课题:圆柱和圆锥的认识。
教学目标:1、经历圆柱、圆锥特征的探索过程,了解圆柱、圆锥的特征,知道圆柱、圆锥底面、侧面和高;
2、让学生在学习过程中进一步积累认识立体图形的经验,增强空间观念,提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
教具准备:课前活动:
一、摸。1、教师出示一个袋子。
师:同学们,老师带来一个魔袋,里面装有好多的东西,想看一看吗?
师一个一个拿出袋子里的物品,有长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台、球、沙漏等。
2、师:今天我们要学习“圆柱和圆锥”,每个人需要一个圆柱形物品作为学具,但是这个学具要靠自己的本领从这个袋子了摸出来,不许看,只能凭手的感觉,你能做到吗?谁愿意来试一试?
指定一名学生到前面摸圆柱。
师:看专注的表情,是圆柱吗?哇,好厉害呀,掌声!送给你,还有谁愿意试一试?
学生举手,师:大家都想摸,是吗?每个人都有机会。老师为每一小组准备了一个这样的魔袋,请小组长到前面来——
3、每组学生摸出圆柱体的物品。
小组活动:摸出圆柱体的物品。
二、说。1、学习圆柱的特征。
师:现在可以上课了吗?
师:摸出圆柱形物品的同学请举手,哇,这么多同学,手感不错,真厉害,谁来介绍一下你成功的经验?
生回答,师生互动,不断启发学生完善自己的答案,最后得出:
1)圆柱上下两个面是完全相同的两个圆;
2)圆柱的上下一样粗;
3)圆柱有一个面是弯曲的。【让学生用手摸一摸曲面,什么感受?】
指着圆柱的弯曲的面)长方体正方体中有这样的面吗?
4)圆柱是由几个面围成的?
2、验证上下两个圆完全相同。
师:问题是数学的心脏,学习数学贵在有问题。对上面的三点,你有什么问题?
老师有一个疑问:圆柱的上下两个面真的是完全相同的两个圆吗?
你有什么办法证明圆柱的上下两个面是完全相同的两个圆?
生:(1)算;(2)在圆柱的一个底上描出一个圆,再用另个底比一下。(3)把一个底取下来,直接重合比一下;(4)滚一滚。
师:教师随机评价。
三、研。3、圆柱的各部分概念。
师:其实我们刚才共同总结出来的就是圆柱的特征,我们把这几句话读一下。
底面。底面。
高。1)出示圆柱的直观图。
我们本学期学习的圆柱都是直圆柱。
圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。【课件动态出示。】
圆柱的高有无数条怎么解决?】【像这样的高有多少条?】
2)谁能测量出这个圆柱的高?
3)谁能用底面、侧面、高这些词说一说圆柱的特征吗?【底面是两个相等的圆,侧面是一个曲面,高是两个底面之间的距离。】
4、认识圆锥的特征。
1)师:老师还带来了一个物体,认识吗?
仔细观察圆锥,你发现了什么?
圆锥的特征:
有一个顶点;
底面是一个圆;
侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥的高有几条?】
出示顶点到底面圆心的虚线,追问:如何测量圆锥的高?
5、找一找。
做书上19页练一练。
四、做。1、用一张纸做一个圆柱?
1)可以沿着长卷一卷,也可以沿着宽卷一卷。【注意追问有几种卷法?】
是圆柱吗?是一个没有上底和下底的圆柱。研究高、底面周长与长方形长、宽的关系。
生活中有这样的圆柱吗?
生答,师相机出示:圆柱形的花灯、通风管、落水管、烟囱、吸管等。
2)卷一个侧面,再取两个圆作为底。
引导介绍方法:
先做好侧面,再算出底面周长;
先做好侧面,再算出(量出)底面圆直径;
先做好侧面,在放在纸上描出底面的圆。
2、用小旗创造一个圆柱。
师:如果给你一面小旗,你能利用它创造一个圆柱吗?【以一条边为轴,旋转一周。】
旋转的轴是圆柱的——
高】长方形的另一条边是圆柱的——
底面半径】3、做练习五的第3题。
拓展:以直角三角形的斜边为轴旋转一周,形成的是什么图形?
4、师用萝卜切一个圆柱。
1)师:老师还带来一个——
大萝卜】我想用它来做出一个圆柱行吗?指名一名学生到前面切一切。
2)师:沿着底面的直径切开,猜一猜切面是什么图形?这个形状我们也给它起个名字——【半圆柱】
生活中有半圆柱吗?塑料大棚,【课件相机出现塑料大棚】
3)半圆柱与圆柱有什么不同?
半圆柱:上下两个面是形状相同的半圆,一个侧面是长方形,一个侧面曲面】
五、用。1、做练五习的第2题。
从正面、上面和侧面看圆柱,看到的是什么图形?从这三个面看圆锥呢?先看一看,再连一连。
2、算一算。
有一位同学用一张长方形纸剪了两个圆和一个长方形,刚好做成一个圆柱,(已知长方形的宽)问:底面直径是多少厘米?圆柱的高是多少厘米?
有一位同学用一张长方形纸剪了两个圆和一个长方形,刚好做成一个圆柱,(已知长方形的宽)问:底面直径是多少厘米?圆柱的高是多少厘米?
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