圆的周长。
教学内容。苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”,练习十八第1~4题。
教学目标。1、使学生经历测量、猜想、操作、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。
2、理解圆周率的含义,知道圆周率的近似值,了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。
3、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重、难点。
理解圆的周长与直径之间的关系,掌握圆周长公式。
教学准备。每小组准备1张光盘和2个圆形实物或硬纸片,线、尺、活动记录表和一个计算器,多**课件及实物展示台。
教学过程。一、议(6分钟)
1、同学们,知道今天我们要研究什么内容吗?(事先板书好课题)前面,我们已经知道,圆是一种怎样的平面图形?(出示:
圆是曲线围成的平面图形 )你觉得什么是圆的周长?围成圆的曲线的长,就是圆的周长。这里有个圆,谁来指一指它的周长?
圆的周长是指这根曲线的长度。你有办法量出这个圆的周长吗?学生说一说。
(学生谈想法:绕,滚,软尺直接量)。用绳子“绕”圆一周测量圆的周长,或者用滚、软尺量,你觉得怎么样?
有时很麻烦,况且也不是每个圆周长都可以采用这种方法。比如,要求摩天轮的周长,是不是要爬上去用绳子绕一绕呢?(呈现:
摩天轮**)这说明测量的方法还是有局限的。怎么办?(要想办法算出它的周长。
)今天我们就来研究如何计算圆的周长!
2、看大屏幕!生活中人们一般根据车轮直径的大小表示车轮不同的规格,根据你的经验,这三个车轮各滚动一周,哪种车轮滚动的路程长?直径为多少的?
(66厘米的)为什么呢?(车轮直径长,圆就大,滚动一周的距离就远。)接下来让车轮滚动起来,看看与大家的想法是否一致。
(**演示)车轮滚动一周所行的路程就是车轮的什么?那你觉得圆的周长与什么有关?(指着屏幕上的第三个车轮所行的路程,板书:
直径)。
小结:我们可以发现车轮的直径越短,它的周长也就越短;车轮的直径越长,它的周长也就越长。说明圆的周长和它的直径有关。。
二、探(15分钟)
1、猜一猜。
圆的周长与直径有什么关系呢?我们可以怎么做呢?(做实验进行计算)
课件出示:操作要求:请同学们拿出课前准备好的3个大小不同的圆,细绳、直尺、计算器。
利用手中的工具,想办法量出3个圆片的周长,小组同学可以互相合作。要求既要好,还要快!开始!
生实际测量、计算、填表)
活动记录表。
2)教师巡视(了解数据),加以指导和评价。
3)请**填好的小组到前台展示一下。(切换展示台)
一起来看一下,这些同学对不同的圆进行了测量和计算!从数据上可以看出,周长除以直径的商集中在三点一几(或3到3.5之间)。
所以说大约三倍是正确的。其它小组是不是也是这样?没得到相对准确的商,这很正常,因为在测量时总是有误差的,你看,同样是直径12厘米的光盘,有的小组量的周长是…,有的是…。
这说明,测量是有误差的。经过测量和计算,我们发现每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些,商为3点几。凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
(很多人举手)
3、比一比。(切换电脑)
通过实验和计算,请同学们想一想,议一议,圆周长与直径有什么关系?你能用一句话来说吗?引导学生观察,每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。
是的,圆不分大小,每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些!(齐读)
实际上,任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示。π是无限不循环小数。
π=3.14156263……,为了计算的方便,通常取π的近似值,π≈3.14。
4、听一听。
早在约2024年前,我国的数学家祖冲之,就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
3、归纳计算公式。
既然圆周长除以直径的商是π,这说明圆的周长是它直径的多少倍?(π对,π倍。圆周长用c表示,直径是用字母 d表示的,我们可以用一个关系式来表示c与d之间的关系:c÷d=л
这样,你会用字母表示求圆周长的公式?(学生说,教师板书:c=πd )
四、练(12分钟)
现在会计算圆的周长了吧?下面我们就试一试。
1.试一试:请快速地计算出这个圆的周长!(怎么不算?好的,我量一下)
1)就黑板上的圆量出直径为4分米,让学生计算其周长。
问:怎么列式的?什么单位?
2)将标注的条件“d=4分米”改为“r =2分米”,让学生计算其周长。
问:这里为什么要再乘以2吗?(因为已知的是半径。先要算出直径,再算周长。)说得很好!由于d等于2r(指着上面公式),所以圆周长的计算公式还可以简写成c=2πr。
2.算一算:(1+1分钟)
请你计算下面两个圆的周长。
练习十八第1题。
3、闯关练习。
老师这儿还有两组闯关题,你愿意接受挑战吗?先来看看智慧城堡,有什么挑战迎接我们。
第一关:智慧城堡。
数学诊所。1)圆周率就是圆的周长除以直径的商。
2)圆的直径越长,圆周率越大。
3)圆的周长是它直径的π倍。
有一种汽车车轮的半径是0.3米,它在路上前进1周,前进了多少米?滚动100周前进多少米?
第二关:冒险岛。
1)一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
2)一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米?
五、总结。今天我们一起学习了圆的周长。知道了(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是( )除以( )的商,它用字母( )表示,它是我国古代数学家( )发现的。
2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式求周长。
六、拓展:小明的妈妈在自家的墙根下建了一个直径8米的半圆形花坛。你能计算出花坛的周长吗?
六年级数学上册教案圆的周长
圆的周长。教学目标 知识与能力 1 使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。2 在学习的过程中鼓励学生大胆想象 勇于实践,在操作中将圆转化成已经学过的平面图形,并找到圆的周长与圆的半径 直径的关系,培养学生的观察 比较 概括和动手操作的能力。过程与方法 在观察 ...
六年级数学上册圆的周长面积
小学六年级数学上册第一单元练习题。圆的周长 一 速算先锋。二 求下列各圆的直径。1 c 12.56m2 r 5.25dm3 c 9.42cm 三 求下列各圆的半径。1 c 18.84cm2 c 25.12dm3 d 9m 四 计算题。1 用37.68米长的铁丝围成一个圆,这个圆的直径是多少米?2 有...
六年级数学上册圆的周长说课稿
我将先出示教具,铁丝圆,一枚硬币,一条绳子,让学生观察围成圆的线是一条什么线,曲线长就是圆的什么?接着让学生动手摸圆的周长,领会周长的含义。三 理解圆周率的意义。1 首先让学生讨论怎样测量圆的周长?会出现绳测法和滚动法,教师小结 化曲为直。然后设疑激趣,我挥动一条带有小球的绳子,让学生说出它的周长该...