六年级奥数第一次测试。
姓名分数：--
1. 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
2. 一个圆柱形的铁皮桶装了半桶汽油，将汽油倒出60%后还剩25.12升。油桶的底面积是12.56平方分米，油桶的高是多少？做这样一只铁皮桶至少要多少铁皮？（5分）
3. 一个圆柱形无盖水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少亳升？（8分）
4.下图的饮料瓶中装有18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还能装进多少升的饮料？（8分）
5.如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？（8分）
6.皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。
皮球有的体积浸在水中。问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：
半径为r的球的体积是） （10分）
7.有两个棱长为12厘米的正方体盒子，a盒中放入直径为12厘米、高为12厘米的圆柱体铁块1个，b盒中放入直径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块4个，现在a盒中装满水，再把a盒中的水倒入b盒，使b盒中也装满水，这时a盒中余下的水是多少亳升？（8分）
8.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
（8分）
9.将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？（8分）
10.如图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？（10分）
11.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？（8分）
12.如图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。（10分）
13.一个立方体分割成多少个小立方体时，表面积比原来增加一倍？（直接写答案）（4分）
六年级经典奥数题
行程专题 1 难度 一列火车出发小时后因故停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5小时 若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为 公里 分析 如果火车出发1小时后不停车，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5 0....
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小学六年级数学奥数题
2小学六年级数学奥数题需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？1 解 由题意知，1 4表示甲乙合作1小时的工作量，1 5表示乙丙合作1小时的工作量。1 4 1 5 2 9 10表示甲做了2小时 乙做了4小时 丙做了2小时的工作量。根据 甲 丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成 可知甲做2小时...