第三单元分数除法
本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教学的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础。
教学目标。1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法计算方法并能正确计算。
2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数除法解决实际问题的过程。
3、使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分以及比与分数、除法的关系，理解并掌握比的基本性质。
4、能应用比的意义和基本性质、比简化，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
教学重难点。
（1）正确计算分数除法式题，并能解决实际问题。
（2）理解除法计算方法。
课时安排。14课时。
第四单元分数除法。
分数除以整数。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43~44页例1、试一试和练一练，第47页练习七第1~4题。
教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历**分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解分数除以整数的计算方法。
教具准备：多**课件，每人一张学习单（例1的示意图）
教学过程：一、引入新课。
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开。1.教学例1
1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样。
列式？为什么？(板书)
3）学生讨论：可以怎样计算？为什么可以这样算？
4）让学生交流想法：
把4个单位1平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，所以，就可以用来计算，结果是。
谁能再说一说，除以2为什么可以用来计算？是2的什么数？（倒数）
2.教学“试一试”。
1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？（板书：）
2）怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3.总结方法。
提问：你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎样算比较方便？
三、练习。1.做“练一练”第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
2)做“练一练”第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
3）做“练一练”第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4）做练习七第2题。
提问：每组题有什么相同和不同的地方？计算时有什么不同？
四、小结。这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？
五、作业。练习七第题。
板书设计：教后记：
整数除以分数。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第44~46页例2、例3，,练一练，第47~48页练习七第5~8题。
教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。
教学难点：理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、复习。
1.口算。2.揭题：整数除以分数。
二、教学例2
1.提问：幼儿园***把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？
追问：为什么用4÷2？
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
把4个橙子每个分成一份，可分成几份？
板书： =4×2
看到这个等式，你能想到什么？
3.出示第（3）题。
1）学生读题，列式。
2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：
3）出示：
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：可以怎么算，为什么？
板书： 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习。1.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
提问：整数除以分数可以怎样计算？
2.做“练一连”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习七第5题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.做练习七第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、作业：练习七第6题和第8题。
六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
板书设计：教后记：
分数除以分数。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。
教学目标：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：分数除以分数的计算方法。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、复习引新。1.口算。
2.揭示课题：分数除以分数。
二、教学例4
1.出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？
1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3.练习，验证猜想。
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示 ，看看里有几个 ，有几个 ，再计算。
你发现了什么？
4.概括方法。
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练习。1.做“练一练”第1题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2.完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3.讨论练习七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4.讨论练习七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：练习七第题。
板书设计：教后记：
简单的分数除法实际问题。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练，第51页练习七第1~4题。
教学目标：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
教学难点：理解列方程解决简单分数实际问题的思路。
教学过程：一、导入。
1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的 。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2.揭示课题：简单的分数除法应用题。
二、教学例5
1.出示例5，学生读题。
提问：你想怎么解决这个问题？
2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
1）用除法计算。
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3.引导检验：900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4.教学“试一试”
1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
4）交流：你是怎么解决这个问题的？
4、小结。三、练习。
1.做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2.做练习十二第1题。
1）读题，画出题目中的关键句。
2）学生说题意。
3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
4）独立解答，并指名板演。
5）集体评议并校正。
3、做练一练第2题。
启发：你是怎样分析数量关系的？为什么要列方程解答？
3、小结解题策略。
四、作业：练习十二第题。
板书设计：教后记：
简单的分数实际问题练习。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第51~52页练习八第5~9题。
教学目标：1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
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