**高度。(教材第80~82页)
1.使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的**高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2.让学生在活动的过程中，体会与他人合作的价值，提高合作能力。
3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。
重点：引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。
难点：**球的**高度与下落高度之间的分数关系，培养学生的合作意识。
尺子、篮球、乒乓球、足球等。
师：同学们，今天我们带来许多球，体育课上大家都喜欢玩球，今天这节课我们用数学的知识来玩球，大家有兴趣吗？〔出示三种球：篮球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。〕
师：谁来拍一拍？
让两位学生分别拍三种球，感受各种球**情况的不同，并说一说拍这三种球的不同感觉。)
师：刚才，我们看到了这些球从高处落下后都会**。各种不同的球**的情况相同吗？
什么情况下**得高一些，什么情况下**得低一些呢？在正常情况下，球的**高度和下落高度的关系怎样？这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。
揭示课题：**高度。
设计意图：兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题，很自然地引起学生热情，诱发学生主动探索问题，获得结论。】
师：想要知道答案我们就要亲自试验。我们应该怎样做实验呢？说说你的想法。
学生可能会说：
我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤，每一步怎样做；还要设计如何收集数据。
我们应该做好小组分工，如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。
我们应该记录好球自由下落的起始高度和**高度。
我们的实验要在相同的条件下多做几次，避免实验误差。
师：谁能具体说说实验的方法呢？
生：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的**高度，量出结果并记录下来。
师：做实验时，我们该注意什么呢？
生1:把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平。
生2:要细心观察球的**高度，并根据**的最高点及时做上标记，测量**高度时，取整厘米数。
生3:要及时将实验中的数据记录下来，并填写好实验记录表。
师：现在就请大家先在小组里，商量好之后确定分工，然后用不同的球从同一高度自由落下，开始实验活动，收集数据后计算出篮球的**高度大约是起始高度的几分之几，最后总结出结论。然后看看乒乓球的**情况，进行对比，你发现了什么？
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
汇报交流，得出结论：
用不同的球从同一个高度下落，其**高度不一样，表示**高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
师：我们知道同一种球的弹性是一样的，通过实验，我们发现不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的**高度的因素还有许多，谁知道呢？
生：与球充气足与不足有关，充气足的球**高度大。
师：在活动中，你用到了哪些数学知识和方法？
生：用到了我们学过的测量知识，还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。
师：你还有哪些想要研究的问题，有兴趣的同学可以去试一试。
设计意图：实验后适时组织学生进行实验数据的分析，引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论，培养学生观察比较、分析概括的能力。】
师：今天上课我们通过几次实验，研究了球的**高度，你有了哪些新的认识呢？又有哪些收获？
师：请同学们利用课外时间，上网了解有关影响球的**高度的其他因素。
设计意图：适度的课外延伸可以拓宽学生的视野，使学生的学习不再仅仅限于课堂。】
**高度。活动任务：从同一高度自由落下，哪种球会**高一些？各自的**高度是多少？
设计方案：实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。
动手实验：填写实验报告单，计算球的**高度是起始高度的几分之几，得出结论。
交流反思：1.发现和结论。
2.用到的知识和方法。
3.收获和问题。
1.引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识或信息。
由学生熟悉和喜爱的生活现实：拍球活动引入，并对一些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现了经验的改造或重组，为后续的**奠定基础。
2.引导学生经历猜想、验证的过程，积累有效的**活动经验。著名数学家波利亚曾说过：
“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想，所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。
a类。1.已知一个小球从10米高的地方自由落下，每次**高度都是原来的一半。请问等小球静止的时候，一共运动了多少米？
考查知识点：**高度；能力要求：能运用所学知识解决一些简单的问题。)
b类。考查知识点：**高度；能力要求：能运用所学知识解决一些问题。)
课堂作业新设计。
a类：1.约30米。
b类：看图找关系。(教材第83~84页)
1.了解图表在生活中的应用，能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。
2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。
3.体会数学图形语言简洁明了的特点，增强数学应用意识，发展有条理地思考和表达的能力，提高学生对生活现象的分析能力。
重点：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
难点：结合图表学会分析量与量之间的关系。
课件。师：同学们，数学与生活有着非常紧密的联系。
下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况，要想看懂这幅图，你知道我们首先要了解什么吗？(课件出示：教材第83页情境图)
生：我们首先要知道，这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度，横轴表示这辆汽车行驶的时间。
师：这就是用图表来表示数量关系，这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。
设计意图：了解图表中横轴与纵轴的重要性，为看图找关系做好准备。】
1.汽车行驶速度。
师：仔细观察上图，说说你知道了什么？
生1:纵轴表示速度，横轴表示时间。
生2:点a表示时间为0.5分时，汽车的速度是200米/分。
师：你能根据图中的信息，描述汽车速度的变化情况吗？在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组交流，教师巡视了解情况。
师：谁来说说自己的看法？
学生可能会说：
汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分，速度在变化。
在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。
在1分到3分汽车的行驶速度没有变化，是匀速行驶的，速度都是400米/分。
3分以后汽车的速度减慢，最后为0,说明汽车停下来了。
师：说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
生1:汽车行驶路程一直没有变化。
生2:不对，车一直在走，路程应该在增加。图上显示的水平直线，是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间，时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结：速度不变，时间增加，路程也会随着增加。
2.足球场内的声音。
师：下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么？纵轴表示什么？(课件出示：教材第84页图)
生：横轴表示时间，纵轴表示音量。
师：从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？说说你是怎么知道的。
生：观众从19:00开始进场，到21:45全部退场，一共经过了2时45分，即165分。
师：比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？
生：比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音到声音逐渐变大。
师：上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？你觉得可能发生了什么事情？
生：上半场比赛从19:30开始到20:
15结束，在这45分内，当上半场比赛进行20分，也就是19:50的时候，足球场的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼吧！
师：试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形，跟小组同学交流一下。
学生小组内交流看法，教师巡视了解情况。
教师指名回答，集体订正。
设计意图：教会学生“看图”,然后学生对图表的认识更加深刻。】
师：学习了今天的内容，你有什么感受？
生1:画图能直观的表示出信息。
生2:图表蕴藏了一些有趣的关系。
设计意图：帮助学生回顾新课，再次梳理知识，也能让学生在学习的过程中感受成功的喜悦。】
看图找关系。
先看纵轴横轴。
再看线段趋。
1.从学生的认知水平出发，力求有效利用教材资源，发掘教材中的有效因素，达到让学生掌握看图找关系的知识的同时，渗透数学思想，发展学生的思维。从看图引入中，让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。
在整个教学过程中，注重课堂结构的条理清晰，学生明白自己在学什么，能够较为投入地参与到学习中来。
2.我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、**未来。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。
由于图能够直观的表示变量之间的关系，因此，我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。“足球场内声音变化情况”的有趣情境，让学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。
a类。1.小明和小英一起上学。
小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明。问：下列四幅图像，哪一幅描述了小英的行为？
哪一幅描述了小明的行为？
考查知识点：看图找关系；能力要求：能运用所学知识解决一些简单问题。)
b类。2.下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。
1)跑完全程小明用了( )分。
2)小明到达终点后，小红又跑了( )分才到终点。
3)小明的平均速度是每分( )米，小红的平均速度是每分( )米。
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