教案设计。
设计说明。圆的周长是在学生认识了圆，理解半径和直径之间关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本节课教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下特点：
1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，本教学设计遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作、概括交流，鼓励学生运用知识大胆尝试，让学生在尝试中培养自主**、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实践，突破关键。
数学课程标准》指出：动手实践、自主**、合作交流是学生学习数学的重要方式，在动手实践中亲身经历知识的产生与发展过程，有助于学生积累数学活动经验。因此，本教学设计用较多的时间组织学生动手实践来**和认识圆周率，使学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，推导圆的周长计算公式。
3．重视数学文化，激发民族自豪感。
适当的数学文化知识的学习是使学生数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。教学中，重视数学文化，介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”，并讲述圆周率的相关知识，使学生更为理性地理解圆周率，充分地感受数学文化的魅力，产生民族自豪感。
课前准备。教师准备 ppt课件一端系着线的小球硬币。
学生准备圆片绳子直尺计算器。
教学过程。创设情境，揭示课题。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：
让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)
师：对，要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题)
设计意图：创设生动的教学情境，给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
引导**，展开新课。
1．情境导入，直观感知。
1)学具演示，感知周长。
出示教材62页情境图。想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
摸一摸：学生拿出圆形学具摸一摸圆的周长，感知圆的周长是一条封闭的曲线。
指一指：学生举起自己的圆形学具，用手指出周长部分，加深对圆的周长的理解。
课件动态演示圆的周长。
2)师生小结，明确概念。
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．动手实践，测量周长。
1)滚动法。
师拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道这枚硬币的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把硬币放在直尺上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。
小结：对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测出它的周长。
2)绕绳法。
课件出示一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长，用滚动法可以吗？(不可以)那你们能想出什么好办法吗？(学生提出可以用绕绳法测量)
绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直绳子并量出长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：
①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。
以上两种方法都是化曲为直，运用了转化的数学思想。
3)提问：是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？
教师甩动一端系着线的小球，提问：你们看到了一个什么图形？(圆)这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？(不能)
经过对比，感受滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的周长，我们就要想其他的办法，能否直接计算圆的周长呢？
3．操作实验，**圆的周长和直径的关系。
1)看一看，猜一猜。
圆的周长与它的什么有关呢？
学生猜想：可能与它的直径或半径有关。
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。
2)量一量，算一算。
四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：
3)观察表中记录的测量数据和计算结果，发现规律。
你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)
你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)
4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径的比值却是一个定值)
5)认识圆周率。
圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)
圆周率的概念是什么？(任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)
关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14)
介绍有关圆周率的历史，激发情感。
结合教材63页的资料，介绍祖冲之在求圆周率中作出的贡献。
6)总结圆的周长计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆的周长计算公式吗？(圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)
如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出圆的周长的字母公式吗？(结合学生回答，板书：c＝πd或c＝2πr)
小结：圆的周长总是它的直径的π倍。
7)进一步明确课前情境题的答案。
结合圆的周长计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完。小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。
4．学以致用，深化理解。
课件出示教材64页例1，这辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
学生读题后独立完成，师指名板演。
c＝2πr2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1 km＝1000 m
1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。
巩固练习，提升能力。
1．完成教材64页1题。
2．判断。1)圆的周长是直径的3.14倍。(
2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(
3)当半径为3 cm时，圆的周长为18.84 cm。(
4)半圆的周长是圆周长的一半。(
3．完成教材64页2题。
4．完成教材66页题。
课堂总结。本节课你有什么收获？
布置作业。教材66页题。
板书设计。圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆周率：圆的周长与它的直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
六年级数学上册教案圆的周长
圆的周长。教学目标 知识与能力 1 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2 在学习的过程中鼓励学生大胆想象 勇于实践，在操作中将圆转化成已经学过的平面图形，并找到圆的周长与圆的半径 直径的关系，培养学生的观察 比较 概括和动手操作的能力。过程与方法 在观察 ...
六年级数学上册圆的周长2教案北京版
圆的周长。教学目标 1 使学生理解圆周长的意义 圆周率的意义。2 使学生理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。3 使学生通过实验操作，进行观察 比较 推理得出结论，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。4 培养学生对数学的求知欲，使学生受到爱国主义教育。教学重点 使学生通过...
六年级数学上册第五单元《圆的周长》教案
圆的周长。学习内容 人教版小学数学六年级上册第五单元第62 64页。课标描述 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。学习目标 1.通过摸一摸 想一想 量一量等活动直观认识圆的周长，理解圆的周长的含义。2.会用不同方法测量圆周长和直径，发现二者之间的关系，通...