有趣的平衡。
教材第111、第112页。
1. 使学生通过实验，发现左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数，初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变，明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
2. 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
通过小组实验**，使学生发现规律，体会杠杆原理；应用规律，加深对反比例关系的理解。
课件，棋子、塑料袋等实验工具。
1. 检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。
师：在一周前，老师布置了一个制作实验工具的作业。(课件出示制作要求)拿出你们制作的实验工具。对照制作要求，自己检查一下是否制作合格，同组互相检查。
制作要求：1)准备的竹竿长约1m,粗细均匀。
2)在竹竿中点处打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一个小槽)。
2. 拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。
3. 揭示课题。
师：工具已经准备好了，下面我们就动手做实验，看一看，竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律？与我们学过的哪些知识有关系？(板书课题：有趣的平衡)
1. 探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
1) 探索的问题：
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保证平衡？
探索的方式：小组合作，分工明确。
发现的规律是。
2)小组汇报。
生1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。
生2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。
3)教师引导学生概括规律。
师：你们能把你们的发现用一句话概括出来吗？
生：在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
2. 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
1) 探索的问题：
如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
探索的方式：小组合作，分工明确。
你有什么发现？
2)小组汇报。
生1:左边塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。
生2:左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。
3)教师引导学生概括规律。
师：通过两次实验活动，你们能说说在一般条件下，如何才能使竹竿保持平衡吗？能把你们发现的规律总结出来吗？
生：要使竹竿保持平衡，必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。
教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支点。
3. 应用规律，体会反比例关系。
师：我们发现了要使竹竿保持平衡，必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗？
师：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 说说你是怎样想的。
板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变)
右边刻度对应的棋子数是。
生：根据平衡规律，“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”,左边刻度4×左边棋子数3=12,所以只要右边刻度数×右边棋子数=12,竹竿就会保持平衡。因此，右边刻度分别为时，棋子数就分别为。
师：你们快速说出了答案，对不对呢？请你们做实验进行验证。
学生做实验进行验证。
请同学们仔细观察记录表，回答问题。
师：说一说**中什么没变，什么变了，是怎样变化的。根据以前所学的知识，说说**中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。
引导学生发现：左边刻度数×左边棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例关系。
扩展延伸： 如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数又应该是多少？
棋子数是12,刻度为1;棋子数是6,刻度为2; 棋子数是4,刻度为3;棋子数是3,刻度为4)
设计意图：让学生在动手操作中学会知识，掌握技能，充分调动学生学习的积极主动性】
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生自由交流各自的收获、体会。
有趣的平衡。
a类。1.填空。
1)右边刻度3处挂6个棋子，左边刻度2处应挂( )个棋子才能平衡。
2)右边刻度1处挂3个棋子，现在要在左边挂1个棋子，应挂在刻度( )处才能平衡。
3)要保持杠杆平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成( )比例关系。
2. 从一个等腰梯形上底的端点画高，把下底分为1∶3两段。下底长80厘米，并且高等于下底的。求梯形的面积。
考查知识点：有趣的平衡；能力要求：运用所学知识解决简单的实际问题)
b类。某学校语文教师和数学教师人数的比为13∶7。如果把两名语文教师改为数学教师，那么人数的比是3∶2。原来语文教师和数学教师各多少人？
考查知识点：有趣的平衡；能力要求：运用所学知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计。
a类：1. (1)9 (2)3 (3)反 2. 1200平方厘米。
b类：语文教师：26人数学教师：14人。
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