本单元主要包括比例的认识、比例的应用、比例尺以及图形的放大和缩小四部分内容。教材充分注重知识之间的联系，在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，再学习比例的有关知识及其应用。比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，因此教材结合具体的活动和实例，体验比例尺的应用，这样既可加深学生对数量之间关系的认识，同时也使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。
因此，学好比例这部分内容是很重要的。
本单元是在学生已经掌握比的基础上进行教学的，比例知识起源于比，应在此基础上来认识比例，研究比例的意义。这个单元既体现了比与分数有密切联系，又加强了知识间的内在联系，为后续的学习打下良好的基础。
1.使学生理解比例的意义，会运用比例知识解决实际问题。
2.使学生能够看懂线段比例尺，会求平面图形的比例尺及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3.使学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同数学领域的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1.教学时重视基本概念的教学，如在教学比例的意义时，要以大量的便于学生理解的实例为主，从感性认识开始，使学生逐步理解“表示两个比相等的式子叫比例”的含义。
2.让学生经历探索的过程，引导自主获得知识，鼓励学生**解决问题的方法，交流时重点让学生说出自己是怎样想的，为学生提供探索的空间，培养学生善于思考和交流的学习方式。
3.把情感、态度、价值观的培养渗透到数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
1 比例的认识 1课时。
2 比例的应用 1课时。
3 比例尺 1课时。
4 图形的放大和缩小 1课时。
5 练习二 1课时。
比例的认识。(教材第16~18页)
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
课件。1.同学们，我们已经学习了有关比的知识，请同学们回忆一下，关于比你有哪些了解？
2.课件出示教材第16页主题图。
下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张**像？怎样的两张**不像呢？请大家先分别写出每张**长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？
1.比较发现。
师：请同学们说一说图a、b、d中每幅**长和宽的比分别是多少？比值呢？
生∶8。生∶8=1.5。
师：说一说图c、e中每幅**长和宽的比分别是多少？比值呢？
生∶2生∶2=6。
师：我们再来看一看图d和图a两张**长与长、宽与宽比是多少？比值是多少？
生∶4。生∶4=2。
师：那么再来算一下其他任意两张**的长与长、宽与宽比是多少？比值是多少？
同桌进行计算。
师：你有什么发现？
学生思考一会)
生1:根据每幅**的长与宽的比可知比值相等的**就像，也就是**a、b、d像。
生2:比值不相等的**不像，也就是**c、e不像。
2. 引导探索。
师：我们继续观察上面几幅**。两幅**长与宽的比值相等，说明这两个比怎样？
生：比值相等，这两个比也就相等。
师：比值相等的两个比可以用等号连接。(板书：6∶4=3∶2或 4∶6=2∶3)
师：想一想，你还能找出一些比，也用像这样的式子来表示吗？
生1:6∶3 = 4∶2。
生2:3∶6 = 2∶4。
师：说说你是怎样想的？
生1: 6∶3=2,4∶2=2,所以6∶3 = 4∶2。
生2:3∶6和2∶4的比值相等，所以3∶6 = 2∶4。
师：你们的理由都很充分，老师也想到了一个式子“4∶3=6∶2”你们认为老师想到的式子正确吗？
生：不正确。4∶3和6∶2的比值不相等，不能用等号连接。 (教师对该学生的回答予以肯定)
师：上面三个正确的式子有什么共同的特征？
生1:都是由两个组成。
生2:两个比的比值相等。
生3:都由四个数组成。
师：像这样的式子有个名字，叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例？
生1:有两个比组成的等式，叫作比例。
生2:比例是有两个比值相等的比组成。
生3:两个比值相等的比写成等式，叫作比例。
师：我们看看书上是怎样给比例下定义的？
生齐读：表示两个比相等的式子叫作比例。(板书：比例)
师：你认为这个定义中哪些词比较关键？
生1:两个比。
生2:相等。
3. 自主探索。
师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗？(学生看书自学比例各部分名称)
生：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
师：谁能上台来根据上面的比例来讲解一下？
学生说出后，根据学生汇报，教师板书。
师：你看，在6∶4=3∶2这个比例中，内项和外项分别是谁？
生：内项是,外项是。
师：4∶6=2∶3呢？
生：内项是,外项是。
师：你们知道吗，比例除了一般写法外也可以写成分数形式？(引导学生观察)
如12∶6 = 8∶4,也可写成 =。
师：把12∶6 = 8∶4这个比例写成分数形式=后，它的内项和外项分别是谁？
同桌交流。生：内项是,外项是。
师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？
生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
师：那么谁能说出一个比例？
学生会说出很多个，重点板书有错误的几个，并进行订正。
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？(小组交流)
生1:不一样。
生2:形式不同。因为比由两个数组成，比例由四个数组成。
生3:意义不同。因为比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。
4.学以致用。
师：很好！你们说得非常正确。那么，你们知道学习比例的意义有什么用呢？
生：可以判断两个比是否可以组成比例。
师：既然这样，我们来看一个问题。(课件出示教材第16页第3个问题)根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据，你能写出四个比吗？(同桌两人讨论)
生1:我先来！蜂蜜水a中的蜂蜜与蜂蜜水b中的蜂蜜的比3∶2,蜂蜜水a中的水与蜂蜜水b中的水的比15∶10。
生2:蜂蜜水a中的水与蜂蜜的比10∶2,蜂蜜水b中的水与蜂蜜的比15∶3。
师：那么这四个比它们能分别组成两个比例吗？为什么？(学生思考，小组讨论)
生1:能。因为3∶2=1.5,15∶10=1.5,这两个比的比值相等，所以能组成比例3∶2=15∶10。
生2:10∶2=5,15∶3=5,比值也相等，所以能组成比例10∶2=15∶3。
结合学生回答，教师板书：
蜂蜜水a中的蜂蜜与蜂蜜水b中的蜂蜜的比是3∶2,二者水与水的比是15∶10。
3∶2=1.5 15∶10=1.5 比值相等。
所以能组成比例3∶2=15∶10。
蜂蜜水a中的水与蜂蜜的比是10∶2,蜂蜜水b中的水与蜂蜜的比是15∶3。
5.判断两个比能否组成比例。
师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？
生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可以很快就判断出，想知道其中的秘密吗？
其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭开这个秘密吗？
那就请你以12∶6=8∶4为例，看看能不能发现这个关系！
全班交流。
生1:通过计算，在比例12∶6=8∶4中，两个内项6×8=48与两个外项12×2=48。
生2:我也试了，其他比例的两个外项与两个内项的积也是相等的，如15∶5=9∶3……
生3:所有的比例都具有两个外项与两个内项的积相等的规律。
师：下面我们可以采用举例验证的方法进行验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们就看一下教材第17页“试一试”第1题，先写出前面学习的几个比例再验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
(学生独立验证)
生1:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 3∶2=15∶10 10∶2=15∶3。
生2:我发现了12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。
师：谁还能任意写出几个比例验证一下吗？
生1:15∶12=10∶8,15×8=12×10。
生2:1.5∶0.5=3∶1,1.5×1=0.5×3。
师：根据上面的观察、验证，你们发现了比例的什么规律？
生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
指导学生学习与教材有关内容。
师：大家通过动手操作、交流想法，进一步理解了比例的意义，掌握了判断两个比能否组成比例以及验证比例是否正确的方法，大家来总结一下吧。
生1:就看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例。
生2:可根据“两个外项的积等不等两个内项的积”进行验证。
比例的认识。
表示两个比相等的式子叫作比例。
12∶6 = 8∶4可以写成=。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
本节课的教学，总体上流程清晰，尤其是对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确读写比例，并且能根据比例的意义正确写出比例。同时，练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。
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