探索规律。
知识目标和能力目标：
1．经历探索数量关系，运用符号表示规律，验证规律的过程。
2．通过学生动手、动脑、利用转化、类比的方法去探索、培养观察能力、交往协作能力、动手操作能力、归纳概括能力、创新能力。
过程与方法：
1．根据本节课的特点，采用**式的教学法。
2．根据初一学生知识储备量小、学生性格好动的特点，采用分组、合作、交流的学习方法。
情感目标：1．在学习中体会数学源于生活又服务于生活。
2．了解数学的历史发展。
教学过程：一、测试你的iq,下面每串数字都存在规律，请在空白处按照规律填上合适的数字。
18分以上，恭喜你，你的智商非常高！14~18，呵呵，你也是个聪明小子！8~14，你的智商很正常！
数量之间存在一定的联系，通过数**算建立联系，关系中体现规律。
研究问题的普遍方法：先发现规律，然后利用规律去解决具体问题。
二、在开心词典节目里，有一次王小丫出了这么一道题目：
作为一名参赛选手，你能按照规律写出下一行吗？
s1：两腰上的数都是1,下一行的数比上一行多一个。
s2：中间各数都写在上一行两数的中间，并且等于肩上的两个数之和。
s3：这行数是第几行，就是每一行的前两二个数相加。
杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他2024年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。
回忆整式乘法：（a+b）n当n =0,1,2时的结果，你能口算出（a+b）3结果吗？动笔计算，并将结果按照a的指数由高到低排列各项。
如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
a+b）n展开后字母部分有什么规律呢？
每一项的次数跟n相同，字母a的指数依次递减，字母b的指数依次递增。
你能根据上表写出（a+b）4，（a+b）5的结果吗？
a+b）4= ；a+b）5= 。
三、生活中的数学：
小明的爸爸去参加同学会，见面后跟同学握手问好，爸爸说：“聚会共20人，我们互相握手，两个人不重复握手，你知道我们总共握了多少次手？”聪明的同学，你能帮小明解答这个问题吗？
请四位同学来模拟握手过程，其他同学分组记录四位同学的握手次数计总握手次数。然后思考结果差异的原因，发现规律。
四、小结：说一说：通过今天的学习，你对数学有什么新的认识？你在生活中有没有用规律解决问题的时候？
探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材。鉴于上学期学生已经有了找规律的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，分了三个环节来完成。
第一环节的“智力测验”旨在让学生从简单的数字规律中发现这些数字都是通过“加、减、乘、除、乘方”运算建立联系的。同时向同学们传达了解决问题的普遍方法，即：先发现规律，然后利用规律解决具体问题。
第二环节的“杨辉三角”是数学史上很著名的体现数字规律的篇章，通过寻找杨辉三角的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，然后利用发现的规律续写杨辉三角。接下来我向同学们介绍了杨辉三角的悠久历史，使同学们为我们民族的数学发展感到自豪，有利于提升学生的数学兴趣。这么著名的杨辉三角究竟有什么用途呢？
这时我将它与我们最近学习的多项式乘法联系起来，引导同学们观察（a+b）n[n是正整数]的展开式，按照a的指数依次降低的顺序排列之后，将各项的系数拿出来排列成表，发现恰好是杨辉三角，同时还发现各项中字母指数也是有一定规律的。学生们已经学习了多项式的乘法，感受更深，自然而然地联想到运用杨辉三角来简化多项式（a+b）n[n是正整数]的运算。
第三环节是联系生活中的数学问题，使学生们体会到，数学**于生活又服务于生活，学数学是有用的。不管哪种类型的问题，都要归结到代数式上，准确找到合适的代数式表达规律正是学生感到难的地方。我考虑到初一学生的心理特点，设计了游戏的方式来请他们亲自参与，先从小的数字开始，发现矛盾，思考产生矛盾的原因，从而理解其中的规律，然后利用发现的规律去解答数字较大时的问题。
三个环节的设计囊括了智力测试、历史中的数学、生活中的数学，从智力和情感上照顾到学生的发展。这节课是我们数学组群策群力，三研三上的一节课，每上完一次课都会有不同的感受，从环节的过渡到与学生的肢体语言沟通，很多细节都进行了多次的研讨。从本节课的教学效果看，学生对探索规律的认识比较清楚，知道运用方法进行解答，但是我觉得课堂上留给学生的思考时间宜再充足些，学生发现规律的敏锐度需要进一步的训练。
附送：2019-2024年小学数学六年级《整理和复习：比例的应用》教学设计。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第63页。（第二课时）
教学目的：1.知识与技能：
使学生能正确理解正、反比例的意义，能够准确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2.过程与方法：
1）理解掌握用比例知识解答应用题的过程和方法，用比例的方法正确解答相关应用题。
2）通过一题多解、拓展练习，培养学生思维的变通性和灵活性。
3.情感态度和价值观：运用比例的相关知识，解决一些生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系，培养学生参与数学学习的积极性和仔细认真的良好学习习惯。
教学重点：判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
教学难点：通过间接设未知数解答比例问题。
教具、学具准备：
自制多**课件、学生习题卡。
课时：共两课时，第二课时。
教学过程：一、复习成正、反比例的量。
1、成正比例的量。
2、成反比例的量。
3、字母表达式。
二、复习判断成比例的两种量的一般方法。
1、标准或方法：看两种量在变化的过程中是比值一定还是乘积一定。
2、运用实际数量关系巩固判断方法。
a．被除数一定，除数和商。
b．一条路，已修的和未修的。
c．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
d．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
e．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
f．订阅《人民**》的份数和所需钱数。
三、明确用比例的知识解决实际问题的过程和方法。
（一）复习例题部分（板书前两道题，让学生在黑板上做题，引出做题思路及过程）
正）练习1：某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
a、思考过程：判断题中相关联的量成什么比例？确定方法。
1、每天生产的台数一定，成正比例。什么量是不变的？
2、决定用正比例方法做。
b、解题过程。
解：设到月底可生产x台。
x=217答：照这样速度月底可生产217台。
用数学方法解决问题。
217（台）
答：照这样速度月底可生产217台。
反）练习2：一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
a、判断题中相关联的量成什么比例？
1、纸张总页数一定，成反比例。什么量是不变的？
2、决定用反比例的方法做。
b、解题过程：
解：设钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
用数学方法解题：
500（本）
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
二）总结：解答正、反比例应用题的步骤。
1、分析过程：找出题中两种相关联的量，判断两种量成不成比例，成什么比例；
2、解题过程：
a、设未知数x（写上计量单位）；
b、列出比例式（方程式）；
c、解比例（解方程）；
d、检验、写答案。
四、巩固练习（在练习卡上完成）——师生互动交流。
正）练习3：火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
反）练习4：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天读10页，多少天可以读完？
五、拓展提高，练习解答复杂的比例应用题。
一）出示例题，指导分析。
师引导学生审题，得出解题思路，再做在题卡上。
反）练习5：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
解：设x天读完。
6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18 答：18天可以读完。
用数学方法解题：学生交流。
反）练习6：在第1题的基础上，改变问题：李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系解：设如果每天多读4页，x天读完。
6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18 30－18=12(天)
答：提前12天读完。
※也可以选择将未知数直接设出来的方法。
解：设如果每天多读4页，提前x天读完。
6＋4)（30-x）=6×30
300-10x=6×30
10x＝120
六年级数学探索规律教案
3.5探索规律。教学目标。1 在对日历的 的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。2 通过观察日历，发现日历中横列 竖列的三个数以及3 3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析 验证。在这一...
六年级数学下册探索规律
六年级数学下册总复习 探索规律 教学设计。执教 龙岭学校黄庆喜。教学内容 北师大版六年级数学下册第87 89页 探索规律 教学目标 知识与技能 1 探索数与数之间的规律。2 探索图形与图形之间的规律。3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。过程与方法 1 经历探索数与数之间 图形与图形之间的规律，...
小学数学六年级下册探索规律教学设计
南留营小学豆小凤。1教学目标。能发现事物中隐含的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。2重点难点。教学重点 能发现事物隐含的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。教学难点 拓展学生的思维，培养学生的能力。利用发现的规律解决一些实际问题。3教具学具。课件，小棒，计算器。4教学过程。4.1.1教学活动...