队员的成绩呢？
学生思考）生1：算平均分。
生2：对，算平均每场得分。
怎样求平均分呢？）
师：好办法，用平均每场得分来选队员比较合理。那这两个队员的平均得分分别是多少呢？
生：我这样算：
7号得分：8号得分。
11（分）=10（分）
师：11分和10分分别是7号和8号哪一场的得分呢？
学生讨论：有的学生说不是第一场的；有的学生说也不是第二场的；……那么是…….
最后在师生的共同努力下得出。
10是、这四个数的平均数。
11是、这三个数的平均数。
师生总结：10分不是8号运动员哪一场的得分，而是反映四场小组赛的得分情况；11分不失10号运动员哪一场的得分，而是反映三场小组赛的整体得分情况。
这时同学们都明确该谁上场，是借助于平均数。）
三共同提高。
学生练习：自主练习
四课外延伸？课本课外实践。
五课堂总结这节课我们有哪些收获？
教学反思：本节课的内容是在学生认识了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个虚拟数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
成功之处：1.注重理解平均数在统计学上的意义。
在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到13个，使学生在学习平均数计算方法的过程中体会到平均数13与以前学习的平均分是不一样的，平均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的平均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步理解平均数的意义，即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求平均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=平均数”来得出所要求的平均数。
在第二种求平均数方法中要注重让学生理解份数和平均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：对于用“总数÷份数=平均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求平均成绩、平均速度出现把两个平均数除以2的错误。
教学内容：教科书例2、例3和“做一做”，练习七第1题。
一、素质教育目标
一)、知识教学点 1、使同学理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。 2、使同学能根据简单的统计表求平均数。
二)、能力训练点培养同学分析、综合的能力和操作能力。
三)德育渗透点向同学渗透事物间联系的思想和统计思想。
四)美育渗透点使同学感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 二、学法引导
1、通过演示使同学初步感知“平均分”。
2、指导同学试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤
一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示) (38+52)÷3 (76—20)÷7 说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？ (通过此题，使同学复习“平均分”的意义，使同学明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
二)、**新知
1、引入新课： 以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在实际生活中，我们还常听说这样的说法，例如：
“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成果是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成果、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来一起研究一下“求平均数”问题。(板书课题：
求平均数) 平均数怎样求呢？它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢？ 请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
1)、课件/数学幻灯片/平均数例2例3（19）.ppt">出示例2： 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？
2)、同学读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?
3)、同学汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才干使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢？
5)、同学操作。 请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
6)、同学汇报操作结果，一般出现两种方法。 第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：
4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。 第二种：直接移多补少。
从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
7)、教师出示第27页水杯挂图下局部(标有平均高度虚线)。 教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。
但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而实际生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。
例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一局部接在矮个身体上，使两人身高相等。
也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。假如我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：
的平均高度呢？怎样计算方便呢？ 通过引导同学回答，进一步明确：
应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。 (引导同学操作，使同学感知平均数。从直观到笼统，协助建立平均数概念。
)(8)、指导同学列式计算 (6+3+5+2)÷4 =16÷4 =4(厘米) 答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。 回复举报 admin 板凳楼主| 发表于 2010-4-3 15:
52:00 | 只看该作者
9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？ 使同学进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
10)、反馈练习：教材第29页第题。 先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。 通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
2)、读题，分析题意，组织同学讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少？ (136+142+140+135+137+144)÷6 =834÷6 =139(厘米) 第二小组的平均身高是多少？
(132+141+133+138+145+135+142) =966÷7 =138(厘米) 第一小组的平均身高比第二小组的高多少？ 139—138=1(厘米) 答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。) 计算不是难点，引导同学试算，掌握求平均数的方法。)
三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成果是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成果是多少？ 此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有： ①基本方法，先分别求出各次成果，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。 ③75+4+4。
四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、安排作业
1、练习七第2题。
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