《起跑线》导学案。
学习目标：1.通过调查“起跑线的位置”，体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识。
2.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。通过讨论**得出“路程差=圆周率×半径差”的结论。
学习重难点：
通过计算让学生得出跑道内外道距离差与弯道（半圆）半径的长短无关，与半径差有关，并掌握它们之间的关系。
学习过程：一。自主学习，自主**。
起跑线。1．旧知回顾。
请你画出一个半径2厘米的圆周长与圆周长一半，并用字母式表示它们的周长。
2．实践观察。
请画出学校操场跑道100米和200米比赛的起点和终点，看看100米和200米的起跑线分别是怎样的？
3．观察，计算路程差。
综合式：二。合作学习，交流研讨。
一）小组合作交流。
学生把课前的自学中的收获和碰到的问题在学习小组进行交流讨论。
二）班级交流汇报。
1、小组汇报a：
在电子白板上以学校操场跑道平面示意图说一说100米和200米起跑线的不同位置以及起跑线有什么不同。（同时标出终点线及绕圈方向）
2、小组汇报b：
1）**100米和200米比赛**。
2）说一说100米和200米比赛有什么不同？为什么？
这2个汇报环节重在让学生从不同的角度体验100米和200米比赛的不同，即100米是全直道，200米要跑一个弯道。导致两者的起跑线是不同的，10 0米是并排起跑，200米是前后起跑的。）
3、小组汇报c：
以淘气和笑笑走一个弯道为例，说一说各自走过的路程有什么不同，并算出他们的路程差。
这一汇报环节重点一：淘气和笑笑走过的路程计算，即圆周长的一半的计算，强化圆周长的一半＝圆周率×半径。重点二：
路程差的计算方法的优化，学生肯定会有2种不同的方法即“淘气的路程－笑笑的路程”、“圆周率×半径差”。此时对方法的优化不做具体要求，以体验为主。）
三、拓展深入，寻找规律。
一）课件出示4个半径不同的弯道，学生对比猜测后计算验证。
1).学生独立计算，寻找规律。
2).计算后小组交流讨论。
3).小组代表班级交流。
这一环节重点一：体验路程差与半径的长短没有直接关系，而与半径差有直接关系。重点二：
体现算法的优化，很明显用“圆周率×半径差”的计算方法更为快速。重点三：在点出“半径差”就是跑道中的“道宽”时，让学生总结“路程差＝圆周率×半径差”的结论并板书，同时归纳为字母式π（r-r）。
）二）再找规律。
两位运动员沿下面跑道的内外道各跑一圈，相差多少路程？为了比赛公平，该怎样画起跑线？
学生尝试后小组略讨论并说一说。
这一环节重在让学生体会路程差不仅与道宽有关系，还与弯道个数有关，并能说出“跑2个弯道还要乘2，也就是求一个整圆的周长差”。另外，学生在计算出一二道的起跑线差距后，点出其他道次起跑线怎样画。）
四．当堂检测。
下图为400米标准跑道，最内圈一周是400米）
1．200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
2．400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
3. 400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，第三道比第一道起跑线应依次提前多少米？
五。总结升华，引发争鸣。
1.为什么我们学校的200米和400米起跑线是一样的？
2.学生课堂总结。
班级姓名学习评价。
起跑线。一．先学导航。
1．旧知回顾。
请你画出一个半径2厘米的圆周长与圆周长一半，并用字母式表示它们的周长。
2．实践观察。
请画出学校操场跑道100米和200米比赛的起点和终点，看看100米和200米的起跑线分别是怎样的？
二．自主学习。
1．观察，计算路程差。
综合式：2．计算，**一个弯道的路程差。
你的发现。三．当堂检测。
下图为400米标准跑道，最内圈一周是400米）
1．200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
2．400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
3. 400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，第三道比第一道起跑线应依次提前多少米？
新北师大版六年级上册数学练习三
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2019新北师大版小学六年级上册数学期中考试卷
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