悉心钻研教材领悟教材内涵。
各位老师：大家好！我今天解说的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》。
下面我分教学内容、教学目标和教学重难点、教材的编写体例、教材的内在结构和逻辑关系、教材的编排特点以及如何处理这些教材六个方面进行说课。
一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：
1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、教学重点：
1）圆柱的表面积、体积的计算。
2）圆锥体积的计算。
3、教学难点：
1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导。
2）圆锥体积的计算公式的推导。
三、教材编写体例。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体积”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
四、教材的内在结构和逻辑关系。
本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
五、编排特点。
圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面体现了新的教学理念。
1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。
在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。
3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
六、对教材的处理。
1、对于圆柱的认识这一部分：
首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。
然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。
让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。
本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。
可这样设计教学过程：
1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在**，猜想一下侧面展开后是什么形状。
2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。
3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。
课外作业可让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。
2、圆柱的表面积这一部分主要是理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。
因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。
例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。
例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点：①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算；②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果在取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值，。
完成例4后，，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。
3、圆柱的体积这一部分可采用转化策略来推导圆柱的体积计算公式。
例5是教学圆柱体积公式的推导，1）例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
在这个教学环节中，教师一定不要忽略操作与直观演示，也可借助多**。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积s，高就是圆柱的高h，并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为v＝sh
2）在例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式v＝sh改写为v＝∏rh。
的内容。3）例6是利用圆柱体积计算解决问题。创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？
”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用v＝计算。
4、圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。
1）．圆锥的认识内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似，教学中可参考圆柱的教学，这部分可放手学生自己**发现总结。
在本节课中圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？
”学生可能会出现两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，教师可让学生进行小组辩论、交流，准确认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。为进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测：
“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形特征的整体的认识。
2)圆锥的体积中例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。
例2的教学可按“引出问题——联想、猜测——实验**——导出公式”四步进行。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：
可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。再让学生联想、猜测。
回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。接着进行实验**。
课前让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，**圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过试验学生发现：
等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式v＝sh。
5、对于整理和复习可采取先引导归纳总结，形成知识网络。再借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。最后让学生注意知识之间的内在联系与区别。
悉心钻研教材领悟教材内涵。
阳店镇中心小学。
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