《认识垂线》教学设计。
教学内容：苏教版小学四年级数学上册第89-90页例6、例7、“练一练”。教学目标。
1、结合生活实际，让学生直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用语言表达两条直线互相垂直，能正确判断两条直线是否互相垂直。3、通过画图、测量，使学生掌握“点到直线的距离”,进一步认识垂直的有关知识。
4、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。教学难点：
建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。教具学具：直尺、多**课件、量角器、三角板、正方形纸教学过程。
一、情境引入，感知相交。
1.出示“×”师问：同学们，老师改作业时经常用到这个符号，你们喜欢看到“×”吗？虽然你不喜欢，但是它却跟我们今天学习的内容有关。这个符号是由什么组成的？
2.认识相交。
说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。你知道生活中有这样相交的现象吗？板书：相交交点。
二、自主思考、**体验（一）学习例6,认识垂直。1、认识相交。
1）出示实物图，并提问：图上画的是什么？从这三幅图中，你看到了哪些相交的直线？(指名学生指一指)
2）师：你们真会观察！找到了这么多组，现在我们画出其中的一组。课件出示相交的直线图。
观察思考：仔细观察这三组相交的直线，你有什么发现？它们有什么相同的地。
方？有什么不同的地方？(指名学生讲)
明确：两条直线相交都有一个交点，都形成了四个角。
第一组相交后形成的是2个锐角和2个钝角，后两组相交后形成的是4个直角。
3）提问：如果请你根据你的发现把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？
小组讨论，确定分法。小组代表汇报。(板书：
斜交相交成直角)【设计意图：从学生的生活实际出发，通过他们熟悉的生活画面，抽象出3组相交的直线，使学生感受数学与生活的联系。对3组相交直线分一分，既为下面认识垂直作铺垫，也使学生从一个侧面认识垂直是相交的一种特殊位置关系。
】4）提问：你是怎样判断它们相交成直角的？如果告诉你这是一个直角，你能知道其它三个角是什么角？
说明：两条直线相交成直角，一般在其中的一个角上标上直角符号。2、认识互相垂直。
1）出示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
2）揭示课题。（板书课题：认识垂线）3、理解“互相垂直”。
1）思考：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？
师：从互相这两个字可以看出垂直是几条直线之间的关系？
2）出示互相垂直的直线a和b，要求学生完整地说说谁和谁互相垂直，谁是谁的垂线。
3）看图说话：互相垂直的直线c和d，同桌互相完整地说说谁和谁互相垂直，谁是谁的垂线。将图形变形，让学生说说现在的两条直线还互相垂直吗？
4）做“练一练”第1题。
让学生先猜一猜每组的两条直线是不是互相垂直，再测量加以验证。交流：哪几组的两条直线是互相垂直的，怎样判断的？
师小结：判断两条直线是不是互相垂直的，要看它们相交的是不是直角，与。
两条直线的放置方向无关。
追问：这四组直线都有交点，那么说所有的交点都是垂足是否正确？所有的垂足都是交点是否正确？
设计意图：通过学生自主**与交流，使学生理解垂线是两条直线相互依存的关系，从而形成正确的空间观念以及严谨的语言表达。让学生猜测、验证，充分发挥学生的主体作用，引导他们积极参与解决问题的全过程，不断获得成功的体验。
】4.找一找：让学生找一找生活中有哪些互相垂直的现象，学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在**）
5、折一折。
1)让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。
2)学生折、画、交流折法。(3)验证折痕是否互相垂直。
设计意图：让学生充分利用自己手中作品及身边的实际物体，在交流中加深对垂直意义的理解，这样内外结合有力地推动了他们思维和空间观念的发展。）
二）认识点到直线的距离。
师：看来大家对垂直有了一定的了解，下面我们继续学习有关垂直的知识。1.探索。
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“p”来表示这个点(标出字母p)。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点p是直线外的一点。
从点p向已知直线任意画一条线段，并与已知直线相交于一点。
2.点向直线画无数条线段。
师：如果还要从p点向这条已知直线画线段，你还能画吗？在刚才的作业纸上画画看。
你画出了几条？还能继续画吗？能画完吗？
为什么不能？(直线可以无限延伸)说明从p点向已知直线可以画出多少条线段？(无数条，课件出示)能找出最长的那一条吗？
最短的呢？在**？孩子们在头脑中想一想如果将这点与p点连接起来，这条线与这条直线有怎样的位置关系？
（师画出垂线段）那像这样与它。
垂直的线段你还能不能画出第2条了？说明这样垂直的线段只能画出……(1条),所有画出和尚未画出的线段中还有比这条垂直线段更短的吗？(没有了)
引导得出：和直线垂直的线段最短。
3、启发：同学们发现的结论是不是正确的呢？请大家看教材第90页例7中的图，量一量图中从点p向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。
1)学生按要求活动，小组交流，教师巡视。
2)反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？4、引出概念。
指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。(板书：
点到直线的距离)你们刚才测量出来这条垂直线段的长度是多少？也就是说p点到这条直线的距离是……
追问： p点到这条直线的距离是指哪条线段？这是一条与直线怎样的线段？(互相垂直的线段)
5、完成“练一练”第2题。
引导学生理解题意：你能说说怎样找点a到直线的垂直线段吗？学生独立完成，集体交流。
设计意图：知识与知识之间并不是孤立的，数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系。“点到点之间的距离”与“点到直线之间的距离”是不同含义的两个概念，但是也有相同之处“距离最短”，揭示出相同之处后进行后续教学，把知识之间的相同结构充分地揭示出来。
）三、生活应用，深化理解1、游戏：抢椅子。
四只小羊按同样的速度，谁能最先抢到椅子？为什么？2、测量身高，测跳远的成绩。四、全课总结，多元评价。
1、今天我们研究、学习了哪些知识？你是用什么方法获得这些知识的？你还有其它的什么收获？
设计意图：通过回顾再现，使学生对本节课的知识有完整的认识，还有思想方法、情感、态度、价值观等方面，这一切都体现了对数学学习的评价要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、帮助他们认识自我，建立自信。）
2、欣赏：生活中的垂直美。
设计意图：让学生欣赏生活中垂直现象的**，将数学知识延伸到生活的方方面面，不仅加深了学生对垂线的理解，也让学生学会了用数学的眼光去观察生活。）
板书设计：认识垂线。
两条直线相交不成直角斜交交点成直角互相垂直垂足。
垂直线段最短。
点到直线的距离。
四年级上册数学教案8 4认识垂线苏教版
认识垂线 教学设计。教学目标 1.结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角 体验直线的垂直关系，理解互相垂直 垂线 垂足和点到直线的距离。2.在观察 画图 测量 比较等活动中，经历认识垂线的过程。3.鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察 操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，...
四年级上册数学教案8 7认识垂线苏教版
总第43课时课题。认识垂线。1.使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置。学习目标。2 了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系 认识使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，通过观察 比较 测量等活动，发展空间观念。点到直线的距离，能量出点到直线的距...
人教版四年级上册数学教案 画垂线
垂线的画法 教学设计。教学设计理念 1 本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力 动手操作能力和学以致用的习惯。2 引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形 梯形和三角形的高做准备。教学目标 1 知识与技能 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间...