最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计。
课前准备。教师准备。
ppt课件。
教学过程。谈话导入。
同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
引发思考。在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？
回顾与整理数学思想和方法。
1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助ppt课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设。常用的数学思想和方法：
1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用第1页/共5页。
到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。
3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
5)列表法：用**的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
典型例题解析。
例16个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出第2页/共5页。
算式。想一想，n个点能连多少条线段？
分析。两点确定一条线段，即每两点之间都能连成一条线段。从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成**加以对照，从而找出规律。
点数。增加条数。
2345总条数。
1361015通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。即：
2个点连成线段的条数：1条。
3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)第3页/共5页。
5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)推出：n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋n－1)＝＝n(n－1)(条)根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。
解答。6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)12个点连成线段的条数：×12×(12－1)＝66(条)20个点连成线段的条数：×20×(20－1)＝190(条)与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他**一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读第4页/共5页。
或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。n个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋…＋n－1)＝＝n(n－1)(条)第5页/共5页。
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