自行车里的数学。
执笔：黄马木生）
教学内容：人教版六年级下册综合应用p66-67页的内容。
教学目标：1、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
教学重点：让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。
教学难点： 构建数学模型。
教学过程：一、揭示课题。
1、同学们喜欢骑自行车吗？那可是我的最爱。以前我只觉得骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。
2、自行车里有数学问题吗？
二、研究自行车的速度与内在结构的关系。
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题。
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：测量直径（周长）： 周长×转数。
讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。
2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数。
3、 建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
6×2-1=11（种）
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合， 能使自行车走得最远。
四、解决问题：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？
2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。
3、如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮），4个后齿轮）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？
五、课堂小结。
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？
第四单元统计。
单元教学目标：
1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确撮统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单**。
第一课时扇形统计图。
执笔：赖洪秋）
教学内容：扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)
教学目标：使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。
初步形成评价与反思的意识。
教学重点：扇形统计图。
教学难点：发现统计图中存在的数据不清的问题。
教学过程：一、旧知铺垫。
1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？为什么？
2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？说说你的理由。
3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图。
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略）
问：从图中你能了解到哪些信息？
1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪
喜欢相声的人数占调查人数的18﹪
喜欢小品的人数占调查人数的25﹪
喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪
2)喜欢同一首歌的人数最多。
绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声。
喜欢其他文艺节目的人数最少。
3）说一说这是什么统计图，它有什么特征？（扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几）。
二、探索新知。
1、教学例1
电脑课件出示课文例题统计图。
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略）
1）从图中你了解到哪些信息？
a牌彩电占市场销售量的20﹪
b牌彩电占市场销售量的15﹪
c牌彩电占市场销售量的10﹪
d牌彩电占市场销售量的8﹪
其他品牌彩电占市场销售量的47﹪
2）有人认为a牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？
1.学生独立思考，分析题中的数量。
2.小组交流，学生在小组中说一说自己的看法。
3.汇报交流结果。
经过讨论，交流，使全体同学懂得：在“其他”里面还可能包含有比a牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
小结：这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法从统计图中得出a牌彩电是最畅销的结论。
3）建议。上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？
1.通过交流，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。
2.建议：在进行数据整理时，将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率。
三巩固练习。
完成课文练习十一第1题。
1）说一说，你从图中得到哪些信息。
2）从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？
3）你有什么修改建议？
第二课时折线统计图。
执笔：赖洪秋）
教学内容：拆线统计图(课文第68页的例2,练习十一相应的练习)
教学目标：1、使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。
2、初步形成评价与反思的意识。
教学重点：折线统计图。
教学难点：正确判断数量变化趋势。
教学过程：一、 旧知铺垫。
1、折线统计图有什么特点？
2、师：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少来描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它可以清晰地看出数量的增减变化情况。
二、探索新知。
教学例2。1、出示课文例题。
2、初看这两幅统计图，你有什么感觉？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大，第二幅图看起来工资增长较慢。
3、学生认真观察，它们所描述的数据一致吗？
7月份：1000元、8月份：1100元、9月份：
1170元、10月份：1240元、11月份：1300元、12月份：
1400元。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。
问：两幅统计图反映的是同一个公司员工月薪增长情况，为什么看起来却不一样呢？
原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。
4。我们在根据统计图进行分析、比较、判断时，要注意什么？
1）学生汇报自己的看法。
2）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准，才能避免作出错误判断。
三、巩固练习。
完成课本练习十一第2题。
第五单元数学广角。
第一课时分配。
执笔：赖洪秋）
教学内容：p70～71
教学目标：1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：一、课前游戏。
同学们教学玩过年克牌吗？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出恭恭敬敬张，我不看牌面，但敢肯定地说：“这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？“
师生演示。师：知道老师为什么能作出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。这节课我们就来一起研究这个数学原理。
二、教学例1
1.研究4枝笔放到3个笔盒里的问题。
1把4枝笔放进3个笔盒中，会有这种结论吗？同学们四人小组动手操作，并做好记录，看有什么发现？
学生思考各种放法；与同学交流思维的过程和结果；汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示四种方法。
2通过刚才的操作，你有什么发现？为什么？
师：不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝笔。因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3有的同学不用把所有情况都摆出来，只用一种摆动就能说清楚了，谁愿意给大家介绍一下。
师：假设每个笔盒都放进一枝笔，这样还剩一枝笔，这枝笔不管放在哪个笔筒里，都能保证总有一个笔盒中有2枝笔，所以不管怎么放，总有一个笔盒至少有2枝笔。
4还有直接用算式来计算的吗？这个算式表示什么？先是怎么分的？
板书：4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝）]
小结：同学们真了不起，用摆、想和算式多种方法来解决问题，那这几种方法你觉得哪种方法好呢？
3、方法应用。
1如果5只鸽子飞回4只鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，对吗？同桌之间说一说对这种方法的理解。
2把10个苹果放进9个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？为什么？
师小结：只要放的物品比盒子（盘子）数量多1 ，则总有一个盒子（抽屉）至少放进2个物品。
人教版六年级数学下册第五单元数学广角教案
第五单元数学广角。第二课时抽屉原理的应用。教学内容 教科书第72页例3.教学目标 1 使学生能运用抽屉原理解决一些实际问题。2 能与他人交流思维的过程与结果，并且学会有条理地 清晰地说明有关的问题。3 体会到数学与日常生活的密切关系。教学重点 灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。教学过程 一 复习回...
人教版六年级数学下册《第五单元数学广角》单元试卷含答案
人教版六年级数学下册。第五单元检测试卷。学校班级姓名等级 一 我会填。1.9名同学在一起玩耍，其中至少有 名同学性别相同。2.六年级转来了10名学生，要分到3个班，至少有 人要分进同一个班。3.给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有 个面的颜色相同。4.在13个2003年出生的儿童中...
人教版小学六年级数学下册《第五单元 数学广角 》导学案
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