第一讲分小四则混合运算。
一、数的互化。
1.小数化成分数：
2.分数化成小数：
3.分数化成有限小数与无限循环小数的条件：
4.小数化成百分数：
5.百分数化成小数：
6.分数化成百分数：
7.百分数化成小数：
二、数的整除。
1.把一个合数分解质因数，通常用 。
2.求几个数的最大公约数的方法是：
3.求几个数的最小公倍数的方法是：
4.成为互质关系的两个数：
三、约分和通分。
1.约分的方法：
2.通分的方法：
四、性质和规律。
1.商不变的规律。
2.小数的性质。
3.小数点位置的移动引起小数大小的变化。
4.分数的基本性质。
5.分数与除法的关系。
五、运算的意义。
1.整数四则运算。
2.小数四则运算。
3.分数四则运算。
4.运算定律。
5.运算法则。
6.运算顺序。
例1：计算：
例2：计算：
例3：计算：
例4：解关于x的方程：
例5. 已知，那么。
例6. 计算。
例7. 计算： a
bc1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 计算：
5. 计算：
6. 计算：
第二讲数列与数表。
1.等差数列：
2.斐波那契数列：
3.周期数列与周期：
4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：
1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
2.在解题中应用数列相关知识。
例1：有一个数列，这个数列共有多少项？
例2：有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少？
例3：计算2+4+6+8+…+1990的和。
例4：计算（1+3+5+…+l99l)-（2+4+6+…+1990）
例5：已知一列数：2,5,8,11,14，…，80，…，求80是这列数中第几个数。
例6：小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？
例7：建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
例8：四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？
a1.有一个数列：2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项？。
2.求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3o项。
3.计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。
4.计算(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6+8+…+2002)
5.有一列数是这样排列的：3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少。
b6.一等差数列，首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少？
7.计算(2oo1+1999+1997+1995)-(2ooo+1998+1996+1994)。
8.文丽学英语单词，第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？
9.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。这批零件共有多少个？
10.有60把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多试多少次？
c11.一些同样粗细的圆木，像如图所示一样均匀地堆放在一起，已知最下面一层有70根。一共有多少根圆木？
12.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边能放10根火柴棒，那么这个大的等边三角形中一共要放多少根火柴棒？
13.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了？
14.学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有16人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
15.在一次元旦晚会上，一共有48位同学和5位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手？
1.有一个数列：5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项？
2.求等差数列2,5,8,11,…的第100项。
3.计算5+10+15+20+ +190+195+200的和。
4.有一列数是这样排列的：2,11,20,29,38,47,56,…,求785是第几个数。
5.计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)
1.在等差数列中，首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项？
2.计算100+99+98+…+61+60的和。
3.在等差数列6,13,20,27,…中，从左到右数第几个数是1994?
4.小李读一本短篇**，她第一天读了20页这个等差数列共有多少项？
5.用相同的小立方体摆成如图所示的形状，如果共摆成10层，那么最下面有多少个小立方体？
6.一辆公共汽车有66个座位，空车出发后，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，依次类推，第几站后，车上坐满乘客？
7.一次朋友聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？
第三讲等积变形。
1.等积模型。
2.鸟头定理。
3.蝶形定理。
4.相似模型。
5.共边定理（燕尾模型和风筝模型）
1.了解三角形的底、高与面积的关系，会通过分析以上关系解题。
2.能在解题中发现题目中所涉及的几何模型。
例1：如图，正方形abcd的边长为6， 1.5， 2．长方形efgh的面积为 ．
例2：长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？
例3：如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为 ．
例4：已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)
例5：如图，已知，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是 ．
例6：如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．
例7：如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积．
例8：如图，平行四边形，，，平行四边形的面积是， 求平行四边形与四边形的面积比．
例9：如图所示的四边形的面积等于多少？
例10：如图所示，中，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．
a1.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？
2.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接，求阴影部分面积．
小学六年级奥数经典讲义
第一讲循环小数与分数。第二讲和差倍分问题。第三讲行程问题。第五讲质数与合数。第六讲工程问题。第七讲牛吃草问题。第八讲包含与排除。第九讲整数的拆分。第十讲逻辑推理。第十一讲通分与裂项。第十二讲几何综合。第十三讲植树问题。第十五讲余数问题。第十六讲直线面积。第十七讲圆与扇形。第十八讲数列与数表综合。第十...
六年级奥数讲义 数论
第三讲。数论。1 某个自然数被除余，被除也余，那么这个自然数被除的余数是 分析 可推知这个数为。被除的余数是。2 有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是 分析 所以最大的为 第二个分数为 3 在至之间，有三个连续自然数，其中。最小的能被整除，...
六年级奥数讲义之一
1 计算 2.009 43 20.09 2.9 200.9 0.28 2 规定 如果a大于b，则 如果a等于b，则 0 如果a小于b，则。根据上述规定计算。3 已知小羽在寒假的第一周里，阅读了 漫话数学 一书的1 4,第二周阅读该书的30 并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书共 页。4 如果空...