六年级数学奥数套题

11.计算。

12.计算：（＋

14.计算：1－+－

学以致用】

2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.

3米。妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？

行程问题】图34-4

2、摩托车与小汽车同时从a地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在b地相遇。已知b地与c地的距离是4千米。且小汽车的速度为摩托车速度的。

这条长方形路的全长是多少千米（如图34-4所示）？

典型例题3】绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？

练习3：1、在400米环行跑道上，a，b两点相距100米。甲、乙两人分别从a，b两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。

那么甲追上乙需要多少秒？

2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一次共用去4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？

浓度问题。典型例题2】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

对点演练2】1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？

2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？

典型例题3】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？

倒推法解题。

典型例题2】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

对点演练2】

、小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

典型例题3】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

对点演练3】１、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？

假设法解题。

对点演练3】1、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？

工程问题。典型例题2】一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。

如果由甲、丙合做，需几小时完成？

对点演练2】1、一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？

2、一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？

典型例题3】一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？

对点演练3】1、一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？

定义新运算】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ 1/⑦×a，那么，a是几？

练习1：1、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×a，那么a

2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×那么。

例题2】设a⊙b=4a－2b+ ab /2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。

练习2：1、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。

2、对两个整数a和b定义新运算“△”a△b= ，求6△4+9△8。

3、设m、n是两个数，规定m*n＝m/n+n/m，求10*20－1/4。